三角形の合同条件の問題です。 最後の「よって…」のところから理解出来ません。 60-∠EACの60がどこの角を表しているのかが分かりません。(例えば∠A∠Bなど) どなたか教えて下さい🙇‍♀️

|Sップアップン 右の図で, 点Cは線分 AB 上の点で, ADAC と AECB は,それぞれ線分 ACと線分CBを1辺とす る正三角形である。 ZEAC=a° とするとき,ZDBCの大きさをaを用い た式で表しなさい。① 秋田〈7点) DC=AC, CB=CE, ZDCB=60°+<DCE =ZACE より, ADCB=△ACE よって,ZDBC=ZAEC o D-.09=DVI7-,09= 0-.09

なぜ△EBCと△FACは相似になるのでしょうか。 教えてください🙏

| c)ア:2DCA イADC 2aつけ忘ん! AEF:AAEC =Ef:Fciので EF: ECを求める 4cm 2EBCのAFAC (< ACF=< ECB … 3cm EC:FC: BC:AC : S:3な ので EF EC 35 Scn

単元名[四角形] 途中までは出来たのですが(エ)が分からないので教えてください🙏

4平行四辺形であるEとの証明 DABCD で、A, Cから対角線 BDへ垂線 AE, CF をひきます。 このとき,四角形 AECF は平行 四辺形であることを, 次のよう E B に証明しました。 (ア)~(ウ)にあてはまることばを書き (エ)に証明の続きを書きなさい。 (6点×4) S) 【証明] △ABE と △CDF で, ZAEB= ZCFD=90° ① 平行四辺形の (ア) は等しいので、 AB=CD 2 AB/DC より, (イ) は等しいので、 ZABE= ZCDF 3) 0, 2, 3から,直角三角形の がそれぞれ等しいので、 (ウ) △ABE=ACDF 4 よって, (エ) AE=CF

(2)の②の求め方教えてください🙇 答えは4:3です

7 次の各問いに答えなさい。 次の定理を下のように証明した。ア, イにあてはまる言葉をそれぞれ答えなさい。 (は理)AABCで,ZAの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき, AB:AC=BD:DC が成り立つ。 【証明) 占Cを通りADに平行な直線とBAの延長との交点をEとする。 AD//ECから, E )は等しいから,ZBAD=ZAEC·..(i) )は等しいから,ZDAC=ZACE.. (ii) ア イ 仮定より,ZBAD=ZDAC·. (i) (i),(i),(i)より,ZAEC=ZACE 2つの角が等しいから, △ACEは二等辺三角形である。 よって, AE=AC また,△BCEで,AD//ECから, BA:AE=BD:DC B C D したがって, AB:AC=BD:DC (2) 右の図のように, 円周上に3点A, B, Cがある。 ZBACの二等分線と円との交点をP, APとBC との交点をQとする。 AB=12cm, AC=9cm. CP=6cmであるとき,次の0~③の問いに答え なさい。 B 0 AABQの△CPQであることを次のように 証明した。ウ,エにはあてはまる記号を,オに P はあてはまる条件をそれぞれ答えなさい。 【証明) △ABQと△CPQにおいて, BPに対する円周角は等しいから, ZBAQ=Z ウ 対頂角は等しいから, ZL (iv), (v)より, ( △ABQのACPQ ] (iv) =ZCQP.. . (v) )ので エ オ ② (1)で証明した定理を使って, △ABQの面積と△ACQの面積の比を,最も簡単な整数の比で 表しなさい。 ③ 線分BQの長さを求めなさい。 - 数6-

(１)とかっこにの2番教えて欲しいです！

6 下の図のように、線分ABを直径とする円Oがある。円Oの周上にZCAB=45° となるよ うな点Cをとり、点Aと点Cを結ぶ。線分OB上に点Dをとり、線分CDを点Dの方向へ延 長したときの円Oとの交点をEとする。点Aと点E,点Bと点Eをそれぞれ結ぶ。このとき。 次の(1).(2)の問いに答えなさい。 (1) AAECのADEBを証明せよ。 (2) 円0の半径を6 cm, OD=2cm とするとき、次の 0.2の問いに答えよ。 0 線分ACの長さを求めよ。 A B 2 点Bと点Cを結ぶ。このとき、四角形AEBCの 面積は、三角形DEBの面積の何倍か。 E

（2）のやり方を教えてください！！🙇‍♀️🙏 答えは25分の27です。

3 右図のように,△ABCは辺BCを直径と=E=S-十 する円に内接しており, 点DはCにおける接線 AAO と直線ABとの交点である.また,点Eは点A E における接線と直線CDの交点である.いま, BC=4, CD=3のとき, 次の間に答えよ。 B IC (1) ABの長さを求めよ。 O 2 2+2 AA (2) AAECの面積を求めよ、 (小 AAIO:=30:/。 VCBD=f2 A 2=1日0A:TAA

(3)なのですが、CE=BE=1/2×12=6のところがよく分かりません。 直角二等辺三角形の性質として、直角の部分から斜辺の中点へと線を引いた時、BE=CEのようになるのですか？

太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。 先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。 太郎:はい。図5の円すいの表面積は ウ cm°です。 先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。 下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角 すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角 すいABCDを,投影図に表したものです。 花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい ますね。 先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。 太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。 花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは cmです。 エ 先生:そのとおりです。よくできました。 F D E E (2 B B 図8 図9 図10 (1) 会話中の に当てはまる記号を書きなさい。また。 イに当てはまる数を求めなさい。 ア (2) 会話中の ウ に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 (3) 会話中の に当てはまる数を求めなさい。 エ (立画図 (呼回図)

②の解説の 4行目、なんで BG:GEが 9:9 なんですか？🙇‍♀️

図1 A 図1のような AD//BC の台形 5 ABCD があります。 対角線 ACと D E G. 対角線 BD との交点をEとします。 また,辺 BCの中点を F, 線分BE の中点をGとし,点Fと点Gを結びます。 B F C 〈宮城県) (1) △ADEのAFBG であることを証明しなさい。 (2) 図2は図1において, 点Aと 点Fを結び,線分 AF と対角線 BD との交点をHとしたもので 図2 A D E G」 す。辺 AD と辺BC の長さの比が B 5:8のとき,次の①, ②の問いに答えなさい。 C 0 線分 EH と線分 HG の長さの比を求めなさい。 ② 点Cと点Hを結びます。 △ADEの面積が25cm?のとき, 四角形 CFGH の面積を求めなさい。

⑷のアが分かりません 答えはx－1 です 解説お願いしますm(_ _)m

3 下線部のについて, "図Iにも黄金比はみられる。 図IはZBAC== 90°, ZABC=18°の直角三角形 ABC であり,辺BC上に点DをAD= BDとなるようにとり, ZCADの二等分線と線分DCとの交点をEとしたもので 図I ある。 B このとき,次の(二~(4) の問いに答えなさい。 D E (1)ZCAEの大きさを求めなさい。 (2) AACEはどんな三角形になるか。図形の名称を答えなさい。 3)図Ⅲは, 図 IⅡにおいて, 点Aから線分ECに垂線をひ 図I き,線分ECとの交点をFとしたものである。このとき, ABCA oAACFとなることを次のように証明した。 【証明】を完成させなさい。 B 【証明) C EF ABCAと△ACFで, △BCAのAACF X (4) AC= 2, AD=2.cとするとき, この値を次のようにして求めた。 アには当てはまる最も簡単な 式を,イには当てはまる数を答えなさい。ただし, 同じ記号には同じ式が当てはまるものとする。 【求め方) DC=22, DE ==2だから, FC=ア (3)の(証明】 から, 相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいから, BC:AC=AC: FC 4x:2=2: ア これを整理すると, x°-x-1=0となる。 この二次方程式を解くと, x>0だから, x=イ]

ここの証明がわかりません。相似です

口(4)右の図4の長方形ABCDで, ZAED=90° 図4 A D のとき,△ABESAECDであることを証明 しなさい。 右の回で AD B E C に点を A