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理科 中学生

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11:29 → • (1) 科 中学生 7 図1のように、斜面上に静止させた台車から静かに手をはなし、台車の運動のようすを 秒間に50打点する記録タイマーでテープに記録した。 図2はその記録テープを5打点ごと に切りとって、グラフ用紙に左から順に貼りつけたものである。 この実験において斜面や水 平面上での摩擦、空気抵抗は無視できるものとして、次の問いに答えよ。 エ 質問 オ (2) (3) ばねばかり 図 1 テープの長さ [C] F = B ||| .... of... . 時間 図2 記録テープのようすから,このときの台車の運動について述べた文として最も適切なもの を次のア~オから1つ選び, 記号で答えよ。 ア 台車の運動は斜面上ではだんだん遅くなり、 水平面上ではだんだん速くなる。 1 台車の運動は斜面上ではだんだん遅くなり. 水平面上では等速直線運動になる。 ウ 0 ill 50% | c. C DEFG u.... . 台車の運動は斜面上ではだんだん速くなり. 水平面上ではだんだん遅くなる。 台車の運動は斜面上ではだんだん速くなり, 水平面上では等速直線運動になる。 台車の運動は斜面上と水平面上のどちらでも等速直線運動をする。 . 編集 スタートからC点までの間における, 台車の平均の速さは何cm/sか。 D~G間における, 台車にはたらく力について述べた文として正しいものを,次のア ~オから1つ選び,記号で答えよ。 台車にはまったく力がはたらいていない。 ア イ 台車には重力だけがはたらいている。 台車には運動の方向にのみ力がはたらいており,その大きさは一定である。 台車には運動の方向にのみ力がはたらいており,その大きさはだんだん大きくなって いる。 オ 台車には重力と垂直抗力がはたらいており、この2つの力がつり合っている。 (4) 斜面の角度を大きくし、台車を斜面上に静止させる高さは同じにして同様の実験を行 った。このときの結果について述べた次の文中の [] ①② にあてはまるものを, ~ イ, ウ~オからそれぞれ1つずつ選び,記号で答えよ。 斜面の角度を大きくすると, ① [ア 台車にはたらく重力 イ 台車にはたらく斜面 下向きの力が大きくなるため, 台車の速さが変化する割合は②【ウ 大きくなる エ 小さくなる オ変わらない]。 (5) 台車を水平面から手でおし出して斜面を上らせると, 台車の速さはだんだん遅くなっ た。 以下の文章は, そのとき台車にはたらく力と台車の速さについて述べたものであ る。 以下の文章が適切なものになるよう, () に当てはまる文をア~ウから1つ選 び, 記号で答えよ。 運動の向きと ( ア 逆向きに一定の力 )がはたらき続けるため, 台車の速さは一定の割合で減少する。 X 逆向きで徐々に大きくなる力 ウ逆向きで徐々に小さくなる力 広告を非表示 × 閉じる

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数学 中学生

なぜ正三角形になると、合同になるのですか??!門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。」 さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。」 ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。」 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね。」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。」 は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

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