-[学習の基本 4 整数の性質の説明(1)
問題「奇数と奇数の和は偶数である。」このわけを次のように説明した。 ①~6にあてはまる式
を書け。
と表される。
m, nを整数とすると, 2つの奇数は, 2m+1, ①
)=3)
【説明)
=2()
)は偶数である。
は整数だから,2(6
したがって,奇数と奇数の和は偶数である。
0 2n+1 (2 2n+1 (③ 2m+2n+2 ④ m+n+1
5
答
5 m+n+1
⑥ m+n+1
→偶数と奇数で同じ文字を使わないように注意しよう。
7 次の問いに答えよ。
口1)「奇数と偶数の和は奇数である。」このわけを次のように説明した。 ①~④にあてはまる
式を書け。
(説明)
m, nを整数とすると, 奇数は2m+1, 偶数は2nと表される。
(2m+1)+2n=2m+①
+1=2(②
は整数だから, 2(④
)+1 は奇数である。
したがって, 奇数と偶数の和は奇数である。
(2) 次のことがらが成り立つわけを説明せよ。
① 偶数と偶数の和は偶数である。
口2
7の倍数どうしの差は7の倍数である。
(③ 偶数と偶数の積は4の倍数である。
87,8, 9, 10, 11の和は45で, 5の倍数である。 このように, 連続する5つの整数の和は
5の倍数である。このわけを説明せよ。
97でわると余りが3になる整数と, 7でわると余りが4になる整数の和は7の倍数になる。
このわけを説明せよ。
10 右の図は, ある月のカレンダーである。右の5, 11,
日月 火水木 金 土
12, 13, 19のように十字の形に5つの数を囲むとき, 次
の問いに答えよ。
1) 真ん中の数をnとするとき, 残りの4つの数はどう
表されるか。
1
2
3
4:5:6
7
8
9 10
11 12 13: 14 15 16 17
18:19:20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
口2) このように十字の形に囲んだ5つの数の和は, 真ん
中の数の5倍になることを説明せよ。
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