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中2理科の計算問題の応用です わたしには難しくて解き方がわかりません教えてくださる方いませんか!!!お願いします

4 気体の性質を調べる実験を行いました。 問1~間5に答えなさい。 ( 19 ) 実験 1 (1) 図1のような装置を用いて水素を発生さ せ、発生した気体を水上置換法 (水上置換) で 集気びんに集め,その性質を調べた。 (2) 液体Aと固体Bを別のものに変えて酸素を 発生させ (1) と同じようにして気体を集めた。 気体の種類 残った気体の体積 〔mL] 残った気体の質量 〔g〕 水 2: 42㎝ 実験 2 つつ (1) 図2のような装置をつくり, プラスチックの筒の中に 水素20mLと酸素 10mL を入れた。 (2) 点火装置を用いて点火し, 冷えてから, プラスチック の筒の中に残った気体の体積と質量を測定した。 (3) プラスチックの筒の中に入れる気体を水素10mLと酸 素20mL に変えて (2) の操作を行った。 (4) プラスチックの筒の中に入れる気体を水素20mLと空 気10mLに変えて (2) の操作を行った (5) プラスチックの筒の中に入れる気体を水素10mLと空 気20mLに変えて, (2) の操作を行っ (6) 実験の結果をまとめると、次の表のようになった。 ただし、表の数値は、 1気圧20℃のもとで 測定した値である。また、残った気体の体積や質量には水蒸気の体積や質量は含まれていないも のとする。 表 酸 1 2.19. 固体 B- 330 ・液体 A 7.1g 混合気体 水素 20mL 水素 10mL + 酸素 10mL + 酸素 20mL 0 15 0 0.0200 水 水一 19㎜L 図 1 点火装置 プラスチックの質 図2 水素 20mL + 空気 10mL 23.7 0.0105 水素 10mL +空気 20ml 17.4 28.1 70 X

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数学 中学生

なぜ正三角形になると、合同になるのですか??!門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。」 さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。」 ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。」 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね。」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。」 は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

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数学 中学生

なぜこの角度が分かるのかが分からないです。。。

N さんと当さんは、学校の上空をする飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。職において、飛行機の位置を考 と見上げた角度でして考えることにした。 として、時計回 90 180% を 270°と定めた での角度であり、例えば、北東の位置の方位角は45" である。 見上げた角度は飛行を見上げたときの角度と の方向と水平面に平行な面でで きる角度が60°のとき、見上げた角度は50°で あるとする 1)。 以下の会話文を読んで、次の問1~問3に答え なさい。ただし、観をしている間は、 飛行機は の道で一直線上に進み、 高度は変わらない ものとする。また、目の高さは考えず、 高度は水 平面からの高さとする。 <50・ 視線の方向 見上げた角度 水平面 遺也さん 「方位角120°の地点Aの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30°だった。その後方位角90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、 見上げた角度は 45° だったよ。」 静香さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方角は、2の直線を点Oを通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この<ェの大きさを求めればわか るんじゃないかな。」 当行機は7000(m):71km)を30(秒)で移動するので 事は 7×2×10=840(km) 4点 達也さん「じゃあ、まず飛行機の高度をん(m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。」 静香さん 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=k (m), OA= だね。」 アh (m) 達也さん 「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点を H, B から HA に乗線をひいて HAとの交点をLとしよう。すると, HA=イ k (m) となるね。 これで,ェの大きさが求められそうだ。」 (14) 2247 間 1 120° 学校 南 2 ・飛行機の 進行方向 B ・東 A 1:30 ② 6 図3 = OA 3 AP= √3 △OHA におって HADA 60% @ k (m) Q k (m) 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 24 -7- 120° 学校 問2の大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/1/10= LAHA-OB O HF IN 図4 △OBQEAOCRになる。よって、回ろより 見上げた角度は450m 3点 PQ=AB=&LA=.2(HA-OB)であるから 左ページへ O ・飛行機の 進行方向 B 東 A 1600 H 直角三角形になるから 3h-h=h BL: LA = √3:10 2 A BLA 3 方位角30° の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度を求めな さい。 また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする ☆OBCは正三角形になるので √3h LAB 60° 2点 よって、方位角は 360°-30°= 3300 3点 20 H -89 ¥600 C (R) x h 60% 60° B 82 thL

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数学 中学生

(3)の(-9,0)の座標はどこの座標ですか?

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

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