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第一回
数学 実戦編
4
はるとさんは,自宅から学校まで, 自転車で通学している。 通学路の途中
には,A駅とB駅があり,その間は線路沿いの道を走ることにしている。 線
路沿いの道を走っているときに,いつもほぼ同じ場所で列車とすれ違うこと
に気づいたはるとさんは, 列車の運行のようすを調べてみることにした。
A駅とB駅の間の距離は7kmで,この区間を一定の速さで列車が運行し
ている。 右の表は, A駅とB駅の列車の発着時刻の一部を示したものである。
また,右の図は, その運行のようすをグラフに表したものである。
(岩手県)
A駅発→B駅着
(km)
7:02 7:09
(B駅) 7
6
7:18→7:25
5
4
B駅発→A駅着
3
7:09→7:16
7:40→7:47
2
1
(AR)
0
10
20 30
40
50
60(分)
(7時)
(8時)
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)午前7時50分にA駅を出発し, B駅に向かう列車がある。 この列車の運行のようすを表すグラフを、図にかき入れなさい。 ただしこの列
車の速さは、上の図に表されている列車の速さと同じ一定の速さとする。
(2) はるさんが自転車で, A駅を7時ちょうどに出発したとき, B駅に到着する前までに, A駅からB駅に向かう列車に2回追い越され, B
駅からA駅に向かう列車と1回すれ違った。 このとき, はるとさんが自転車で走る速さは、時速何km以上, 時速何km未満と考えられるか,
その速さの範囲を求めなさい。 ただし, はるとさんが自転車で走る速さは一定とする。
