15
図
10=
調整
調を長
月
日,②月日)
14 Tさんのクラスでは,班に分かれ、 何枚かの凧を1本の糸でつないで
れんたこ
できる右図の写真のような連凧を作ることにした。
図1は,連凧における糸と凧の位置とを表したものである。図 Iにお
いて, 0は糸の一方の端を示す点である。 Pは1枚目の凧の位置を示す
す点である。●は,Pの位置を始めとして, 直線 OP 上に0から遠ざか
点であり, OP=600cm である。 ● は, 糸でつながれている凧の位置を示
ある方向へとkcm の間隔で並んでいる。 Q は, 凧の枚数がæである連凧のæ枚目の凧の位置を
示す点である。線分 OQの長さを連凧の「長さ」と定めるものとする。
図
糸の一方の端
1枚目の2枚目の3枚目の
凧の位置 凧の位置 凧の位置
枚目の
凧の位置
kcm
k cm
600cm
次の問いに答えなさい。
(1)
y cm とする。
150の場合を考える。凧の枚数がæである連凧の「長さ」を
① 右の表は、とyとの関係を示した表の
XC
2
3
4
10
一部である。 表中の (ア)~(ウ)にあてはまる
数をそれぞれ求めなさい。
y
750
(ア)
(イ)
...
(ウ)
**
2
を2以上の自然数として,yをæの式で表しなさい。
③③3
y = =4500 となるときのæの値を求めなさい。
(2) Tさんの班では, A, B2 種類の連凧を,
Aの連凧 Bの連
それぞれ図 I に示したとおりに作ることに
なった。 その際, 糸でつなぐそれぞれの凧
には,凧1枚につき何本かの同じサイズの
竹ひごを骨組みとして組み込むものとする。
凧1枚あたりの組み
込む竹ひごの本数
3
5
の値
100
120
凧の枚数
a
b
また, A, B2 種類の連凧それぞれにおける凧1枚あたりの組み込む竹ひごの本数, kの値。
凧の枚数は, それぞれ上の表のとおりとする。
A の連凧において組み込む竹ひごすべての本数とBの連凧において組み込む竹ひごすべて
の本数との合計が150 となり,Aの連凧の「長さ」とBの連凧の「長さ」との合計が5000cm
なるとき,凧の枚数 α,bの値をそれぞれ求めなさい。ただし, a,bは2以上の自然数とする。
