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数学 中学生

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

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理科 中学生

中学 理科の問題です。 電気分野の問で、(4)が分かりません。 解答はXが左、Yが右でした。この理由を教えていただきたいです。

O d 3電源装置,電流計,電圧計,電熱線a (6Ω,6V-6W),電熱線b(12Ω,6V-3W),スイ ッチ, コイル, U字形磁石などを組み合わせて回路をつくり, 電源装置で電圧を加えたときのコイル の動きを調べた。 図1のように, 電熱線 a をつなげた回路に, ある大きさの電圧を加えたところ、電 圧計は図2のようになり, コイルは図3の矢印( ) の向きに動いた。 あとの問いに答えなさい。 図1 電源装置 図2 コイル U字形磁石 電熱線b 電熱線 a スイッチ 電流計 300 V 15 V 3 V ② コイルの巻き数を少なくする。 5 0 0 5 電圧計 (1) 電圧計の針が図2のようになったとき, 電熱線 a に流れる 電流の大きさは何Aか, 求めなさい。 (2) 回路をつなぎかえたり, コイルに流れる電流の向きを逆に したりせず, コイルの動く向きを図3の矢印と逆向きにする にはどのようにすればよいか, 簡単に書きなさい。 (3) 次の①~③の操作のうち, コイルの動きが大きくなるもの には○,大きくならないものには×を,それぞれ書きなさい。 ① 電源装置で加える電圧を大きくする。 +D.C. 10 15 lubul + 2 3 電熱線を電熱線b にとりかえる。 (4) 回路の導線の上下に、図4のXYのように磁針を置いた。 一導線に矢印( ) の向きに電流を流したとき, 磁針のN極は それぞれどちらの向きにふれるか, 「左」 または 「右」で答え なさい。 図3 2010 図 4 北 H 図5 // コイルの 動く向き 左 X V コイルヘ N極 JELA コイル 0000 S極 電流の向き N極 右 導線 電熱 b 電熱線 a wwwwwwwwwww. 左 CLOSER 電圧計へ Y 右 + 電流計へ TALE (5) 図5のように, 電熱線bを回路につないで一定時間電圧を加えた。 このとき, 電熱線a, bから 発生する熱量について述べた文として正しいものはどれか。 次のア~エから1つ選び,記号で答え なさい。 ア 電熱線に加わる電圧のほうが大きいので,発生する熱量もaのほうが大きい。 イ 電熱線aが消費する電力のほうが大きいので、発生する熱量もaのほうが大きい。つけて ウ 電熱線bの抵抗のほうが大きいので、発生する熱量もbのほうが大きい。 > エ 電熱線bに流れる電流のほうが大きいので、発生する熱量もbのほうが大きい。 キャゲエ I

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