画像の問題の、「面BEFC⊥DEだから、HE⊥DE」のところがよく分かりませんでした。解説お願い致します🙏

3 右の図のように,点A, B, C, D, E,Fを頂点とし、 ∠DEF= 90°の直角二等辺三角形DEFを底面の1つとする三角柱がある。 辺ACの中点をG 辺BCの中点をHとし, 4点D, E, H,Gを結 んで四角形DEHGをつくるとき, 四角形DEHGの面積を求めな さい。 〈三重県〉 1:6=√2:3 空間図形の線分の長さ 3 ころ AX²=1869 6cm D 6cm B E H & 図形編 32x²² F 2 x=36- 2

なぜ三角形AEMと三角形OHMが相似になるのか教えてください。

1辺の長さが6cmの立方体ABCDEFGH がある。 図のように、 直線 HD 上 13 にOD=6cm となるように点Oを, 辺 DC 上にDJ=4cm となるように点をとる。 直線OA 直線 HE との交点を I, 直線OJ と辺CG, 直線 HG との交点をそれぞれ K, Lとする。 また,線分 IL と辺EF, FG との交点をそれぞれ M, N とするとき, SA 次の問いに答えなさい。 (1) 線分KGの長さを求めなさい。 Scmi (2) 三角すい AIME の体積を 求めなさい。 I A 6/ E 6 cm: A+ D4cm 12 6cm 0 M 1 H B F N No.2 G! C (208) -$(S-SV) (1) K (C)

この問題教えてください！

(4) 平行四辺形ABCDにおいて辺BCを 2:3に内分する点をE とし,線分 AE, BD の交点をFと する。 四角形CDFE の面積は平行四辺形ABCDの何倍であるか。ive you as far as Ⅰ can, and anoth MAD MKOAN 2 A Becausevirskyn of on the young man on Facelsigne Mr. Marklin, the preside of the story. LASTRŰE B Imple stock ochuten Horadad cindhentaival Finaly F apdngi Wald workbolhgubinilábaland: 11 Walter's C N WO Eloge mat. M hamid9 mi-blived ni con datosnik von WoHndt af

(１)と(3)をどうやって解くのか解説見ても理解できなかったので詳しく教えて欲しいです なるはやでお願いします🙏

6 下の図1のように, 直線ℓ上に台形ABCDと台形EFGHがあり、点Cと点Fが重なっている。 台形ABCD ~台形EFGHで,相似比は2:3である。 台形EFGHを固定し, 台形ABCDを直線ℓにそって, 矢印の向きに毎秒1cmの速さで動かし, 点Aが辺HG上にくるまで移動させる。 図2のように,x秒後に2つの台形が重なってできる図形の面積をycm² とする。 このとき,あとの問いに答えなさい。 l 図2 4 cm A l B x秒後 44cm A B 6 cm D E F C E D F C (1) x=1のとき、yの値を求めなさい。 y cm² H H (2) 台形ABCDを動かしはじめてから,点Aが辺HG上に くるまでのæの変域を求めなさい。 また、そのときのxとyの関係を表したグラフをかき なさい。 (3) 重なってできる図形の面積が台形ABCDの面積の半 分となるxの値は2つある。 その値をそれぞれ求めなさ い。 y (cm²) 20 15 10 5 G 0 -5 10 15 x ()

これの（2）の模範解答が 8×4÷2×8×3分の1なのですが どうやって高さが8と出せたのか教えてください

6 右の図のように1辺の長さが8cmの立方体 ABCD-EFGH があり, 6点I, J, K, L, M, N はそれぞれ辺 AE, EF, DH, HG, AD, FGの中 点である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ∠MIJの大きさを求めよ。 (2) 立体M-INK の体積を求めよ。 A I G M H K B F L N

(2)の解説よろしくお願いします🙇‍♂️💦

STRAH PROSE JINSAN S 1HGA&A 1a-HO TH o 2 次の図のような長方形 ABCD がある。 対角線BD の垂直二等 分線と辺AD, BCとの交点をそれぞれE, F, 対角線BD と HORO の交点を G,線分 CE と対角線 DB, 線分 DF との交点をそれぞ HO れP Q とする。 また, BC=3cm, ∠CBD=30° とする。 次の問いに答えよ。('12 大分県) (1) 線分 DF の長さを求めよ。 22cm BOJA A Mi 112408140 SI ULA A DVM (2) △DPQの面積を求めよ。 三 $3103 08.05 3= 1=9 =3= (ros) à 2013 A P12 予 101TROS S for B30° A DA NED E F 3 cm- da ERME 8ヒン ヒント ADPQADEC=PQ:EC に 着目して、 相似を利用しよう。 (0)8-10-14 10 6 (6 (mp)2-8-8-10-10-11 こん

印つけてるとこ教えていただきたいです

単位必須 SS =7. ", 大 うすい硫酸10mLに水酸化バリウム水溶液を加える実験を ☆☆☆行った。図はそのとき生じた白い物質の質量と加えた水酸 化バリウム水溶液の体積の関係を示したものである。 次の 各問いに答えなさい。 問1 次の化学反応式について,空欄にあてはまる化学式をそ れぞれ答えよ。 H2SO4 + Ba(OH)2 → ( ① ) +2 ( ② ) 間 間 1 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] O 生じた白い物質の質量 g うすい硫酸に水酸化バリウム水溶液を加えていくとき, 溶液中のイオンの総数の変化を表している。 問2 ヘラフはどれか。最も適当なものを次のア~エの中から1つ選び,記号で答えよ。 エ 0 量 BaSO4. じ 3.0 い 2.0 【平成30年度 鹿児島実業高 】 1.0 11 [g] 0 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] 0 イオンの総数 0 生じた白い物質の質量 g じ 3.0 Ja い 2.0 の 1.0 15 水酸化バリウム水 溶液の体積[mL] 問3 この実験において、水酸化バリウム水溶液を20mL加えたときのpHはどうなるか。 最も適当なものをあ 1 pH=72 ア pH < 7 7714 フルカゾ TIL 6 4 9 7 17 PH > 7 4 この実験の条件を、次の①,②のように変えたとき, 生じた白い物質の質量と加えた水酸化バリウム 水溶液の体積の関係を表すグラフはどうなるか。 水酸化バリウム水溶液の体積が0~40mLの範囲でそれ ぞれ解答欄にかけ。ただし、他の条件は変えていないものとする。 ① うすい硫酸の体積を20mlにした。 → ② 水酸化バリウム水溶液の濃度を3倍にした。 (2) HGP [g] 00 →アルが性 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] 0 によるもの量 じ 3.0 た い 2.0 15 20 25 30 5 10 水酸化バリウム水溶液の体験 1.0 [g] 0 ヤワ 表はある地震 M アーキよ 問 (1) (2) 今 A SADJA 答えなさ 下線部 上の文中 ABC (3) 選て 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 監者 水酸化バリウム水溶液の体積[L]の例として正しい組 水酸化バリウム水溶液の体積 [mL] WACHT

数学の過去問です！ (3)の問題の解説でなぜこのような図になるのか教えてもらいたいです🙌🏻

cm) 3)図で,立体ABCDE は辺の長さが全て等しい正四角すいで, AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ れ辺 AC, AD上を動く点である。 3つの線分EH, HG, GF の長さの和が最も小さくなるとき, 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分 AGの長さは何cmか, 求めなさい。 ( cm) ② 3つの線分EH, HG, GF の長さの和は何cm か 求めなさ い。( cm) B F E < G LEC H 2

数学の過去問です！ (3)の①が解説見てもわからないので詳しく教えてもらいたいです🙌🏻 答えは3分の4です！

② 辺ABの長さは何cmか求めなさい。 ( cm ✓ しい正四角すいで AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ れ辺 AC, AD上を動く点である。 3つの線分 EHHG, GF の長さの和が最も小さくなるとき, 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分AG の長さは何cmか,求めなさい。 ( cm) TE 3つの線分EHHG GF の長さの和は何cmか, 求めなさ い。( NOT cm) B F E A G H D

2️⃣（2） どうしてこの計算をするのか分からなくて説明してくれると嬉しいです‪.ᐟ

137 136° 95° をふくむ三角形の内角と外角の性質より, 55°+95°=∠x+ (180°-136°) ∠x=106° <岩手> 答 106° 105° [ ∠xの外角は, 360°ー (70°+45°+80°+105°) = 60° △x=180°60°=120° 2 次の問いに答えよ。 (1) 右の図のように、正三角形ABCのAC上に点Dをとり, 長方形 BDEF をつく る。 EF と AB の交点をGとする。 ∠ADB=73° であるとき, ∠FGBの大きさを 求めよ。 <青森> ACとFE の交点をHとする。 ∠AHG=∠ADB=73° より, ∠FGB=∠AGH=180°−(60°+73°) = 47° (2)図で, 2直線l, mは平行であり, 点Dは∠BACの二等分線と直線との交 点である。 このとき, ∠xの大きさを求めよ。 <京都> ∠DAC=76°-36°=40° より, 36°+40°×2+ (23°+/x)=180° ∠x=41° 47° (3)図で,四角形ABCDがあり, 点Eは∠ABCの二等分線と辺CDの交点,点 Fは∠BADの二等分線と線分BE の交点である。 ∠ADC=80℃, ∠BCD=74°の とき, ∠xの大きさを求めよ。 <秋田> <x は∠AFBの外角より, ∠x=∠ABF+ ∠FAB となる。 ∠ABF = 0, ∠FAB = o とすると、 四角形ABCDの内角の和より、 OX2+ ● ×2+74°+80°= 360° ○+●=103° よって, ∠x=○+●=103° 41° 103° (4) 図のように,∠ABC=54°である△ABCの辺AB上に点Dをとり,線分CDを 折り目として△ABCを折り返し、頂点Aが移った点をPとする。 PD//BC のと き PDCの大きさを求めよ。 <大分〉 折り返した図形なので, ∠DAC=∠DPC=∠DCA=∠DCP = o とすると PD//BCより, ∠DPC=∠PCB = ● となる。 AAF 三角の和より, 54°+ ● ×2+○×2=180°+o=63° の和より, ∠PDC=180°(●+○=117° 70° 117° m B' F. B' 23° P B 水のみ。 X JC B F G 36° D 76° 80° BR 54° D 73 <和歌山> E 74 120° E D C