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数学 中学生

中学生で先取りしているのですが(5)の解法がなぜ成り立つのか詳しく教えていただけないでしょうか?

基本 例題31 不等式の性質と式の値の範囲 (1) -3<x<5, 1<y<4であるとき, 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 () x-1 ( 2x (3) -y (4)) x+y ) 2x-3y p.58 基本事項 2 指針>(1) -3<xから -3-1<x-1 x<5から (2),(3), (5) では次のことに注意する。 x-1<5-1 よって -3-1<x-1<5-1 加減は そのまま 乗除は プラスはそのまま. マイナスは変わる 不等号の向き (5) 2x-3y ではなく, 2x+(一3y)として考える。下の 検討 を参照。 解答 (1) -3<x<5 の各辺から1を引いて -3-1<x-1<5-1 C aくbならば すなわち -4<x-1<4 a-c<b-c (2) -3<x<5 の各辺に2を掛けて 2.(-3)<2x<2·5 a<b, c>0 ならば すなわち ac<bc -6<2x<10 (3) -1<y<4の各辺に -1を掛けて 1>-y>-4 Aaく6, c<0ならば すなわち -4<-y<1 ac>bc (4) -3<x<5の各辺にyを加えて -1<yから -3-1<-3+y, 別解のように、簡単に答 てもよいが,ここではT に示した。 (aくb, b<cならば -3+y<x+y<5+y y<4から 5+y<5+4 よって -4<x+y, x+y<9 すなわち -4<x+y<9 a<c 別解 -3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて -4<x+y<9 (5) (2)から -1<y<4の各辺に -3を掛けて -6<2x<10 の 3>-3y>-12 の Aaくb, c<0ならば -12<-3y<3 -18<2x-3y<13 すなわち ac>bc 0, ② の各辺を加えて 1-(4)別解と同じ考え方 検討)差x-yの値の範囲 和x+(-y) と考える の. C<y<Dのとき,A+C<x+y<B+Dであるが、 これは A<x<B cCr-11S BーDが成り立つとは限らない 高口 n

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理科 中学生

31年公立Bの問題です。(1)のみ正解でした。 答えは上から イ、オ エ キ オ でした。

水溶液中の物質を区別するため,(実験1)から(実験5)までを行った。図1のピーカーA, B, C, D, Eには,塩化アンモニウム,塩化ナトリウム,水酸化ナトリウム,塩化水素,水酸化 カルシウムのいずれかの水溶液が入っている。 3 図1 ロロロ A |B C D E ピーカーAからEまでの水溶液の一部をそれぞれ別の試験管にとり,それぞれの試験 管にフェノールフタレイン溶液を数滴加えた。ピーカーAとEの水溶液は赤色になった が、他の水溶液は変化しなかった。 ピーカーAからEまでの水溶液の一部をそれぞれ別の試験管にとり,それぞれの試験 管に二酸化炭素を吹き込んだところ,ピーカーEのみが白く濁った。 ピーカーBとEの水溶液の一部をそれぞれとり,試験管の中で混ぜ合わせた。その試 験管を加熱すると特有の刺激臭のある気体Xが発生した。 ピーカーCとDの水溶液をそれぞれ1滴ずつ別のスライドガラスにとり,ガスパーナー で静かに加熱し,水を蒸発させたところ,ピーカーCの水溶液のみ白い結晶が残った。 ピーカーAとDの水溶液を,ある比率で試験管の中で混ぜ合わせると,ピーカーCと 同じ物質の水溶液ができた。 [実験1) (実験2) (実験3) (実験4) (実験5) 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1)ピーカーC, Eの水溶液中に溶けていた物質は何か。次のアからオまでの中から,それぞれ最 も適当なものを選んで,そのかな符号を書きなさい。 ア 塩化アンモニウム ェ 塩化水素 ウ 水酸化ナトリウム イ 塩化ナトリウム オ 水酸化カルシウム 【実験3)で発生した気体Xについて説明した文章として最も適当なものを,次のアからカま での中から選んで,そのかな符号を書きなさい。 ア 気体Xの集め方としては水上置換法が適している。また,この気体xの分子1個は2種類の 原子が全部で3個結びついてできている。 イ 気体Xの集め方としては水上置換法が適している。また,この気体Xの分子1個は2種類の 原子が全部で4個結びついてできている。 ウ 気体Xの集め方としては上方置換法が適している。また,この気体Xの分子1個は2種類の 原子が全部で3個結びついてできている。 ェ 気体Xの集め方としては上方置換法が適している。また,この気体Xの分子1個は2種類の 原子が全部で4個結びついてできている。 オ 気体Xの集め方としては下方置換法が適している。また,この気体Xの分子1個は2種類の 原子が全部で3個結びついてできている。 カ 気体Xの集め方としては下方置換法が適している。また,この気体XXの分子1個は2種類の 原子が全部で4個結びついてできている。

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