きPとする。
下の関のように, 点Aと直線をがある。こ
の点Aを頂点の1つとし, 1辺が直線とに重
なる正三角形を, コンパスと定規を用いて作
図しなきい。ただし、 定規は直線をひくとき
に使い,長きを測ったり角度を利用したりし
てはならない。
中直線 ON をひ
き、ののニ
(10点》(大分)
は、点Mを
5°回転移動
4
B/
C
正三角形の3つの角はすべて等しく, 60°である。
の 点Aから直線eに垂線をひき, Iとの交点をPと
する。
京を
2点Aを中心として適当な半径の円をかき, ①の
三わ
垂線との交点をQとする。
り、
③ 点Qを中心として半径 QAの円をかき, ②の円
の 代二との2つの交点をR, Sとする。
④ ZQAR の二等分線,ZQAS の二等分線をひき,
直線eとの交点をそれぞれ B, Cとすれば, △ABC
が求める正三角形である。
理由 AQAR, △QAS は正三角形だから,
ZQAR=ZQAS=60°よって, ZQAB= ZQAC=
60°-2=30°△ABP, △ACPで,
ZB=ZC=180°-90°-30°=60°より,
<BAC=180°-60°×2=60°_
00
る。
コ BC に垂線 APをひくと, ZBAP=30° になる。
43
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