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理科 中学生

問5、6の解説をお願いします レンズの公式を使って説明してほしいです 答え 4cm 36倍

物体を大きく見るためには物体と目を近づければよいが、人の目が物体をはっきり見るためには 物体と目がある程度離れていなければならない。そのことを図3,図4のような人の目の模式図を 用いて説明する。人の目が物体の1点を見るときは、図3のように1点から出た光が人の目の水晶 体で向きを変えて網膜上で1点に集まり,1点として知覚される。図4のように網膜上で1点に集 まらないときは、物体がぼやけてはっきりと見ることができない。水晶体は筋肉によってその厚み が調節されるが、,調節にも限界があり,物体をはっきり見るためには物体と水晶体をある距離以上 離しておかなければならない。この距離を明視の距離と呼ぶ。 水晶体 網膜 中央部 2.4cm → 図3 図4 問4 水晶体を凸レンズとして考え,その焦点距離がもっとも小さくなるとき 図3のように,人の目が見る物体は水晶体の軸の近くにあり,物体の1点から出た光は網膜の中央 部の1点に集まるものとする。また,ここでは明視の距離を24.0cm, 水晶体の中心線から網膜の 中央部までの距離を2.4cmとし, 網膜の中央部は水晶体の軸に垂直な平面として扱う。さらに 光の進む向きは水晶体の中心線上だけで変わるものとし,答 えは小数第1位まで求めよ。 焦点距離4.8cmの薄い凸レンズを虫眼鏡として用い,物体 をもっとも大きく観察するためには,図5のように, 明視の 距離に物体があるように見えればよい。ここでも明視の距離最x。 は24.0cmとし,虫眼鏡と人の目の間の距離は0 cmとする。「 8図 直を答えよ。ただし, 24.0cm 00L ※長さの比率が正しいとは限らない 図5 2020開成高校(23) ーーューー=ロ

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数学 中学生

解説のAB//DOより〜 からが分かりません。 どなたか教えてくださると幸いです

/ 放物線。 図のように,放物線と直線y=2xが原点oとx座標が5であ る点Aで交わっている。また, Bは放物線上の点で線分4p はx軸に平行, Cは線分AB上の点でAC: CB=3:2, Dはr前 上の点で線分ADはy軸に平行であるとする。 直線y=2rと線分BDとの交点をEとするとき,△AEDと ABECの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 B! 面積の比 例題 5さが共通なヨ ことを使って 良の式を求める 例題 り線y=xと直 Bで交わっ を通る直線 Ecとする。 :4のとき, うなさい。 考え方 とを使って考える。 解き方 ロレで AAEDと△BECの面積を, 高さが等しい△ABEの面積をもとにして パ=2r+8よ それぞれ表し,比べる。 座標はそれぞ よって, A(- 解き方 点Aのx座標は5だから SAOC:△AC ココをCheck3, Cからx軸 * Aの座標を求める y座標はy=2rに代入して y=2×5=10よりA(5, 10) Bは放物線上の点で線分ABは×軸に平行だから B(-5, 10) また, D(5, 0)だから AB=5-(-5) =10, DO=5-0=5 ら,OE:OD= A(5, 10) よって, Dのx *BはAとy軸に対して対直線OBの式y から, y座標が等しく、したがって, の符号が反対 ソ=4 答 B(-5, 10) AB/DOより *AとDは×座標が等しい ロ D(5, 0) BE:ED=AB:D0=10:5=2:1 [類題37] よって, △AED=SABE AB//DOより平行線と線か の定理が使える *AAEDと△ABEは底辺をく れED, BEとみると高さが *ABECと△ABEは底辺をそ れBC, ABとみると高さが また, AC:CB=3:2より ABEC=-3AABE=GAABE =D言△ABE ゆえに,△AED:ABEC= 1.2 2 5 =5:4~答

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