Question

まめし

こちらの問題についてです。
解説を見て、理解することはできました。しかし、
生四角錐の底辺から、高さを求めるために必要なＡＨの値を出すときに、右の写真のように考えると違う答えになります。
右の写真の考え方は間違えているのでしょうか。

D DE-3
例題7(三平方の定理の立体図形への応用〉
石の図のような正四角すいがある。この正四角すいの
高さを求めよ。
よ 10cm,
D.
BV
.C
A
H
10cm
10cm
B
2okA
考え方 正四角すいの底面は正方形で, その対角線の中点と頂点を垂直に結ぶ線
分が、この正四角すいの高さとなる。この正四角すいの高さOHは,これ
を含む直角三角形OAHに, 三平方の定理を適用して求める。
解き方 ACは, 底面の正方形ABCD の対角線であるから,
直角二等辺三角形の比より,
AC = 10V2[cm]
Hは対角線の中点であるから,
10cm
x
AH =
2
=- AC=5V2[em)
100
A
- 5V2 cm
H
2OHA = 90°であるから, △OAHにおいてOH = xcmとすると
5 図形

10em
H
90°%2
へ (1)
A
45%
B
B
S459
10cm
A
112 = AH: 10
AH
= 1032

三平方の定理 空間の図形

Answer 1

まち

比の掛ける位置を間違えていませんか？
a:b=x:y→bx=ayです

まち

考え方は2枚目の解答も合ってるので大丈夫です

まめし

yとはなんでしょうか？🥲
理解力がなくてごめんなさい（汗）

まち

a:b=x:y→bx=ayは、例えばの話なので文字自体は気にしないで下さい

言いたいのは外側2つと内側2つをそれぞれ掛けるってことです

この問題だと正しくは(√2)AH=10になります
ここから両辺を√2で割ると1枚目の解説と同じになります

まめし

まちやさん！ありがとうございます！
落ち着いてもう一度計算をしたら、かける位置を間違えていたみたいです🥲
助かりました…………。ありがとうございました！