【問2】 各問いに答えなさい。
(1) 図1で, 立体ABCDEFGH は1辺の長さが6cm
の立方体である。
辺ADの中点をL, 辺CDの中点をM, 辺FGの中
点をNとし,四面体 BLMN をつくる。
① 四面体 BLMN について, 辺BL とねじれの位置
にある辺を選び, 記号を用いて書きなさい。
② 四面体 BLMN の体積を求めなさい。
③辺MN の長さを求めなさい。
(2) 図2のように, 座標平面上に点A (1, 1) がある。
1から6までの目のある大小2個のさいころを同時に投
げ,大きいさいころの出る目の数をα, 小さいさいころの
出る目の数をbとし,点Pの座標を (α, b) とする。
①点Pが,点Aを中心とする半径50円の周上にある
目の出方は何通りあるか求めなさい。
(2) 図3は、図2の座標平面上において, 点Pから軸,
y軸にひいた垂線とx軸、y軸との交点をそれぞれ Q
R とし, 長方形 PROQ をつくった場合を表している。
長方形 PROQ の面積が20以上となる確率を求めな
さい。
ただし, 点 Oは原点とし, さいころのどの目が出るこ
とも同様に確からしいものとする。
図 1
A
図2
6
68.
3
--6
--5
--4
--3
--2
--1
y
O
-5
--4
--3
--2
--1
61
30
O
A:
R
I
2
1
1
AB
2
I
M
I
361=√2=X²6
122=6
3
3
1
4
!
Q
4-
4
5
1
1
1
C
G
5
6x6
6
I
1
18
6
1
-X
IC
