△ABEと△DEFが相似なのはなぜですか？

三平方の定理と相似 重要 図で,四角形 ABCD は長方形で, E.Fはそれぞれ辺 AD, CD 上の点である。 EB=13cm,BC=14cm, ✓FC=3cm, EF=6cmのとき, EFDの面積は何cm²ですか。 ( 8点) 〈愛知〉 よって, △ABE で, 三平方の定理より。 AE=√5°-3°=√16=4(cm) さすら 求める面積は, 1/2×(4+10)×4=28(cm²) 参考上底 α, 下底b, 高さんの台形の MIUM and JA 面積Sは、S=1/12 (a+b)三面 TRAKLI NA ② 対角線ACとBDの交点をOとすると, MII BO=1/2BD=1/2×(4+6)=5(cm) MH4 高 MO △ABH で,三平方の定理より、 AH=√52-4²=3(cm) △OAH で, 三平方の定理より、 AO=√3°+(5-4)=10(cm) 19+TA > 教員 よって, AC=2AO=2√10(cm) 3 (1) 点 (3,-1)をHとすると, △ABH は, <H=90°の直角三角形になる。 PH-1-(-1)=2 B AB= E ped AH=1/2AM=12/2×(12/2×4)=1 (cm) △DMH で, 三平方の定理より、 DM=√(4+1)²+(√3)² =√28=2√7 (cm) (2) ADM=1/2×4×√3=2√3(cm²) 7 EB2+EF'=132+62=205 9 BF'=14°+3°=205 だから, △BEF で, ∠BEF=90° これより, △ABE△DEF となり、 AB: DE=AE: DF = BE: EF=13:6 DE=xcm とすると, AE = 14-x(cm)より, 6 13 x Excm, DF=103 (14-x) (cm) 6 85 6 AB=DCより108x=1/3 (14-x)+3 6 _18 D これを解くと, x= DF = 2/54cm AEFD=2x18x24-216 (cm²) 25 m²)

友達に教えて貰ったけど中心角の大きさを求める方法がわかりませんでした。 分かりやすく簡単な求め方を教えてください！

ることが a xxx 1 x 36040 3 次の各問に答えなさい。 OS (1) 半径6cm,中心角 210℃のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 3.14x14x 回転させた角度を 27 126 XX3-14 X 6X6 20106 3.1487 210 60 770 7 (2) 半径9cm, 中心角100℃のおうぎ形の面積を求めなさ アドバイス IDXEUX ZX + 3000x30 π X 9 X X X 04-20.10.2 G (3) 半径10cm,弧の長さが4㎡cmのおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 270 cm 7065 60X2XXXX70=46² 7² 4x 2²-4 47 A (4) 右の図で, 2直線AP, AQ は円Oの接線です。 282622 ∠POQ=124°のとき,∠PAQ の大きさを求めなさい。 360-780 +12 360-307-56 2 360 56° 円の接線 AP と接点を通る半径 OP はどのような位置関係にあるか考えましょう。 =72 cm 805 1180

解説の２πってどこから出て来たんですか？

1 4 誰体の側面積と表面積 下の図2は、図1の円錐の展開図である。 図 1 15cm/ -6cm (1) 展開図の側面のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 <円周=2π> 3 36cm

大問5を教えてください なぜ120度になるんですか？

000000000 Orlllllllll るか,最も [ ] の直方体で、質量は01g 体Xの面である。ここでは, 大気圧の影響は考えないものとし, 100gの物体にはたらく重力の大きさは1Nとする。 図1において、物体XをA,B,Cそれぞれの面を下にして台の上に置く場合,台が物体Xか ら受ける圧力が最も大きくなるのはどの面を下にして置いたときか, A~Cから1つ選びなさ ] 圧力 [ い。 また、そのときの圧力は何Paか, 求めなさい。 記号 [ ] 図2 3.0cm 5 右の図で,カFは力A, カBの合力である。 このとき, A, カ B, カ F1 の大きさがすべて1Nであった。 カAと力Bの間 の角度は何度か。 0°から180°の範囲で書きなさい。 〔岐阜一改] はんい [ ] 012345678910 2)Cの面を下にした物体Xを, 複数個積み重ねてできる図2のような金属 おもりの個数 [個] の柱を考える。台が金属の柱から受ける圧力が1000hPa に最も近くな るのは、物体Xを何個積み重ねたときですか。 [ (3)次の文中の〔 ]から適切なものを1つずつ選びなさい。 ①[ ] ②[ 地表にあるものは空気の重さにより圧力を受けている。 この大気圧は 高度によって異なる。 例えば,図2の金属の柱を空気の柱に置きかえて 考えると, 高度500mの山頂での大気圧が, 高度0mの地表での大気 圧より ① 〔ア 小さいイ大きい〕のは, 高度500mの山頂に上ると, 高さ500mの空気の柱 に相当する分だけ空気の重さが②〔ウ 小さく エ 大きく〕なるからである。 A C DA A C 0点 B1 |B| A |B| 向きを記録した線 B カF1 19 科学技術と 理解度 診断テスト2 100g で 5cm伸びるから 5 ② ばねAが15cm伸びているの 質量は,100 × (15÷5)=300 100g で 2cm 伸びるので, 2 びている。 3 (1) それぞれのばねに 0.4 Nの力がか (2) それぞれのばねに 0.2 N の力がか (3) ばねAとBにそれぞれ別のおも の結果, ばねの長さが同じにな もりの重さの合計が1Nになる ばねA に 0.8N ばね B に 0.2N たとき, ばねA, B ともに 24cm 4 (1) 台と物体X が接する面積が小さ きくなるので, Bの面を下にし 力は大きい。 求める圧力は, 0.5 [m²]=2700[Pa] (2) 台が物体X1個から受ける圧力 0.0003[m²]=1800 [Pa] 180C "), 1000[hPa]÷18[hPa] =55 5 A,Bを1辺とする平行四辺 力 F1 であるため, A, B, すべて1Nであるなら, 平行四辺 個の組み合わせとなる。 よって, の角度は 60 +60=120[°]

解説をお願いしたいです、

4 右の図で、直線関数ョー2/2/2x+4 y=2x+2のグラフです。 点Aは直線 点Bは と直線の交点 直線lとx軸の交点 点Cは直線とx軸の交点です。 (1) 直線ℓの切片を答えなさい。 Q のグラフ。直線は関数 [Ca 1-6,5 (2) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 14-1 0 2. [y= ] B Y=2x12 y Am 4 e

こちらの（3）①②がわかりません…😇 どなたか教えてください

る。 (75-30)+(100-85)=60 (分) (2) 2点 (754) (853) を通る直線の式を求 める。 y=ax+6 とおいて, (754) (853) を代入すると. [4=75a+b [3=85a+b より。 - [3] 弟と由美さんが出会ったとき x=85 y=3 だから、 そこまで弟は、 01/12 (時間)=20分かかっている。 9 3 85-2065(分) より. 9時30分+65分10時35分に家を出た。 (4) グラフより, 由美さんは、 花屋を出てから 30分で家に帰っているから. 時速は 10 3 -=6km)より橋まで 1/18 時間=10分 0.5 かかる。 また、橋を渡り切るまで 164 時間=14分 かかる。 6 23 2 一方.姉は、橋まで 12 時間=5分.橋を 渡り切るまで 12時間=7分かかるから. 10-5≦a≦14-7 すなわち, 5≦a≦7 [3] ① t秒後に2回 目に出会うとす ると、右の図で AR'=t-(9-3) 2 [1〕 Qは5cm 進むから, AQ=1+5=6(cm) [2] 点Qは8秒で点Bに到達する。 このとき, y=9-1=8(cm) また. 点Pは、 8÷2=4 (秒) で点Aに到達する。 このとき. r=8+4=12, y=0 より グラフは (0.0). (88) (120) を結ぶ折れ線になる。 -9 cm =t-6(cm) BQ'=2{t-(9-1)} 1 cm A PQ A A 3 B R -8 cm R 6 cm R =2t-16(cm) AR'+BQ'=9(cm) より, (t-6)+(2t-16)=9.3t=31.t=3 1cm ②1回目のとき PQ のすべ P/Q てがRSと重なりはじめたとR3cm き、 右の図のようになり, QSは向かい 合って毎秒1cm ずつ進むから. QがSに 解答 重なるまでの (11) 2回目は右の図のときから は毎秒2cm 進むから 1+2 よって、1 1次関数のグラフの利用 0 [1] ① y=2x² ② = [2]x= [3] 80cm ² 2 (1) 21 (2) ²1+6 (3) 2 解説 [1] ① 点Pは辺AB上 点Qは辺A AP=4rcm. AQ=cmだから ② 点Pは辺BC上 点Qは るから120×8 [2] 0≦x≦2では、 PQ> PAだから、 2<x≦10 のときである。このとき △PAQは二等辺三角形で AQ=2PB より x=2(4x-8), r -55 [3] グラフから、10≦14 のとき の面積は一定だから、ED/AC ED=4cm とわかる。 △ABCで三平方の定 理より. AC=,8+6°=10(cm) △ACE=40より、 からACへひいた 線をEHとすると、 -x10xEH=40 三 A EH=8cm より、 五角形ABCDE-ABC

中3数学です。 問題は 平行四辺形OABCをy軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めようです。 画像は答えと解説を載せています。 解説に載っている式の意味が分かりません💦 解き方を教えてください🙏 お願いします。

4 OD と BC の交点をF(-1, 1)とおく。 Aと Dはy軸対称だから平行四辺形OABCを軸 のまわりに回転させてできる立体は、図の斜 線部分を軸のまわりに回転させてできる立 体である。さらに、 図の斜線部分は直線 EF について対称だから、図の斜線部分を回転さ せた立体の体積は 62 { x × 4² × (4-2) × ²1 - 2ײײײ |× ² = = = x10x1x3x2 - 3 3 D(-4, 4) (-1, 1)F y B2 O 2 ·N· C(-4,-2) A(4, 4) X

数Ⅰの問題です。 既習範囲ではなく分からないので解き方と答えを教えて頂きたいです、、 コツなどがあれば合わせて教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

Ⓡ7 Ⓡ8 Ⓡ9 次の式を因数分解せよ。 (1) xy-yz+zu-ux (3) x²-3x+- 9 4 次の式を因数分解せよ。 (1) 3a³-816³ t (3) 1³-1² + 15-27 3 次の式を因数分解せよ。 (1) x²-2xy+y²-x+y (3) 4x4-37x²y² +9y² ④10 次の式を因数分解せよ。 (1) x-1 (3) x6-19x³-216 (2) 12x²y-27yz² (4) 18x²+39x-7 (2) 125x+8xy³ (4) x³+3x²-4x-12 (2) 81x¹-y (4) (x²-x)²-8x²+8x+12 (2) (x+y)-(x-y) (4) x6-2x³+1

大問2番の円柱の表面積を求める問題で、 ・答えにあった2πはどこから出て来たのか ・円周を求める公式を教えてください

(2) 下の円柱の体積と表面積を求めなさい。 -4cm O O 7cm

この問題が分かりません！ 週の長さってどうやって出すんでしたっけ？面積と両方教えてください🙏

1/2 x 12 x 84 = 48 70 cm) □2 * 右の図のように,直角三角形ABCが、直線と辺BCが重 なるようにおかれている。この三角形を、頂点Cを中心として 矢印の方向に辺ACが直線ℓに重なるまで回転させるとき, 辺 BCがえがく図形の周の長さと面積を求めなさい。 25 d 16 X1 200 B A 4cm/ 60% -8 cm--- C 12