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step.A
時間と
いとさんに
して、途中
まで行き
いとさ/
分の家:
とりの
の図の
点
34
一次関数
p.86-p.87
step.AC
9.86
れいとさんは、午前10時に自分の家を出発
して、途中にある図書館で本を借りてから、
駅まで行きました。
れいとさんが家を出発してから分後に、
自分の家からmの地点にいるとして、
との関係をグラフに表すと、
次の図のようになりました。
C地点･･･ 1000]
駅
点・
図書館
B地点 600
500
300+
A地点
0
3 5
10
15
家 (午前10時)
IC
2時間と道のり
p.801 において, れいとさんの弟は、
午前10時8分に駅を出発して、図書館の前
を通って歩いて家まで帰ることにしました。
7
Alim
弟は、駅を出発してから5分後に、
駅から300m離れた花屋の前を通りました。 午前10時1
弟の歩く速さは一定であると考えて
次の問いに答えなさい。
(1)弟が図書館まで進んだとして
弟が進むようすを表すグラフを,
P801 の図にかき入れなさい。
「家からの道のりは
1000-300-700
午前10時8分に駅にいるz=8のときg=1000
午前10時13分に花屋の前にいる
x=13のとき=700
図書館はれいとさんの家から600mの地点に
よって 2点 (8,1000). (13.700) を通る直線となる。
あるので, グラフの変域は, 6001000
1
姉と弟
同じ通
から
自宅へ
再び
姉が
から
グラ
75
3
(1)
(1) れいとさんの家から図書館までの
道のりは何ですか。
図書館にいた間は、進んだ道のりは変わらない。
グラフで、xの値が変化しても
図書館の位置である。
の値が一定のB地点が
600m
(2) れいさんが自分の家を出発してから
3分後にいる地点から, 駅までの道のり
は何ですか。
→x = 3
=3のときのの値を読みとると. y=300
家から駅までは1000mなので
1000-300-700
(3) れいとさんが上のグラフの
B地点とC地点の間にいるときの,
700m
(2)についてとの関係を式に表しなさい。
ただ変域は考えないものとします。
グラフは、右へ進むと下へ300進むから、
-300
5
傾きは,
= 60
求める一次関数の式を,y=-60x+b
とすると、この直線は,点(8, 1000)を
通るから,
1000=-60×8+b
b=1480
y=-60x+1480
(3) れいさんと弟がすれちがったのは
午前何時何分ですか。 また、
れいとさんの家から何mの地点ですか。
xとyの関係を, xの変域をつけて
式に表しなさい。
グラフは、右へ進むと上へ400進むから,
400=80
一傾きは,
5
求める一次関数の式を, y=80x+b
とすると、この直線は,点(10,600)を
通るから,
600=80×10+b
| y=80x-200
......①
y=-60x+1480 ...... 2
①を②に代入すると,
80x-200=-60x+1480
140x=1680
x=12
x=12を①に代入すると,
時刻
y=80x12-200=760
午前 10 時12分
b=-200
y=80x-200 (10≦x≦15)
地点
れいとさんの家から760mの地点
