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数学 中学生

こちらの問題の(2)と(3)が分からないので教えていただき たいです。

箱の中に赤球, 白球、青球がそれぞれ1個ずつ合計3個の球が入っている。 この箱の中から1個 の球を取り出して、色を確認してからその球を箱にもどすという操作を繰り返す。 1回の操作で赤 球を取り出したときは3点 白球を取り出したときは2点,青球を取り出したときは1点を得られ るものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 操作を5回繰り返したとき, 赤球を3回 白球を1回 青球を1回取り出していた。 このとき の合計得点を求めなさい。 ( 点) (2) 操作を20回繰り返したとき, 赤球を回,白球を回取り出して、残りは青球を取り出して いた。 (ア) 合計得点を, x, y を用いて表すと(あ) 答えなさい。 (あ) ( )()( (イ) 合計得点が41点であったとき,青球を取り出した回数をxの式で表しなさい。 ( 回) 目となるとき, x,yの値 (ウ) 合計得点が41点で,青球を取り出した回数がy を用いて (2- を求めなさい。 = ( ) y = ( (3) A,Bの2人がこの操作をそれぞれ100回繰り返したところ, Aは赤球を30回 白球を50回, 青球を20回取り出した。 B は, A より白球を取り出した回数が2回 (n は 25 以下の正の整数) 少なかったが、 合計得点は2人とも同じであった。 また、Bの赤球による得点がBの青球による 得点の4倍になっていた。 このとき、 n の値を求めなさい。 x + y + (い) となる。 (あ), (い)にあてはまる数を

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数学 中学生

僕の見落としかもしれませんがここの4/9はどこから出てきたんでしょうか?

演習2-2 袋に白球と黒球が5個ずつ入っている.以下のゲームをn回続 けて行う。 袋から1個の球を取り出す。それが白球ならば1点獲得する.黒 球ならばさいころを投げ,出た目が3の倍数ならば1点獲得し,そ うでなければ得点しない.袋から取り出した球は戻さない。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) n=2のとき, 総得点が2点となる確率を求めよ。 (2) n=3のとき,総得点が2点以上となる確率を求めよ。 *球の色によって,さいころを ふる回数は左右されるけれど,さ いころの目には影響がない.よっ て,球の取り出し方とさいころの 目は独立と言えるね。 (目標時間:15分) 白球を取り出す 黒球を取り出し,さいころで出た 目が3の倍数になる………B 黒球を取り出し,さいころで出た 目が3の倍数以外になる …C ☆AとBは1点獲得,C は得点 できない。 A 球を取り出す作業に加えて, さいころを投げたり投げなかったり と場合分けが面倒になってくるので, 解き始める前の情報整理(右 参照)がポイントになってくる. 1回のゲームについて, 結果を右のように記号で表す。 (1) n=2のとき, 総得点が2点となるのは4パターンある。 5 4 2 A→Aのとき, 10 9 9 5 2 5 A→Bのとき,×(×) 10 54 5 5 B-Aのとき,(高×) 10 9 54 5 2 2 B→Bのとき,(×)×(× 三 10 81 35 よって,求める確率は, ①+②+③+④= 36+15+15+4 81 162 マ 日A 0。

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