この問題って5と6では6の方が長いから斜辺と考えるのはわかるのですが、長さがわからない残りの一辺も斜辺として考えるのはなぜでしょうか？？斜辺が6より小さい場合はないのでしょうか？？🙇‍♀️🙇‍♀️

三平方の定理の逆 A2 2 2辺の長さが5cm, 6cmの三角形がある。 この三角形が直角三角形であるためには,残 りの1辺の長さは何cmであればよいでしょ うか。考えられる長さをすべて求めなさい。 POINT 6cm が斜辺の場合と, 斜辺が残りの1辺で ある場合の2通り考えられる。 残りの1辺の長さをxcm とする｡ ・6cm が斜辺の場合 5²+x²=6² x²=11 x>0であるから x=√11 ・斜辺が残りの1辺の場合 5²+6²=x² x²=61 x>0であるから x=√61 26cm -5 cm v61cm -6 cm- √11cm 5cm √11cm, 61cm 7章 三平方の定理

初めまして！のらです！私数学の図形が大の苦手で、この3、4、5、6がわかりません。どうやってやるんですか？よければ、図形のコツや、覚え方など教えて欲しいですm(_ _)m

右の図のような, 直方体ABCDEFGH A. がある。 この直方体の すべての辺のうち,直 線CGとねじれの位置 にある辺は全部で何本ありますか。 2 答 右の図は、 ある立体の 投影図である。 この投影 図が表す立体の名前とし て正しいものを、次のア イ、ウ、エのうちから1 つ選んで, 記号で答えな (栃木) ア 四角錐 ⑦ 三角錐 答 E イ 四角柱 エ 三角柱 2つに切った立体のうち、 頂点Dをふくむ立体は図2 のようになる。 図2の立体 の体積を求めなさい。 (長野) D H 4本 13 「右の図1のように 1 辺 図 1 c_ の長さが3cmの立方体が あり 3点A,B,Cを通 ある平面で、この立方体を2 A つに切る。 図1の立方体を 図2 C A B. F iBl (平面図) D 4 (立面図) 50 右の図のように, 1 辺の長さが4cmの立 方体にちょうどはいる 大きさの球がある。 こ の球の体積を求めなさ (佐賀) 答 右の図のような, 底面の半径 が2cm 母線が8cmの円錐の 側面積を求めなさい。 (福島) 6 答 8cm 4cm 2cm- 右の図のような台形 ABCD がある。 辺ADを軸 2c として,この台形を1回転 させてできる立体の体積を 求めなさい 。 (山口) C 3cm D 円錐と円柱を組み合わせた 立体になるよ。 16cm 2章 空間図形 5章 平面図形 7章 データの活用 REUTA 4章 変化と対応

この問題の(4)の解き方教えてください🙏🏻

物体にはたらく力について調べるため、 次の実験 1 ~3を行いました。 これに関して, あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 ただし, ひも, 糸,動滑車およびば 10 び縮みはないものとします。 また, 質量100gの物体には の体積は考えないものとし、 おもりの変形, ひもや糸の伸 ねばかりの質量, ひもとそれぞれの滑車との間の摩擦,糸 たらく重力の大きさをINとします。 実験1. ① ひもの一端を天井にある点Aに固定し, 他端を動滑 ないだ装置を用意した。 また, 水の入った容器の底に 車, 天井に固定した定滑車Mを通してばねばかりにつ 沈んだ質量1kgのおもりを、糸がたるまないようにし て、動滑車に糸でつないだ。 図1 ②図1のように, 矢印( ) の向 きに、 手でばね ばかりをゆっく りと引き, おも りを容器の底か ら高さ0.5mま で引き上げた。 このときおも りは水中にあり、 図2 B 動滑車･ 糸 おもり、 点B側のひも 糸 0.5[m] 定滑車N 分銅- A ばねばかりの目 もりが示す力の大きさは4Nで,手でばねばかりにつ ないだひもを引いた長さば 1mであった。 120° ③さらにばねばかりを同じ向きに引き, おもりが水中 から完全に出たところで静止させた。 このときばね ばかりの目もりが示す力の大きさは5Nであった。 実験 2. ① 実験1の装置から,動滑車,点Aに固定したひもの 一端および水の入った容器を取り外した。 ②図2のように, ひもの一端を天井の点Bに固定し, おもりをひもに糸で直接つないで, ばねばかりを実験 1と同じ向きにゆっくり引いておもりを静止させた。 このとき, ひもに糸をつないだ点を点O, ひもが定滑 車と接する点を点Pとすると, ∠BOP の角度は 120°であった。 YO 点P側のひも おもり 糸 D おもり 60° 一定滑車M Q ひも 水 60° 容器 60° 天井 ばねばかり 一定滑車M ひも 実験 3. ① 実験2の装置の点Bに固定したひもの一端を外し, 天井に固定した定滑車Nを通して, 質量600gの分銅 GM をつないだ。 ② 図3のように, ばねばかりを実験1と同じ向きに ゆっくり引いておもりを静止させた。 このとき, ひも が定滑車Mと接する点を点Q, ひもが定滑車Nと接す る点を点Rとすると, 点と点Qは同じ水平面上にあっ た。 図3 ひも 一定滑車M 天井 ばねばかり 天井 (1) 次の文章中の 書きなさい。 ばねばかり 第7章 運動とエネルギー にあてはまる最も適当なことばを 実験1のように, 動滑車などの道具を使うと、 小さ な力で物体を動かすことができるが､物体を動かす距 離は長くなる。 このように、同じ仕事をするのに, 動 滑車などの道具を使っても使わなくても仕事の大きさ は変わらないことをという。 図4 (2) 実験1の①で、水の入った容器の底にあるおもりには たらく浮力は何Nか, 書きなさい。 (3) 図4は, 実験2で、 おもり を静止させたときのようすを 模式的に表したものである。 このとき, 点B側のひも, 点 P側のひも, およびおもりを つないでいる糸が点Oを引く 力を,図4中にそれぞれ矢印 でかきなさい。 ただし, 方眼 の1目もりは1Nの力の大き さを表している。 また, 作用 点をで示すこと。 (4) 実験3の②で, 点 R, O. Qの 位置と各点の間の長さは図5のよ うになっていた。 このとき, ばね ばかりの目もりが示す力の大きさ は何Nか, 書きなさい。 91 INU [20] 点B側のひも点P側の 日ひも 図5 33+ 糸 今おもり- LITTTTH -1.0m/Q 0.8m 10.6m <千葉県 > C

PC=PA、QC=QBとなる理由が知りたいです

教p. P' n 2 cm PP′の 15cm 7 右の図のよ うに, AB を直径 とする半円の AB上の点Cを 通る接線と, A, Bを通り直径 AB に垂直な直線との交点を,そ れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。 PC, PAはともに点Pから半円 0にひいた接線だから, PC=PA=8cm 同様に考えて, QC=QB=12cm よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm) Pから BQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは 長方形だから, QR=12-84(cm) △PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから, 三平方の定理より. PR2+QR'=PQ2 PR2+42=202 PR2=384 8cm| A C O よって, PR=√384=8/6(cm) PR=AB だから, AB=8√6cm J.R 12 cm B 7章 三平方の定理 8√6cm 2節 三平方の定理の利用 133

（6）の問題で計算途中で57.6とでてくるのですが、そこからどうやって答えの2.4を導き出すのかわかりません！わかりやすく教えてくれると嬉しいです🙏✨

85 p.189 問1 (4) 補充の問題 下の図でxの値をそれぞれ求めなさい。 (1) (2) IC 2 -6- 3- 10 7章 三平方の定理 5 (5) 12 IC (3) *(6) 0.7 2√2 解答 p.269 X 2.5

この問題の答え、なんで0.2にならないんですか？1.4÷7しないんですか？

A 右の図のように,長さ 2mの棒を地面に垂直に かげ 立てたときの影の長さが 1.4mだった。 このとき, 影の長さが3.5mである 木の高さを求めなさい。 E F -3.5m 上の図のように,棒と影, 木と影をそれぞれ△ABC, 答 2m C B1.4m △DEF とみると, △ABCと△DEFは相似だから, BC: EF=AB: DE ON OS 木の高さ DE をxmとすると, 1.4:3.5=2:x 1.4x=7 gl=x=5 8 5m 7章 三平方の定理 8章 標本調査

⑴と⑵のやり方を説明していただきたいです。

自然 BENEN うな, 角形 C 考える力をのばそう! 平方根の利用 4 右の図のように, A5判の紙2枚を並べる と, ちょうどA4判の紙 の大きさになり, A5判 と A4判の紙で, 縦の長 さと横の長さの比は等しい。 A5判の紙の縦の長さをx, 横の長さ を1として,次の問に答えなさい。 (1) A4 判の紙の縦の長さを,xを使って 表しなさい。 x:l=y:x LA5の比「A4の比 y=x2 1①日 ②6 解くときのカギ A4 図より, A5判の 紙の横の長さの2 Osa (8) 解 求める長さを" とすると, A5判と A4判の紙で,縦の長さと横の長さの比は等しいから, は, (8-1) (4) 小さいさいころの出た の倍だから, x² (2)xの値を求めなさい。 解問題の図より, A4判の紙の縦の長さ は, A5判の紙の横の長さの2倍だから, |0111×2=2 これが (1)で求めた結果に等しいことか ら, x'=2xは2の平方根の正のほう。 x=√2 1×2=2であるが, ここでは, A5判 と A4判の紙で. 縦の長さと横の長 さの比が等しいこ とから,xを使っ て表す。 { EXSTV (1) f解くときのカギ (1) で表した長さが 1×2=2 に等しい ことから求める｡ 4章 関数y=ax2 5章 相似な図形 6章 円 7章 三平方の定理 8章 標本調査

大至急です‼️😭 表の丸ケが分かりません、解説も含めて教えて下さい🙏

152 第7章 運動とエネルギー 計算アシスト 仕事と仕事率(動滑車を用いたとき) 次の実験について、あとの問いに答えなさい。 ただし、質量100gの物体にはた らく重力の大きさを1とし、ワイヤーと動滑車の間には摩擦力ははたらかないも のとする。また、動滑車 ワイヤーおよびばねばかりの質量は無視できるものとする。 右の図のように、動滑車を用いておもりA~Cを床から真上にモーターでゆっく と引き上げた。このとき、ばねばかりが示す値おもりの高さ、ワイヤーを引いた 時間、モーターが1秒間に引くワイヤーの長さを記録した。 表は, 実験の結果と、 使 用したおもりの質量および各おもりが受けた仕事の仕事率をまとめたものである。 C 「おもり 3.2 「おもりの質量(kg) ④ 16 ばねばかりが示す値[N] おもりの高さ(cm) 7.5 モーターでワイヤーを引いた時間[s] モーターが1秒間に引くワイヤーの長さ[cm] 仕事率〔W〕 ･･･ 仕事率は, 1113 13 11:00 A 2 1 400 ④ 90.24 10KO.13 240508 = 1,90 16 (1) ②② にあてはまる数値を、次の①~④にあてはまる数値を答えながら求めなさい。 1 (2) 表のエ〜⑦にあてはまる数値をそれぞれ求めなさい。 ON 6.5 (6)ライン148200 15 オ 16 8 4.8 ②24 Nx0.13m 0.5 = ③ 13 秒かかるにあてはまる, モーターで糸を引いた時間 〔s] )。 ばねばかりが示した値〔N〕 × ワイヤーを引いた長さ 〔m〕 0.07 モーターでワイヤーを引いた時間 [s] 16 よってにあてはまる数値= ③ 13S of 131130 10 「仕事率を求めるときの, ばねばかりが示した値[N] ×ワイヤーを引いた長さ [m] は、 | おもりにはたらく重力〔N〕×おもりの高さ [m] を使用してもよい。 モーター スタイルものさし」 実験には動滑車を用いているため、ばねばかりはおもりAにはたらく重力の半分の値を示す。 2750 1① 20 N N =② 10 よってにあてはまる数値 = 2 一方、動滑車を用いた場合、引いたワイヤーの長さは、おもりAが移動した距離の2倍になる。 よって、ワイヤーを引いた長さ[cm] = 6.5cm×2=13cm となる。 モーターは1秒間に1cmのワイヤーを引くので、 13cmの長さを引くのには、 13cm 1cm/s から求められる。 6.13 ×10. to to Ⓒ ( 16×0.13 of w 滑車 おもり Ⓒ = 0,24 =0,24x⑦ 2 右の図のようにし つなぎ、斜面に沿- 移動させた距離上 動させるのにかかっ 斜面の角度をさま させて、物体B~ ①と同様の操作を行 を記録した。 表は 物体A~Dの質 ものである。 = 2.4 17:10 # とし、面と ②24N〕.④(16秒 ] ⑦[0112] ( 16N 101 104) 10 大の火 } (1) にあてはまる ながら求めなさい 「同じ仕事を 物体にはたらく = ばねばかりた という関係が 物体Aにはた ては また、仕事 から求める よって、 物体Aを 物体に たと

チェックしている問題が分かりません… 解説お願いします

20 15 チャレンジ編 99 10 5 いろいろな確率 194~196ページ DIE H 5 5円,10円,100円の3枚の硬貨を同時に投げるとき、 表が出た硬貨の 合計金額が110円以上になる確率を求めなさい。 カ いろいろな確率 194~196ページ 3人でじゃんけんをするとき あいこになる確率を求めなさい。 いろいろな確率 194~196ページ 7 袋Aには,赤玉1個, 白玉2個、青玉1個が袋Bには,赤玉1個,青玉 2個が入っています。 A,Bの袋からそれぞれ1個の玉を取り出すとき, 次の確率を求めなさい。 (1) Aから白玉を,Bから青玉を取り出す確率 (2) 取り出した玉が,赤玉と青玉である確率 いろいろな確率 194~196 ページ 8 当たりくじが2本,はずれくじが4本入ったくじを同時に2本引くとき, 次の確率を求めなさい。 (1) 1本が当たりでもう1本がはずれる確率 (2) 少なくとも1本が当たる確率 いろいろな確率 194~196 ページ 5,6,7,8,9の数を1つずつ書いた5枚のカードから,もとにもどさず に続けて2枚を取り出します。 1枚目のカードを十の位の数, 2枚目の カードを一の位の数として2けたの数をつくります。 次の確率を求めなさい。 (1) できた2けたの数が偶数である確率 人 (2) できた2けたの数が3の倍数である確率 (3) できた2けたの数が3の倍数でない確率 確率と図 1

すみません、これの答えが無くて（問題もダウンロードしました。） 自分が答えただけだと心配です。 答えてくれないでしょうか？

数学1年 7章 データの活用 1 度数分布表の見方がわかっていますか。 右の表は, ある中 学生 36人のハンドボー ル投げの記録の度数分 布表です。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 階級の幅は何mで すか。 (2)25m 投げた人の記録は、どの階級にはいっていますか。 (3) 表の中の | にあてはまる数を答えなさい。 (4) 20m 以上投げた人は、何人ですか。 17, 23, 33, 19, 16, 26, 27, 30, 29, 21, 11, 30, 22,23,21,23, 29, 26, 20, 14, 25, 17, 18 (kg) ハンドボール投げの記録 距離 (m) 度数(人) 累積度数 (人) 以上 未満 10~15 4 8 15~20 20~25 13 25~30 9 2 30~35 計 36 2 ヒストグラムや度数分布多角形がわかっていますか。 ある中学生23人の握力を調べたところ,下のように なりました。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 分布の範囲を求めなさい。 (2) 度数分布表を完成させなさい。 (3) ヒストグラムと度数分布多角形をかきなさい。 (人) 握力の記録 握力 (kg) 度数 (人) 以上 未満 10~15 15~20 20~25 25~30 30~35 計 23 通学時間(分) 以上 未満 0~15 15~30 30~45 45~60 計 10₁ 8 6 4 2 4 12 34 36 I | 0 5 10 15 20 25 30 35 (kg) 相対度数や累積相対度数がわかっていますか。 13 下の表は,ある高校の生徒30人の通学時間を調べて,そ の結果をまとめたものです。 このとき, 次の問いに答えなさい。 6 10 12 2 30 通学時間 度数(人) 相対度数 累積相対度数 0.20 0.33 0.40 (ア) 1.00 0.20 0.53 (イ) 1.00 (1)(ア), (イ)にあてはまる数を, 小数第2位まで, それ ぞれ求めなさい。 (2) 通学時間の最頻値を求めなさい。 (3) 通学時間の中央値がはいっている階級を答えなさい。 名 組前 4 度数分布表から,いろいろな値が求められますか。 下の表は,ある中学生20人の体重を調べて, その結 果をまとめたものです。 このとき, 次の問いに答えなさい。 体重 (kg) 以上 未満 35.0~40.0 40.0~45.0 45.0~50.0 度数(人) 啓林館 自己評価テスト 2 (ア) 6 (イ) 2 20 体重表 相対度数 (ウ) 0.25 0.30 (エ) 0.10 1.00 階級値 (kg) 階級値 × 度数 37.5 (オ) 47.5 52.5 57.5 10 打った点の総数(個) 円の周上または内部に打たれた 点の個数(個) 50.0 ~55.0 55.0 ~60.0 計 (1)(ア)~(ク) にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (2) 平均値を求めなさい。 ヒストグラムから値を読みとることができますか。 5 (人) 右の図 11 10 は,ある学 8 級の生徒の 6 1日の読書 4 2 時間を調べ, 0 その結果を 5 15 20 25 30 35 (分) ヒストグラムに表したものです。このとき,次の問いに答え なさい。 (1) この学級の生徒は全部で何人ですか。 (2) 15分以上 20分未満の階級の度数を答えなさい。 (3) 中央値がはいっている階級を答えなさい。 75 (カ) 285 (キ) 115 確率の意味がわかっていますか。 6 右の図のような, 正方形と、 直径が正方形の1辺と同じ長さで ある円を組み合わせた図形に,コ ンピュータを使ってランダムに点 をくり返し打っていきます。下の 表は, 打った点の総数と,円の周 上または内部に打たれた点の個数をまとめたものです。 3000 個 の点を打ったときのデータを使って, 点が円の周上または内 部に打たれる確率を,小数第2位まで求めなさい。 1000 773 2000 1555 3000 2356