例題
右の図の平行四辺形 ABCD において, ZB, ZD の
二等分線が辺AD, BC とそれぞれ E,Fで交わっている。
このとき,四角形 EBFD は平行四辺形であることを証
明せよ。
A
E
B
F
◆考え方
●解法
四角形 EBFDにおいて, ED//BF
★平行四辺形になるための条件
① 2組の対辺が平行。
② 2組の対辺が等しい。
③ 2組の対角が等しい。
対角線がおのおのの中点で
交わる。
ZABC, ZDFC= ZFDA=
2
ZADC
2
Z EBC=
ニ
ここで,ZABC= Z ADC
よって,ZEBC = Z DFC
同位角が等しいから, EB//DF
0, 2から, 2組の対辺が平行より
四角形EBFD は平行四辺形である。
⑤ 1組の対辺が平行で, 長さ
が等しい。
答上記