Question

みか

⑷のアが分かりません
答えはx－1 です
解説お願いしますm(_ _)m

3 下線部のについて, "図Iにも黄金比はみられる。
図IはZBAC== 90°, ZABC=18°の直角三角形 ABC
であり,辺BC上に点DをAD= BDとなるようにとり,
ZCADの二等分線と線分DCとの交点をEとしたもので
図I
ある。
B
このとき,次の(二~(4) の問いに答えなさい。
D
E
(1)ZCAEの大きさを求めなさい。
(2) AACEはどんな三角形になるか。図形の名称を答えなさい。
3)図Ⅲは, 図 IⅡにおいて, 点Aから線分ECに垂線をひ
図I
き,線分ECとの交点をFとしたものである。このとき,
ABCA oAACFとなることを次のように証明した。
【証明】を完成させなさい。
B
【証明)
C
EF
ABCAと△ACFで,
△BCAのAACF
X
(4) AC= 2, AD=2.cとするとき, この値を次のようにして求めた。 アには当てはまる最も簡単な
式を,イには当てはまる数を答えなさい。ただし, 同じ記号には同じ式が当てはまるものとする。
【求め方)
DC=22, DE ==2だから, FC=ア
(3)の(証明】 から, 相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいから,
BC:AC=AC: FC
4x:2=2:
ア
これを整理すると, x°-x-1=0となる。
この二次方程式を解くと, x>0だから, x=イ]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

DC=2x、DEが2だから、FCは、2x－2。そして、△AECは二等辺三角形でAFはECの垂線だから、二等辺三角形の性質から、EF=FCとなります。つまり、2x－2を半分にした、x－1がFCとなります。

みか

理解出来ました(*^^*)
分かりやすい解説ありがとうございました✨