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理科 中学生

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電気に関する実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験1 > 図1の電気器具を使って, 抵 抗の大きさがわからない抵抗器 Pの両端に加わる電圧の大きさ と流れる電流の大きさを同時に 調べたところ, 図2の結果に なった。 (1) 実験1を行うには,どのよう に回路をつくればよいか。 図1 中の●をつなぐ導線をかき加え, 回路を完成させなさい。 (2) 抵抗器Pの抵抗の大きさは何 Ωか,図2から求めなさい。 <実験2 > A 図1 電圧計 図2 図 5 B 抵抗器Q 抵抗器R 電源装置 電源装置 抵抗の大きさが30Ω, 50Ω, 60Ωのいずれかである抵抗器 Q, R, S を使って, 図3, 図 4のように2つの回路をつく り,それぞれについ 図3 てAB間の電圧の大 きさと点Aを流れる 電流の大きさとの関 係を調べた。 図5の 2つのグラフは, 方が図3, もう一方が図4 の結果を表している。 (3) 抵抗器Q,R,Sの抵抗 の大きさは何Ωか,それぞ れ求めなさい。 (4) 回路の電源の電圧を等し くしたとき,図3の抵抗器Rで1秒間あたりに発生する 熱量は、図4の抵抗器Rで1秒間あたりに発生する熱量 の何倍か、分数で答えなさい。 <富山県 > 20.6g 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50mA 500mA 200 delalalalalal da lololololdal 20 0 抵抗器P 10 100 0 2 スイッチ 23 4 | 10 20 30 40 図4 A 電流計 50mA 00200 300 400500mA 抵抗器R 抵抗器S 00 B 電源装置 4 6 8 10 電圧[V]

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数学 中学生

(2)(3)教えてください!

7. 下の図のように、1辺の長さが3cmの正方形を,右と下に 1cmずつずらしながら順に重ねて図形を つくる。ただし,重なる部分は、1辺の長さが2cmの正方形となるようにする。また,図形の周の長 さは,実線(-)の長さとし, 図形の面積は、実線で囲まれた部分の面積とする。例えば,「2番目 の図形」 の, 周の長さは16cm、面積は14cm²となる。このとき、あとの問いに答えなさい。 面 56789 9 1215182124 1番目の 5 2番目の 図形 図形 3 cm 44 1cml 2cm1cm 2 em cm e 6 cm (4 一太郎さんの考え 右の図のように、3つ以上の正方形を 重ねた 「n番目の図形」で考える。 2つ 目に重ねた正方形の左上の頂点を A, 最後に重ねた正方形の左上の頂点を B とし,線分PQ を線分PB と線分BQ に分けて考える。 線分BQ は、1辺の長さが3cmの正 方形の対角線だから, BQ= ① 線分PA の長さは√2cm で 線分 PBの長さは線分 PA の 倍 と考えられるので, PB=√20 3番目の 図形 cm 20 76 44 (1) 「5番目の図形」 の周の長さを求めなさい。 24) 27-7 (2) 「10番目の図形」 の面積を求めなさい。 10 - 10 = 26 「「n番目の図形」 において, 最初の正方形の左上の頂点をP, 最後に重ねた正方形の右下の頂点を Q とする。 線分PQの長さをn を使った式で表したい。 このとき, 太郎さんは次のようにして考え た。 ア、イ、ウにあてはまる数や式をそれぞれ答えなさい。 n番目の 図形 I P ( PA 4番目の 図形 1 PQ=PB+BQ だから, ①, ② より 計算して整理すると PQ=√20 (²) これは, 「1番目の図形」 や 「2番目の図形」 でも成り立つ。 26/ 28 W 124+4=28 128 52

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