D DE-3
例題7(三平方の定理の立体図形への応用〉
石の図のような正四角すいがある。この正四角すいの
高さを求めよ。
よ 10cm,
D.
BV
.C
A
H
10cm
10cm
B
2okA
考え方 正四角すいの底面は正方形で, その対角線の中点と頂点を垂直に結ぶ線
分が、この正四角すいの高さとなる。この正四角すいの高さOHは,これ
を含む直角三角形OAHに, 三平方の定理を適用して求める。
解き方 ACは, 底面の正方形ABCD の対角線であるから,
直角二等辺三角形の比より,
AC = 10V2[cm]
Hは対角線の中点であるから,
10cm
x
AH =
2
=- AC=5V2[em)
100
A
- 5V2 cm
H
2OHA = 90°であるから, △OAHにおいてOH = xcmとすると
5 図形