特集
図 1
図1で、点0は原点であり、点Pの座標は (a. b) で、 a, b
はともに自然数である。 点0と点Pを結ぶ線分OP上にある 座標、
座標がともに自然数となる点の個数を考えたい。例えば、a=4.
ト-8 のときは図2のようになり、 線分OP上にあるェ座標,y座標
がともに自然数となる点は、(1. 2), (2, 4), (3. 6), (4. 8)の4
個である。また、 a=4. b=7 のときは図3のようになり, 線分OP
上にある座標、 y座標がともに自然数となる点は、 (4, 7)の1個
だけである。次の問いに答えなさい。
(1) a-6. b-18 のとき、 線分OP上にある 座標、 y座標がとも
に自然数となる点点は、全部で何個ありますか。
線分OPの式は、yーmェにェ=6. y=18を代入して、
18-6m、m=3より、 リ=3.rの0Sい6の部分である。
この線分上で、ェ座標、y座標がともに自然数となる点は、
b
0
図2
8
4