高校入試数学です。これ解ける天才の方いますか?

NUN 次の実験を 6 図1〜図3のように、AB AC, ABBCの二等辺三角形ABCがある。 辺AC 上に CB = CD となる点Dをとり,頂点Bと点Dを結ぶ。 このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。 2x2 (1) 図1において, ∠BDC = 54° とするとき, ∠ABD の大きさを 求めなさい。 (2) 図2のように, 直線 AC に対して頂点Bと反対側に DE //BC, AD = ED となる点Eをとり, 線分 AE と BDの延長との交点をFとする。 このとき, ADF=△EDF であることを証明しな LADEとLEDFにおいて AD=ED ① さい。 仮定から (3) 図3のように,図2において, 頂点Cと点Eを結ぶ。 AD:DC =2:3のとき, ABCDの面積は, △ACE の 面積の何倍か求めなさい。 なお, 途中の計算も書くこと。 x-2 -8=-2012 201² J 20:4 = -5- 180 108 Decryly 256 図2 914 図1 BL B 118, 54 B 図 3 A D 3 126 D 54 C F 92 SE E

中学数学の参考書からの問題です。 1枚目の画像が問題文、2枚目の画像がその解説です。 (1)の問題の解説を読んでいたのですが、2枚目の画像の赤線を引いているところが分かりません。なぜこのようになるのですか？教えてください。

3点0 (0,0), A (2, 0), B (22) を頂点とする三角形OAB がある。 今辺OA, OB, AB上に点P, Q, R をとり, 三角形PQRの周の長さ l = PQ + QR + RP について考える。 (ラ・サール高) (1) R (2,1)とし,点P, QがそれぞれOA, OB上を動くとき, lの最小値を求めなさい。 (2) R (2,k)とし,点P, QがそれぞれOA, OB上を動くとき,ℓの最小値が14 になっ た。 kの値を求めなさい。

①②どちらも分かりません💦

(6)図で,立体ABCDEFGHIJKLは正六角柱である。 次の①,②の問いに答えなさい。 ① ∠BDFの大きさは何度か, 求めなさい。 B ② 立体BDFI の体積はこの正六角柱の体積の何倍か 求め H なさい。 K

波線のところはどうゆうことですか

使った証明 25cm 9cmDL 30cm る。 ることを証明 Rp.1312) D で､ 20cm ついて調べる。 2 AD ZAは共通 9)=5:4 (新潟) る。 が､それぞれ等しい。 その間の角が、 OB 13 三角形の相似条件を使った証明 右の図は、 AB=6cm, AD=10cm の長方形 ABCD を, 点 D が辺BC上の点Eに B 重なるように折ったものである。 (1) ABE S △ ECF であることを証明しな さい。 (証明) 例△ABE と ECF で 四角形 ABCD は長方形だから. ∠ABE=∠ECF=90° よって p.1312 =90-FEC D また, ∠AEB=180° (90°+ ∠FEC) =90° FEC _LEFC=180° (90°+ ∠FEC) EC △ABE S △ ECF ∠AEB=∠EFC ① ② から 2組の角が､それぞれ 等しいので、 (2) EC=2cmのとき､DFの長さを求めな 5章 ▼図形と相似

解説にはabc-defが8分の7でg-abcが8分の1とかいてあるのですが、 体積比は8:1だから立体abc-defが9分の8で 　　　　　　　　　三角錐g-defが9分の1にならないのかを教えて欲しいです🤲

(3) 下図のように,直線AD, BE, CF の交点を G とする。 三角錐 G-ABCと三角錐 G-EDF は相似で,相似比は BC: EF=2:1だから、体積比は2:18:1 よって 立体ABC-DEF の体積は (三角錐 G-ABC) × < (₁-1) = - × △ABC×GM × 7 3 1×16√3 x 4√√15×7 x- 3 8 =-x16 - 100 G 8 = 56√5(cm³) ...... [#] D N E A [M B

これって平行ってかかないといけないじゃないですか、この時って、AB//DCなのか、EB//DFなのかとかアルファベットのつづりの順番って決まってますか？

3 右の図は,AB=BC=CD=DAのひし形である。 E,F,BE = DF となるように, それぞれ辺 AB 上、 辺CD 上にとったものである。 次の各問いに答えよ。 E A G C D F

(１)①で、なぜ、△EBC=△DBCになるのかわかりません。教えて下さい。

さい。 たた 4 図 I, 図ⅡIにおいて, 四角形ABCDは内角∠DABが鋭角の図 た垂線と辺ADとの交点である。 EとCとを結ぶ。 F は, C] A ひし形であり, AB=6cmである。Eは、Bから辺ADにひい[右 ら直線ABにひいた垂線と直線ABとの交点である。 Atsa 次の問いに答えなさい。 (1) 図I において, ① 四角形ABCDの面積をSam とするとき、△EBCの面 積をSを用いて表しなさい。 .8638&m£ 150 ② △ABE≡△BCF であることを証明しなさい。 (2) 図ⅡIにおいて, AE = 2cmである。 DとFとを結ぶ。 Gは 線分DFと線分ECとの交点であり, Hは線分DFと辺BCと B ROY pamel D earls oien FRI 採点者記入欄

お願いします🙏‼️

(14) 右の図で, AF = 4, FE =3のとき, EC = ただし, DE と BC, DF と BE はそれぞれ平行です。 です。 B E C

至急(2)の解説お願いします💦

5 〈平面図形》 ∠ABC=90°の直角三角形 ABCがあります。 右の図のように, 辺BC上に点Dをとり, 点Dを通り辺CAに平行な直 線と辺ABとの交点をEとし,点Dを通り辺BCに垂直な直線と辺CA と の交点をFとします。 (1) 右の図において, 「四角形AEDF は平行四辺形である」 ことを次のよう に証明するとき, の中にあてはまる記号またはことばを記入しなさ い。 (証明) 仮定から, AF //ED BC⊥FDより, ②③より, ①,④より. イ ∠ABC=90° ア < FDC 2 =90° ウ 同位角が等しいので、 四角形AEDF は平行四辺形である。 3 EL -> GAM 88I I 2組の向かい合う辺がそれぞれ A E FD E B D 56. (2) 点Eが辺ABの中点で, △ABCの面積が56cm² のとき, 四角形AEDCの面積を求めなさい。 cm 数学 なので, cm2

この答えは「なるとは限らない」なんですが、なぜですか？ あとなぜそうなったのか式もお願いします！😣🙏💦

名前 (1) HOSTE 3 右の図の2つの 三角形に次のような条 件を加えたとき,この 2つの三角形は相似に なりますか。 【5点×2】 B (1) BC= 6 cm, DF=4 cm 12 cm 50° 百 D ET /100 FE 50° Johan 8cm D