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数学 中学生

なぜ正三角形になると、合同になるのですか??!門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。」 さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。」 ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。」 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね。」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。」 は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

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理科 中学生

⑷ ⑹② お願い致します! ※写真が,もしかしたら上下反対(?)かもしれないのでもし見にくい場合は再度取り直しますのでよろしくお願い致します!

公転の向き ✓ 太陽の動きと棒の影の動き 日本のある場所で、冬 至の日に、 図1のような装置を水平な地面に置き棒 の先端の位置を午前10時から午後2時まで、30分 ごとに記録した。 図2は、棒の影の先端の位置をなめ らかに結んだ線を表している。 次の問いに答えなさい。 図3は、この日の午前10時30分の棒の影のようす である。このときの太陽の高度を表している角はど れか。 次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 7 ZOAB イ ∠OBA ウ ∠AOB エ 180°∠OAB (2) この日、太陽が南中した時刻はいつごろか。次の ア~エから選び、記号で答えなさい。 ア午前11時20分 イ 午前11時40分 ウ午後0時 エ 午後0時20分 (3) 太陽が南中したとき,棒の影の長さは1日のうちでどのように なっているか。 簡単に答えなさい。 南 (4) 春分の日と夏至の日に、同じ場所で同じ時刻に、同様の観察を 行うと、棒の影の先端の位置を滑らかに結んだ線はどのようにな るか。 次のア~エからそれぞれ選び,記号で答えなさい。 エ ア O 北 南 pty O 図2 南 076 南 16 季節の変化と地軸の傾き 西 01 -北 東 東 東 (5) 季節によって、棒の影の動くようすが異なるのはなぜか。次の 午前10時30分の棒の影 5 の答え (1) 午前10時 (2) (4)春分 夏至 (5) (6) 1 ア~ウから選び,記号で答えなさい。 ア 地球が地軸を中心に1日に1回自転しているから。 かたむ イ 地球が地軸を傾けたまま公転しているから。 ウ地球の自転の向きと公転の向きが同じだから。 図4 (6) 春分、夏至, 冬至の日に、同じ場 所で、図4のような光電池を日当た りのよい場所に地面と水平になるよ うに1日中置いておいた。 次の文の 光電池 ( )の①にあてはまることばは何か。 また,②にあてはまる文を 「太陽の光」 「昼」 ということばを用いて,簡単に答えなさい。 1日に発電される電力量がもっとも多かったのは、(①)の日 である。これは(②)ため、光電池が1日に受ける光の量が多 くなるからである。 195

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理科 中学生

何番でもいいので分かる方いたら教えていただきたいです🙏🏻

(物質Xは,塩化ナトリウム、硝酸カリウム、ミョウバン、ホウ酸のいずれかである。 物質Xがどの物質が を調べるため、次の実験を行った。 次の1~5の問いに答えなさい。 (a) 物質X50g 〈実験〉 図1のように70℃の水100gを入れたビーカ ーを用意し、 物質X50gを加えてかき混ぜると. 全てとけた。 次に,温度を50℃まで下げたとこ ろ, 結晶が出てきた。 その結晶をろ過で取り出 し、じゅうぶんに乾燥させて質量をはかった。 冷却する温度を30℃ 10℃に変えて、同時に 実験を行い,その結果を表1にまとめた。 図2 はそれぞれの物質の溶解度曲線である。 表1 実験結果 (C) 50 14 冷却した温度 出てきた結晶の質量 〔g〕 30 35 10 42 水 100g 70°C とかす (b) 70℃ 図 1 200 る物質の質量 100 180 g の 160 140 120 100 80 1. 次の文は「とける」現象について説明したものある。 ①. ② の( ) に当てはまる言葉をアイからそれぞれ1つずつ選び, 記号を書き なさい。 物質がとけている水溶液は ① (ア不透明 イ 下の イ透明)で,時間 を置いて濃度を調べると, ② (アどの部分も同じ濃度 方が大きい濃度)になる。 2. 図1 (b)の水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 小数第1位を四 捨五入し, 整数で書きなさい。 図1 (c) のように,溶液の温度を下げることで結晶を取り出す操作 を何というか。 4. 物質Xは何か。 物質名を書きなさい。 5. 60℃の水50gに硝酸カリウム23gをとかした水溶液がある。 温度を下げて硝酸カリウムを結晶として取 り出したい。 硝酸カリウムの結晶が出はじめる温度は約何℃か。 次のア~エから1つ選び, 記号を書きな さい。 ア 約10℃ 1 #20°C ウ約30℃ I #40°C 60 [g] 40 20 温度を 下げる 0 硝酸カリウム (c) 20 50°C + ・結晶 1 ミョウバン 塩化ナトリウム ホウ酸 40 60 80 100 温度 [℃] 図2

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