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数学 中学生

(2)1からどんな数でも、先生の発言の最後にある式(1+10)×10÷2の10を当てはめれば1から〇までの整数の和を求めることができるんですか?

3次は,先生とAさん, Bさんの会話です。 これを読んで,あとの各問に答えなさい。(9点) 先生 「右の図のように、円に直線をひいて, 円 をできるだけ多くの部分に分けていきま す。 下の表は、円にひいた直線がn本の ときに分かれた部分が何個になるかを まとめたものです。 これをみて 気づい たことを話し合ってみましょう。」 直線 1本 2本 分かれた 部分 2個 4個 ひいた直線の数 n (本) 0 1 3 .4 5 分かれた部分(個) 1 2. 14 7 11 ア で 7 イ 843 166+1420 Aさん「ひいた直線がn本のときの分かれた部分の個数は、1つ前の個数にnをたしたものになっ ているよ。」 Bさん「そのことを使えば, 表のア Aさん「もう少し細かく見ていくと, 分かれた部分は, n=0のときは1個 n=1のときは,1+1=2(個) n=2のときは, 1+1+2=4(個) n=3のときは, 1+1+2+3=7 (個) ・・・... となるよ。」 イにあてはまる数がわかるね。」 567 (+(1h) 60 10 22+615 Bさん 「あっ、 分かれた部分の個数は, 1, 1からnまでの自然数の和をたした数になるんだね。」 Aさん 「じゃあ, nの値から, 簡単に分かれた部分の個数を求めることができるね。」 Bさん 「でも、1からnまでの自然数の和を求めるのは大変そうだよ」 先生「そんなことはありませんよ。 例えば, 1から10までの整数の和は,次のように計算でき ます。」 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 1, 2, 3, 9, 10の順に並べる ← 10, 9, 8, +) 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 +11 +11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 111が10個ある 2, 1の順に並べる 11×10 では,+2 +3 +4 +5 +6+7+8+9 +10 の2倍になるから 1から10までの整数 の和は, 11 ×10÷2=55 となる。 11×55 つまり、1から10までの整数の和は,最初の数の1と, 最後の数の10 に着目して (1 + 10) × 10÷2=55 (M14×14÷2=15×7 =105

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理科 中学生

(6)(7)を教えて欲しいです。 答えは (6)Na+ (7)2対3 です

は、 れか か 67 うすい塩酸、うすい水酸化ナトリウム水溶 液、砂糖水の3種類の水溶液を準備し、これ らの水溶液を使って, 実験を行った。 次の間 いに答えなさい。 Ⅰ 図1の装置を使って, 3種類の水溶液に 電圧をかけた。 表1は, その結果をまとめ たものである。 ただし, 表中の水溶液A, B, Cは、3種類の水溶液のいずれかである。 表 1 水溶液 水溶液 A 水溶液 B 水溶液 C 図1 陰極 (-) 炭素棒- 実験の結果 電源装置 板(+) 電流は流れず,陽極と陰極から気体は発生しなかった。 電流計 電流が流れ,陽極と陰極から気体が発生し, 強いにおいがした。 電流が流れ,陽極と陰極から気体が発生したが、においはしな かった。 (1) 水溶液Aの名称を書きなさい。 (2) 次の文中の( )にあてはまる語句を書きなさい。 水溶液Aに電流が流れないのは, 水溶液Aの溶質が水に溶けても しないためである。 (3)水溶液Bの陽極から発生した気体を取り出して調べたところ, 強いにおいが した。この気体は何か。 その名称を書きなさい。 ナトリウム水溶液をしみこませたろ紙 塩酸をしみこませた (4) 水溶液Cの陽極から発生した気体は何か。 その化学式を書きなさい。 図2のように, ガラス板の上に硫酸 図2 を置き、この上にア~エの4枚のリト マス紙を置いた。 次に,塩酸をしみこませた糸を置き, 電圧をかけ、しばらくして4枚のリト マス紙の色の変化を調べた。 水酸化ナトリウム水溶液と砂糖水に ついても、糸にしみこませ同様にして 調べた。 Q 赤色リトマス紙 ア 陰極(-) ウ エ 硫酸ナトリウム水溶液を しみこませたろ紙 9 極 (+) ガラス板 青色リトマス紙 ⑤イの赤色リトマス紙の色が青色に変わったのは,どの水溶液のときか。その 水溶液の名称を書きなさい。また,このリトマス紙の色が変わった理由を簡潔 に書きなさい。 皿 10cmの水酸化ナトリウム水溶液に10cmの塩酸を加えて混合液をつくった。 この混合液にBTB液を加えると青色になった。さらに,同じ濃度の塩酸を少しず つ加えていくと, 5cm加えたところで混合液は緑色に変化した。 (6)文中の下線部の混合液中に最も多く含まれているイオンは何か。そのイオン の記号を書きなさい。 10cmの塩酸中の陽イオンと10cmの水酸化ナトリウム水溶液中の陰イオン の数の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 脚に入れる

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