B-ここまでやってみよう
数の性質の証明
つA1
11
因数分
因数分
連続する3つの整数
で,もっとも大きい数
の2乗からもっとも小
さい数の2乗をひいた
差は,まん中の数の4
倍になる。
次の問いに答えなさい。
(1。 連続する3つの整数で, まん中の数をnと
して、残りの2つの数をれを使って表しなさい。
2.30例
2,3,4の場合,
4°-2=12=4×3
5,6, 7の場合。
7-5=24=4×6
8,9, 10 の場合,
10°-8=36=4×9
なさい。
なさい
(3
(2) 28-
(2
Ca-L
n-|- n →nt1
(2) まん中の数をnとして, 下線のことを証明
しなさい。
55
(証明)
99.5
続する3つの整数は、
整数のを使って、n-1.nt/u
表くんる。それウの 2条の差は
(ne)'O (n01)、sm
ピィ2n+1 -n?+2n-1
nt 整数Kから、 4nは父の倍数えある
いたがって、忠紙するうのの整数では、
人きい方の数の2から小てい方の歌の
2束をひいた差は その信数になる
到2
10
4n-
90
(4) 9.7
5A1
数の性質の証明
連続する3つの整数で
もっとも小さい数ともっ
とも大きい数の積は、(ま
ん中の数の2乗より1小
さいことを証明しなさい。
2×4=8=3°-1
3×5=15=4°-1
6×8=48=7°-1
右の
数が並
C
数を
(証明)
とき、
