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数学 中学生

中二、式の計算の問題です。学校に提出して点数を付けられるので、間違っていないかこれで正しいかしっかりと確認して欲しいです。間違ってたら教えてください。よろしくお願いします

数学レポート課題 ① (第一章 式の計算) 連続する3つの偶数の和は、6の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 連続する30の偶数のうち真ん中の数をとする。 連続する3つの偶数は2n-2.2n.2n+2と表せる。 これらの和は(2n-2)+2n+(2n+2)=6n. ここでは整数だからonは6の倍数である。 ●よって連続する3つの偶数の和は6の倍数である。 各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数は、3の倍数であることを説明しなさい。 aを1~9の整数、l.Cを0~9の整数にすると 379の整数は1000+102+Cと表せる。 また各位の数の和が3の倍数なので、athtcは3の倍数である。 その和は1000+10h+C=13×33+170+13×3+1)h+c =3(33a+3h)+a+h+c 右の図のように、 カレンダーの 5つの数を囲むとき、 囲まれた5 つの数の和は真ん中の数の5倍に なることを説明しなさい。 ここで 33.0+3lは整数なので3(33a+3h)は3の倍数である。 またa+b+cも3の倍数なので、3(330+)+ath+Cは3の倍数で よって、各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数の和は3の倍数 ある。 日 月 火 水 木 金 土 である。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 連続する4つの奇数の和は8の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 nを整数とすると連続する4つの奇数は、2n+1.2n+3.2n+5.2n+7 5つの数のうち真ん中をれとする。 と表せる。 その和は(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 =8(n+2) ここで+2は整数だから、8(n+2)は8の倍数である。 よって連続する4つの奇数の和は8の倍数である。 5つの数は n-7.n-1.nn+1.n+7で表せる。 その和は(n-1)+(n-1)+h+(n+1) +(n+7)=5n. 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ここでは整数だから5には5の倍数である。 よって、5つの数の和は5の倍数である

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理科 中学生

溶解度

1年生 化学 1 溶解度 g140 水 120 右の図は、硝酸カリウム, ミョウバン, 100 160 塩化ナトリウムの3つの物質の溶解度曲 線であり, 40℃の水100gに硝酸カリウ ムは63.9g, ミョウバンは23.8g, 塩化 ナトリウムは36.3g溶ける。 (1) 40℃の水100gにミョウバンを10.0g 溶かした水溶液をつくった。 この水溶 液にはミョウバンをあと何g溶かすこ とができるか。 g] 00gの水に溶ける物質の質量16 100 長崎<9点×4> 80 60 140 学習日 ヒン 1/4 溶解度曲線とは、 100gの水に溶ける ことができる物質の 限度の量を表したグ ラフである。 (2) 質量パーセント 20 濃度[%] = 0 溶質の質量 0 20 40 60 80 × 100 溶液の質 温度 (℃) (3)/ 溶解度と温度と (2) 40℃の硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度として,最も 適当なものは,次のどれか。 ア~エから1つ選べ。 ア 19% イ 24% ウ 39% I 64% (3)図に示した3つの物質について, 60℃の飽和水溶液をそれぞれつくっ た。次に、飽和水溶液を40℃に下げると3つの物質のうち, 2つは結晶 を得られたが, 1つは結晶をほとんど得ることができなかった。 結晶をほ とんど得ることができなかったこの物質の名称を答えよ。 また, 結晶をほ とんど得られなかった理由を温度と溶解度の2つの言葉を用いて説明せよ。 物質 の関係は、物質に よってそれぞれ 違っている。 図の3つのグラ フがそれぞれど の物質のものかを 問題文から判断す てる。 理由 [ ] 2 状態変化と密度 石川 < 7点 x 2 > ヒント 物質の状態変化について,次の問いに答えなさい。 (1) 氷などの固体がとけて液体になるときの温度を何と いうか。 冷やす前の 液面の位置 (2) 液体のロウが固 体になるとき、 ウの質量は変わら 体積は小さ なる。 (2) ビーカーに入れた固体のロウを加熱して液体にし, その後冷やして再び固体にした。 そのビーカーを観察 したところ、断面が右の図のようになった。また,ロ ウの質量は,固まる前と固まった後では同じであった。 液体のロウが固体になるとき, ロウの密度はどのように変化したか、そう 判断した理由とあわせて書け。 No.

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