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数学 中学生

(4)の①です。 2枚目の写真は解答と解説です。 解説で、△ACEと△OAFが相似だというのが、よく分かりません。どうしてそう言えるのですか。(?_?) また、AOが4分の5AFと言えるのはどうしてですか。 難しいです。どなたか、解説をお願いします。

(3) の2は、 1の図形で、線分 ABを延長 した直 AC-CG となる点Gをとり、 線分 DG をひき、線分 AGと辺CD との交 点をHとしたものである。 【間 4) 図 1のように,線分 AB を直径とする円Oの周 上に点C, Dがあり。4点を結んでできる三角形の 図1 の2 うち,AACDは AC-CDの二等辺三角形である。 ちcm F。 また,線分 COo を延長した直線と辺ADの交点 をEとし、CAOC の二等分線と辺AC との交点を 1yom このとき、ABCD=ABCGを延明しなさ B Fとする。 い。 ただし,点Dは直径 AB につっいて点Cと反対側 6cm D にあるものとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 2CFO の大きさを求めなさい。 (4) 図2において、AC=5cm, AD=6cmとする。 の)線分 AO の長さを求めなさい。 (2) ゆうかさんは,AACEの△OCF を証明しようと考えた。円の内部にある角について調べたと ころ,次の4つのことがわかった。 (わかったこと) ZCAE=ZCDA ZACE=ZOCF …イ の ABCG と△BDH の面積の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。 2COF= -COA=ZCDA …ウ 2OAF=ZOCF *…エ AACEのAOCF を証明するために必要なものをア~エから3っ選び,記号を書きなさい。 また,そこで使う相似条件を書きなさい。

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