Question

るり

数学の過去問です！
(3)の問題の解説でなぜこのような図になるのか教えてもらいたいです🙌🏻

cm)
3)図で,立体ABCDE は辺の長さが全て等しい正四角すいで,
AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ
れ辺 AC, AD上を動く点である。
3つの線分EH, HG, GF の長さの和が最も小さくなるとき,
次の①,②の問いに答えなさい。
① 線分 AGの長さは何cmか, 求めなさい。 (
cm)
② 3つの線分EH, HG, GF の長さの和は何cm か 求めなさ
い。(
cm)
B
F
E
<
G
LEC
H
2

5√2 (cm)
(3) ① 右図のように, 側面の正三角形 ABC, ACD, ADE の
展開図において, EF の延長と DC の延長との交点をIと
3. ACIF ABEF , CI: BE = CF BF = 1:1
だから, CI = BE = 4×2=8(cm) さらに, △CIG ~
△AEG より CG : AG = CI: AE = 8:42:1 よっ
1
4
2 +1 3
T, AG = 4 x
直角三角形なので,BJ =
1
2
BF
BF
II OF
1
2
B
F
(cm) ②図のように, F から辺ABに垂線FJをひく。 ▲BFJは30°60°の
2
H
KBVT=F50HK), EF = √FJ² + EJ² = √(√3)² + (8 - 1)² = 2√/13 (cm)
において三平方の定理より,
D
E
= X -BC = 1 (cm), FJ = √3BJ = √√3 (cm) , AEFJ
BC

数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるたん

少し色がごちゃっとしてますがご了承を…
お役にたてれば幸いです