解き方を教えて欲しいです

3838 A ADABD82030 ④ 右の図のようなAD//BC、 AD = 3cm、 BC=6cm の台形ABCDがある。 対角線ACとBDの交点をE とし、Eを通りBCに平行な直線と辺CDとの交点を <長野〉 Fとする。 このとき、 EFの長さを求めよ。 の交点をP BA HALOS B' A A¶033180 SAORNADA E 3cm D F O 16cm² MAELEZOQAY

至急です‼️ 証明の穴埋め問題教えてください😢

(3) D A E - B この証明において、 仮定は∠A=90°の直角二等辺三角形ABCということと、BDが∠B の二等分線であることと、 ① ということだね。 あと結論は だ。 どう証明しようかな...。 あ!三角形の合同を使おうかな! ∠A=90°の直角二等辺三角形ABCで BDは∠Bの二等分線でDE⊥BCである。 このとき AB+AD=BCであることを証明したい。 そこでリュウヘイさんは次の通りに証明し た。 当てはまる式やことばを埋めなさい。 ADABとADEBにおいて 仮定から∠A=90°とDE⊥BCなので、 ∠DAB=∠DEB=90° (1) ∠Bの二等分線だから、 ③ またDBは「 ④. (3)- (1) (2) (3) より、直角三角形の ADAB≡△DEB 合同な図形の対応する辺が等しいのでAD=ED….. (4) AB=EB... (5) (2) (①、②は知識技能1点×2、 ③ ~ 13 は思考判断1点×11) は180℃なので. ここでACEDにおいて、三角形の[ ∠ECD + ∠ EDC+ ∠CED=180° ∠ECD + ∠ EDC+90°=180° ∠EDC=90° ∠ECD よって ∠EDC=90°∠BCA… (6) △ABCは直角二等辺三角形なので ∠BCA=∠CBA... (7) また三角形の ∠BCA + ∠ CBA + ∠CAB=180° ∠BCA + ∠ CBA+90°=180° ∠CBA=90°∠BCA (8) (6) (7) (8) より、 LEDC=∠CBA=⑧よって∠EDC= ⑧より底角が等しいので △EDCは よってEC=ED... (9) (4)、(5) (9) より AB+AD=[ 10 AB+AD= 10 AB+AD= 5 は180℃なので -7- ので が等しい。 よって 03

この四角で囲った部分はなぜ2分の3になるのですか？

となり, P' (4,48), P (-2, 12) さて, 四角形 ABP'P" は台形だから, 神技 68B (本冊 P.107) より次のようにしての面積を計算する。 ABP'P" = AP'AB+ AP'AP" (1) AP'AB= ADAB=(24-9) x {3-(-1)}x 1/1/12 = ここで AP'AP": AP'AB=P'P": AB= 6:4=3:2 だから, AP'AP" 2 って (イ) =30+45 = 75 PA AP'AB= 3 1 × 30 X 30 = 45 解答 75 30 0-801- 0=( P" P"ST (-2, 12) (6 D A (-1, 3) 4 P' (4,48) B (3,27)

この問題の模範解答について教えてください！

(2) PA=6cm, CD=8cm, PD=4cmのとき, ABの長 □3 右の図で,線分 DEの長さを求めなさい。 12点×1=12点 4 右の図の平行四辺形ABCD で, E は辺BCの中点, F は AEとBDの交点 である。 F を通り辺ABに平行な直線をひき、辺BCとの交点をGとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 12点x2=24点 □(1) BF DF を求めよ。 1 AD=10cmのとき, GEの長さを求めよ。 8cm /5cm B 4cm E B 5 右の図の四角形ABCD で, 辺AD, BCの中点をそれぞれP, Q, 対角線AC, BDの中点をそれぞれR, Sとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 D 13点x2=26点 6cm 6cm G E (2) PとQ □ (3) Pの 口 (4) 3 次の

四角で囲った部分はなぜ1/2x^2になるのですか？CBの直線の式とADの直線の式の交点で求めるのではないのでしょうか?

例題 4 右図で, ACAE =△DBE となるように放物線 上に点Dをとるとき, 点Eの座標を求めなさい。 た だし、点Dのx座標は点Bのx座標より大きいもの とする。 [解法] 神技 64 (P.120) を利用する。 ACAE = ACAB - AEAB ADBE = ADAB - AEAB とすれば、題意より, ACAB=ADAB となればよいことがわかる (P.118の())。 そこ で2点A,Bに着目すれば, AB // CD となるよう な点Dをとればよい。 直線ABの傾きは1だから, 点Cを通りABと平 行な直線の式は, y=x+12 点Dはこれと放物線y=21212x の交点だから D (618)。つまり直線ADの式はy=2x+6で . 点Eはこれと CBの交点だから, y 座標は8で,こ れをy = 2x + 6 へ代入し =x+12, x²-2x-24 = 0, 1 2 (x+4)(x-6) = 0,x= -4,6 よって, E (18) 解答 E.(1 or (-4, 8) C (-2, 2) A X z ob (-4, 8) ○ +ya ya (-2, 2) A 0538A-h E YA O E V y=2x+6 D, 1 y = x 42 /B (4,8) (6,18) D y=x+12 y=x+4 B (4,8) x

答えの最後の1/2＋1への変換がよくわかんないので教えてください！ （2）です！

(1) 1:2 AVE USE (1) 6: DE 2:1 2XDE=6 DE 6+2-3(cm) (2) (2) cm 3 AD//BEより, BF: DF=BE: DA BO BC: DA == /DA DA: DA =1:2 (2) EAB で, FG/AB より, EG: GB=EF: FA =BE : AD =1:2 =1/BC=1/AD=1×10=5(cm) だから, GE=2 BE-x5-(cm) 0 1 2+1 [証明] ADAB において, DP: PADS: SB=1:1より, PS//AB, PS === PS=A AB 1 2

ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M AB, ACの中点を とすると, M 180° 3 cm 学習日 次の問いに 【12点×5】 3cm 0° 6cm /100 5章 相似な図形 82B 中点連結定理 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM.N とする。 次の問いに答え なさい。 【20点×2】 (1) MN // BCで あることを、線 分ANの延長と 辺BCの延長とTBC の交点をPとし B' て証明しなさい。 [証明] △ANDと△PNC で、 ND=NC. ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから、 ∠ADN=∠PCN ...... ③ ①.② ③ から、 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので, ▲AND APNC 合同な図形の対応する辺は等しいから、 AN=PN また, AM=MB したがって, △ABPで、 中点連結定理により, MN // BP すなわち, MN/BC (2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな [証明] と同様に MA B' A MA A D N 2 四角形ABCD T. AD, BC. # 角線AC, BDの中点 をそれぞれP.QR Sとする。 次の問い に答えなさい。 B 【20点×3】 (1) 線分PQとSRはそれぞ る。これを証明しなさい。 ADAB で、 中点連結定 PS=2AB, PS/AB ACAB で、中点連結定 RQ=AB_RQ/A ① ② から PS=RU 1組の対辺が平行で 四角形 PSQRは平行 したがって、分 対角線だから、それ (2) 四角形 PSQRが 四角形ABCD にど ○ オープンセサミ (3) 四角形 PSQR 四角形ABCD は ですか。条件がに

（2）はこの解き方で答えは求められませんか？？HBをxにおいて、方程式で解きました 2枚目は解答です

HI°=5°-2?=21で, HI>0であるから, HI=21 cm したがって,△OHCの面積は一×4×、2I=2、21(cm°) 1 立体図形の中の面積と体積 回(3) ACDHの面積を 右の図の△ABC は,AB=10cm, AC=8cm, ZC=90° の 直角三角形であり,頂点 Cから辺ABにひいた垂 線と辺ABとの交点をH とする。ADABは△CABと合同であり, ZDHC=30°である。このとき,次の問いに答 えなさい。 白(1)/BCの長さを求めなさい。 Sim ne こC 30% A 6 H (ocm B x V102-82-10039 36 回(4) 三角錐ABCL 6cm 回(2) CHの長さを求めなさい。 236 36-2ー69-10-2) 36-2269-100-20xtx) 36-2-64-100+20ェーズ 329 3 136 69 72 36-64t100-20ェテぞナどこ0. -20xニ-72 52=17

この問題の(2)の「EF:FA＝1：2」というところがなぜそうなるのか わかりません！😣 どなたか分かりやすい回答よろしくお願いします！🙏

1 右の図の DABCD で、辺BC A D の中点をEとし, AE とBDの交点をFと B C するとき,次の問い に答えなさい。 (1) ABEF とADAF の面積比を求めなさい。 9 ABEFの△DAF で, 相似比は、 E 【20点×2) BE:DA=1 :2 したがって、面積比は, 12:22=1:4 (2) ABEF とOABCD の面積比を求めなさい。 9 ABEFとABFAの面積比は, 1:4 EF:FA=1:2 したがって, △BEF とADABの面積比は, 1:(2+4)=1:6 求める面積比は, 1:(6×2)=1:12 1:12

全て答えと解説お願いします 多くてごめんなさい

問題3 右の図のように傾きが2で点A(-3, 0) を通る直線eと, 2点B(9, 0),C(0, 9)を通る直線mの交点を点Dとします。 これについて,各問いに答えなさい。 問1 直線eの式を求めなさい。 問2 点Dの座標を求めなさい。 問3 ADABの面積を求めなさい。 問4 線分AD上のA, Dとは異なる位置に点Pをとり, Pを通 りx軸に平行な直線と直線mとの交点をQとし, PとQから x軸に垂線をひき, それらの交点をそれぞれR, Sとします。 四角形PRSQが正方形となるときの点Pの×座標を求めなさい。 図 m y A B X 0