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数学 中学生

写真の問題、(1)(6)についてです。 その他の問題は自力で解けたのですが、上記の問題はわかりませんでした。特に、(1)では求める図形のイメージも「?」です。 正解は (1)16  (6)h>10 でした。 どなたか教えてください🙇 ※自力で考え、わからなかったため質問... 続きを読む

AB=3 cm, BC=4cm. CA=5 cm の△ABCを 底面とする高さん cmの三角柱がある。点G, Hをそれ ぞれ辺EB, FC上に EG=FH=4cm となるよう にとる。 平面DGHで分けられた三角柱の2つの部分をP, Qとする。 次の各問いに答えよ。ただし, h>4 とする。 D 52 、p 5 |H (1) Pの体積を求めよ。 (2) ADGHと合同な三角形を見つけよ。 A C 3 B (3) △ABCにおいて, 辺ACに頂点Bから垂線BM をひく。線分MC, MBの長さを求めよ。 (4) 三角柱の展開図を利用して,Qの展開図をかけ。 ただし,△DGHは△ABCがついている側面と同じ 側面につけるものとする。 E (5) Qにおいて, 頂点Gから頂点Bまで次の2通りの 方法でひもをゆるまないようにかける。ただし, ひも は最も短くなるようにかける。 D (ア) 辺DHと辺ADに交わる。 (イ) 辺DHと辺ACに交わる。 (ア) のかけ方を二重線,(イ) のかけ方を点線で (4)の展開図に記入せよ。 (6)(ア)のひもの長さの平方sより,(イ) のひもの長さの 平方」の方が大きくなった。hの値の範囲を求めよ。 C A B 51

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数学 中学生

写真の問題、(1)(6)についてです。 その他の問題は自力で解けたのですが、上記の問題はわかりませんでした。特に、(1)では求める図形のイメージも「?」です。 正解は (1)16  (6)h>10 でした。 どなたか教えてください🙇 ※自力で考え、わからなかったため質問... 続きを読む

AB=3 cm, BC=4cm. CA=5 cm の△ABCを 底面とする高さん cmの三角柱がある。点G, Hをそれ ぞれ辺EB, FC上に EG=FH=4cm となるよう にとる。 平面DGHで分けられた三角柱の2つの部分をP, Qとする。 次の各問いに答えよ。ただし, h>4 とする。 D 52 、p 5 |H (1) Pの体積を求めよ。 (2) ADGHと合同な三角形を見つけよ。 A C 3 B (3) △ABCにおいて, 辺ACに頂点Bから垂線BM をひく。線分MC, MBの長さを求めよ。 (4) 三角柱の展開図を利用して,Qの展開図をかけ。 ただし,△DGHは△ABCがついている側面と同じ 側面につけるものとする。 E (5) Qにおいて, 頂点Gから頂点Bまで次の2通りの 方法でひもをゆるまないようにかける。ただし, ひも は最も短くなるようにかける。 D (ア) 辺DHと辺ADに交わる。 (イ) 辺DHと辺ACに交わる。 (ア) のかけ方を二重線,(イ) のかけ方を点線で (4)の展開図に記入せよ。 (6)(ア)のひもの長さの平方sより,(イ) のひもの長さの 平方」の方が大きくなった。hの値の範囲を求めよ。 C A B 51

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数学 中学生

四角2の(2)についてです。 OA:HA=9:2だと、なんで体積を求める時に2/9をかけるんですか?

の問いに答え (15点×2) AOMH で、 7cm (1) OM の長さを求めな ()=27-- 99 B 切ったとき さい。 OH=(3v3) 9 AOAM は、 60° の角をもつ直角三角形だ から、 199 3V11 =(cm) OH= V3 = OA=3 3 cm 9v11 (cm) 0./11 四角錐 HABCD の体積を求めなさい。 1 右の図のような 正四角錐の展開図につ 9 四角錐 OABCD の高さをhem とすると。 h=9?-(3V2 )363, h=D3、7 OA:HA=9:2だから, 求める体積は、 10cm 12cm いて, 次の問いに答え 【12点×2] なさい。 (1) この正四角錐の表 ×6×37×。 8/7 cm° 面積を求めなさい。 9 側面の二等辺三角形の高さは V10-6=8(cm) よって、表面積は、 =8v7 (cm) オープンセサミ Open Sesunie 3 右の図は,1辺 5) cm が6cmの正四面体で ある。次の問いに答え 【12点×4) ×12×8×4+12"=192+144=336(cm) Tom なさい。 (1) AOAB の底辺を AB としたときの高 336 cm? A M (2) この正四角錐の体積を求めなさい。 9 正四角錐の高さは 18-6=27(cm) よって、体積は。 B さOMを求めなさい。 9 AOAB は正三角形だから. OM=6× ×12*×2、7 =96v7 (cm) 3V3 cm =3v3(cm) (2) この正四面体の表面積を求めなさい。 3 Cm 96/7 cm° 9×6×3v3×4 2 右の図は,底面の 1辺の長さが6cm, 他の 辺の長さがすべて 9cm の正四角錐である。 BからOA に垂線 BH をひくとき、次の問いに 答えなさい。 (1) BHの長さを求めなさい。 9 0からABに垂線 OM をひくと, 2組の角 がそれぞれ等しいから, △0AMのABAH AM:AH=OA: BA=9:6332 8cm =36V3(cm°) 36V3 cm? 9cm (3) この正四面体の高さ OHを求めなさい。 9 MH=rcm とすると, △OMC で、 H A-6cm CM=OM=3V3 cm, OC36cmだから、 B 【14点×2) (3V3)-r=6"ー (3V3-2) これを解くと、r=V3 △OMH で、 OH°=(3V3)-(¥3)%3D24 OH=2V6 cm 2/6 cm よって、AH= AM==X3=2(cm) (4) この正四面体の体積を求めなさい。 ABAHで、 BH=\6-2=小2 (cm) ×ラ×6×33×2、6 4/2 cm %=6V18 18.2 3

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