7, -1
=2, 8
34
よって, a=2, b=-24
a=2, b=-24
(2) 方程式 (x+2)(x-4) =αの解が整数となるような、
もっとも小さい自然数 αを求めなさい。
(x+2)(x-4)=a
x2-2x-8=a
x2-2x+(-8-α) = 0
求めるαはもっとも小さい自然数だから, -8-α
の値は-8より小さい整数(-9, -10,…) のうちも
っとも大きいもので、 左辺が因数分解できるものにな
る。したがって, 和が -2 になる2数で, その積が8
より小さく,積がもっとも大きくなるものを見つけれ
ばよい。 和が-2で積が8より小さい2つの整数は、
3-54-6,5と-7,
このうち積がもっとも大きいのは3と5
したがって
-8-a=3× (-5) a=7
......
7