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理科 中学生

解説の意味が分かりません まる4です 斜面の角度が大きいほどはやくなるんじゃないんですか?

(1) ●別・ よって、力の大き INの半分のは 図5に記入 A5N-03-15 B25Nx06m-1.5J 台車Xを手で押しはなした。 このときの台車Xの運動のようす 3 実験1 図1のように、 なめらかな水平面上に台車Xを置き、 1秒間に60 打点記録する記録タイマーを用いて調べた。 図2は、この実験で記録した紙テープを6打点ごとに区切り 打点P以降の各区間の長さを表したものである。 実験2 図3のように, 傾きが一定のなめらかな斜面上に台車 X を置いて手で支え、その後, 台車Xから静かに手をはなした。 実験3 図4のように, 図3の装置を用いて、 斜面の傾きを大きくし、 実験2 と同じ方法で実験を行った。点Rは点Qと同じ高さである。ただし、摩擦 <愛媛> や空気抵抗, 紙テープの質量はないものとする。 (1) 作図 実験1で、打点Pを打ってから経過した時間と、その間に台車X が移動した距離との関係はどうなるか。 図2をもとに、その関係を表すグ ラフを図5にかけ。 (2) (1) なめらかな 水平面 図2 位置エネルギーは、A→C (4) 力学的エネルギーは保存されるので、目の位置と同 の位置まで割れると考えられる。 ある。 台車 X 打点P ーー 5.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 図3 なめらかな なめらかな 斜面 R 図5 Q 台車Xが移動した距離(m) 30 打 間点 でP 台を 車 20 (2) 実験 2,3について述べた次の文中の①~④の内から適切なものを それぞれ選べ。ただし, 斜面を下っている台車Xの速さは,台車Xの先端 が通過するときの速さとする。 台車Xにはたらく重力を, 斜面に垂直な方向と平行な方向に分解したとき, 重 力の斜面に平行な方向の分力の大きさは, 実験 2より実験 3 が ①ア 大きい ⑨ 小さい)。 台車 X にはたらく垂直抗力の大きさは, 実験 2より実験3が ②{ア 大きい ⑨ 小さい}。 また, 点Qと点Rの位置での台車Xの速さ 0 が同じとき, 点Q, Rから斜面に沿って同じ距離だけだった位置での台車Xの 速さを比べると,点Qから下った位置での速さより点Rから下った位置での速 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 打点Pを打ってから経過した 時間[秒] さが ③ {ア 大きく イ 小さく}, 点QRから斜面に沿って同じ距離だけ手前にある位置での台車Xの速 さを比べると, 点Qの手前の位置での速さより点Rの手前の位置での速さが ④ ア 大きい ⑨ 小さい)。 ら 10 離た 紙テープ 紙テープ 高さ 台車X 高さ 水平な床 次の問いに答えよ。 ■ 宇宙探査機は宇宙を飛ぶときに, エンジンを停止していても運動を続けることができ る。この理由を説明するために用いる法則として最も適切なものを、次から選べ。 〈島根〉 ア 慣性の法則 イ 作用反作用の法則 ン 質量保存の法則 エ オームの法則 次の文中の にあてはまることばを書け。 <和歌山> ロケットを打ち上げるためには, 図1のように,燃料を燃焼させてできた高温の気体 下向きに噴射させ, 噴射させた気体から受ける上向きの力を利用する。 このとき, ロ セットが高温の気体を押す力と高温の気体がロケットを押す力の間には「 ■の法則が の立っている。 12 机の上に物体を置いたとき, 机と物体にはたらく力を表している。 7 台車X 図 1 REA 水平な床 気体がロケット を押す力 ロケットが 気体を押す力 図2 AI B

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数学 中学生

(3)で切り口の延長の仕方が分かりません。なぜGI とCDを延長するのでしょうか?延長するタイプの問題でなにかやり方などあれば教えてください

2 図のように,AB=AD=4. BF = 10である直方体ABCD- EFGH がある。 辺DH上の点をとし, DI = t とするとき,次の問いに答えな さい。 (1) BI の長さを用いて表しなさい。 (2) <BIG = 90°となるとき, tの値を求めなさい。 (3) t = 5のとき, この直方体を3点B, G, I を通る平面で切った ときの頂点Fを含む立体の体積を求めなさい。 [解説] (1) BI= √AD² + AB² + DI² ✓4°+4°+12] +2 + 32 (2) △IGHで三平方の定理より IG2 = GH² + IH² = 42 + (10-t)^ △BFG で三平方の定理より. BG2 = BF2 + FG2 = 102 + 42 ds OU = 4 x 10 x 求める立体の体積は, また, (1) より BI2 = t2 +32 ここで,題意より, ∠BIG=90° だから, △BIG で三平方の定理より, BG = BI' + GI2 が成り立つから, 10° + 4° = t2 + 32 + 4+ (10~ ザ ピ - 10t + 16 = 0, (t-2)(t-8) = 0, t = 2,8 解答 t = 2,8 140 3 〈中央大学高等学校〉 問題 P.182 解答 √2+ 32 (3) 同じ平面上にあるBとG, GとIを結ぶ。 ここでBとIは結べないので, 本冊 P.172 の⑥を利用する。 GI と CD をそれぞれ延長し, 右図のようにK, Jをとる。 ここで, △IGH = △IKD より, DK = HG = 4 すると, △KDJ ≡△BAJ だから, J は AD の中点。 つまり, 立体 JDI-BCG=三角すい K-BCG 三角すい K-JDI -2x5x - ×/×8×1/3 x 2 = 911 1/2×4×1/3 $:1=34 直方体ABCD-EFGH - (ア) = 4 × 4 × 10 140 3 B 10 B 340 3 F F F E E E 4 C G H 10-t H D LO H ,K 解答 340 3

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