中学2年生　数学の質問です！ 規則性の問題が苦手で、その中でも特にn番目の式を表すというものが苦手です。 前、塾で等差数列の式を覚えたので同じ数ずつ増えるのは分かるんですけど、増える数が違うと式の立て方が分かりません。 覚え方などあれば解説などしていただけると嬉しいです！ ... 続きを読む

中1男子です 幼稚園の頃から公文式をやってきて今年で8年目になります どこから崩していけば良いのかわかりません 解説付きで全てお願いします

© 2016 Kumon Institute of Education KIE KIE 2016 JP N99a 1. 数列{an}: について、 10. 無限級数 (25点引き) 3 4 5 6 1･2･2'' 2･3・22' 3・4・23' 4･5・24' (1) 一般項 α (2) 2"a,= b n KUMON 月日 以下の問いに答えよ。 をnの式で表せ。 C n+1 氏名 を満足する定数 6, c を求めよ。 分 N 99 [首都大学東京] (3) 初項a, から第n項までの和S, および極限値 lim Sn を求めよ。 81-90

単元：規則性の見つけ方 例題1と例題2が全くわかりません(｡•́︿•̀｡) 説明を読んでもピンとこないのでわかりやすく説明してもらいたいです。 考え方1と2があるので両方のやり方を教えてもらいたいです。

4 +999999 ■文字と式 Check Ⅰ 規則性の見つけ方は? 例題1 下の図のように、 1段に6個ずつ, 自然数を1から順に規則的に並べていく。 1段目 1, 2 3 4 5 6 J+6 JT6 2段目 7. 8 9 10 11 12 3段目 13 144 15 16 17 18 1 tb ✓ 4段目 19 20 21 22 23 24 このとき, n段目の左から2番目に並ぶ自 然数を, n を使った最も簡単な式で表しなさ 考え方 ① 左から2番目の数は,上から順に, 2,8,14,20, と並んでいる。 数の変わり方を調べてみると, 2,8,14,20, +6 +6 +6 1.8 のように, 6ずつ大きくなっている。 段目の数は, 1段目の数よりも (n-1) 段下にあるので、 1段目の数2 より6(n-1) 大きいことがわかる。 考え方 ② 各段には数が6個ずつ並んでいるの で,各段のいちばん右の数は,順に, 6, 12, 18, 24, と6の倍数が小さい順に並ぶ。 よって段目のいちばん右の数は, 6n と表される。 左から2番目の数は, その段のいち ばん右の数 (左から6番目の数) よりも, いくつ小さいかを考えて, 式をつくれ ばよい。 どちらの考え方を使っても ほかの考え方を使ってもえ えで｡ ポピーをした日 5cm 月 例題2 下の図のように, 1辺が5cmの正方 形の紙を, 1cmずつ重ねて並べていく。 下の 図は,正方形の紙を4枚並べたところで, 全 体の周(太線部分)の長さは44cmである。 8 正方形の紙をn枚並べたときの全体の周の 長さを,n を使った最も簡単な式で表しなさ 考え方① 正方形の数が増えていくと,全体の 周の長さ(cm) は,順に, 20, 28, 36, 44, と長くなる。 数の変わり方を調べてみると, 20, 28, 36,44, +8 +8 +8 のように, 8ずつ大きくなっている。 n枚のときの周の長さは, 1枚に (n-1) 枚加えたときの長さで,1枚の ときの周の長さ20cm より8(n-1)cm 長いことがわかる。 考え方 ② 正方形の紙を2枚並べたとき, 全体 の形は長方形で,その縦の長さは5cm, 横の長さは、正方形の1辺5cmの個 分から,重なり (n-1) 個分の長さをひ けばよい。 重なり1個分の長さは1cm だから, 横の長さは, 5n−1×(n-1)(cm) あとは、縦と横の和を2倍すれば, 全体の周の長さが表せる。 答えは15ページ】 C

難しい、、

⑥1 図のようなタイルAとタイルBを,II図のようにすき間なく規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目 図形, 3番目の図形, …とする。タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か求めよ。 の Ⅰ図 Ⅱ 図 <京都改〉 1番目の図形 タイルA タイルB 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形

わかりません🙀

(2)が自然数のとき, -n は偶数であることを証明せよ。

左が問題右が解説です。こういう規則性のある問題全然できないんですけどどうすればできるようになりますか？Aのタイルは4n(枚)で表すことしか分かりませんでした。

力をのばそう!! PUISIN アシスト p.47 92 14万のうな、タイルA1図 I とタイルBが, それぞれたくさん ある。 タイルAとタイルBを, 次のI図のようにすき間なく規則的に並べたも のを、 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, …とする。たとえば, 2番目の図形において, タ イルAは8枚, タイルBは5枚である。 タイルA I 図 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 9599595 # #00 タイルB タイルAの枚数がタイルBの枚数よりちょうど 1009 枚少なくなるのは,何番目の図形か求めよ。 R3 京都改 〈10点〉

50の規則的に並んでいると書いてありますが規則が分かりません

421.8÷3=0.6 3×7+19=56+19 =75 *** 6 4 7 49 (9 - $ ) + ² + + ² - 7) = 2 13 11 3 1 3 5 7 1 |50 24' 4' 8' 8' 8' 8' 16' と分数が 規則的に並んでいる。 に並んで は 14番目の分数であり,100番目の分数 64 -32 17.00 である。 128 は =4

等差数列の問題です。 何故公差1なんですか？わからないですけどなんか違う気がします。 下の紫のペンで引いてるは無視してオッケーです。

武問題にチャレンジ!の解答(本冊p.205) ば、「7」は4番目のグループの先頭の数字である。 このとき, 100 番目のグループの先頭の 0000000 数字はいくらか。 1|2,3|4,5, 6|7, 8, 9, 10|11, 12 (立教新座高) A常 各グループの先頭の数字の数列の,差の数列を考えると,公差1の警差数列となっている。 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 … 99 番目 100番目 2、4、 ~11 なんでし! 1 7 1 2 3 4 99 100 番目の先頭=1+(1+2+3+4+…+99) 1~99までの等差数列の和 せしA990×99±2_ 4951 =1+4950=4951 次のような数の規則を考える。次のア, イの問いに答えなさい。

この問題の答えが5n-2になるんですけどなぜですか？解説お願いします。

1から順に自然数が1つずつ書かれている カードがある。 次の表のように, これらのカード を,書かれている数の小さい順に1行目の1列目 から矢印に沿って並べていく。 表 1列目 2列目 3列目 4列目 5列目 1行目 → 2 → 3 4 5 2行目 10 - 11 8 3行目 4行目 - ロ+ ロ+ ロ+ n行目の3列目のカードに書かれている数を, nを用いた式で表しなさい。 R3 秋田 (12点)

(5)を教えてください😭 また、6段落の"熱帯には〜絶えず巡っているのである。"とはどう言う事ですか？ よろしくお願いします💦🤲🏻

次の文章を読んで、あとの問いに答えたU 調 宮 細 O 田 開出の中は梅雨時の日本よりはるかに高温であり湿度が高い。従っ てバクテリアであれ、カビであれ、菌類であれ、どれもが繁殖、増殖する のに、条件は絶好なのである。昆虫の中にもこうした条件を好むものは数 多くいるわけで、木の業が枝から落ち、また木が倒れれば、たちまちのうう ちにカビ、キノコが生え、シロアリ、カミキリムシいゾウムシ、クロッヤ5 ムシなど、木の材を食糧とするものが集まってきて解孔し、卵を産みつけ、 幼虫が中味を食べてしまう。固い材木も、密林の中に放置されれば、信じ られないほど短日月のうちに、ぶよぶよ、ぐしゃぐしゃになって、形を失」 なってしまう。落葉もすぐに食べられて無くなってしまう。 四 帝雨林には、ふかふかの腐業土が厚く堆積することがないので ある。熱酬のスコールの激しさは温帯ではめったに見られぬもので、それ こそ車軸を流すようなと言おうか、バケツをひっくり返したようなと言お うか、天の底が抜けたのではないかと思いたくなるような降り方をする。 aBその雨があらゆるものを洗い流し、押し流すのである。植物はそ 4 れにかして葉の栄養分が溶かされないよう、表面をワックスのような物質。 で覆い、また、できるだけ雨が早く満り落ちるように、鎌 のように葉の 先端が尖っているのである。熱帯の植物の葉がてらてら光り、先端が尖っ ていることは、このように説明される。もちろん、このワックスは葉の表」 5」 面から水分が蒸発することも防いでいる。 地表にたまった僅かな土もこの雨に押し流されてしまうゆえに、森の中a の表土は浅く、従って木の棋も浅くならざるを得ないのである。 5 だから、この森を伐って糾き出しにしてしまうと、強烈な太陽に照りつ けられた大地は、水酸化鉄と水酸化アルミニュウムが硬盤状になったカチ ソカチンの、いわゆるラテライト層が露出してしまう。そしていったんそ まうなったら、これを元の森林に戻すことはほとんど不可能なのである。 際語には、じっとものを 貯える、あるいは死蔵するということがなく、 栄養は生き物の体の中を絶えず廻っているのである。熱帯の生命の華々し さ、動植物の華麗さは、絶えず消費され、散財される生命の視祭、生命の一 花火のような状態から来るものなのである。 Z 土壌も、そこに生える植物も、そして人間も、外部に物を貯えることがa できない。保持することができるのは、ただ自分の体の中にあるものだけ」 さへ こ (奥本大三郎「楽しき熱帯」より)」 r F Sさ S この文章では、どのような話題について説明していますか。最も適切な ものを次から選び、記号で答えなさい。 Eア 熱帯の生命の強靭さ 熱帯の生命のありさま。 熱帯雨林のはたらき。 熱帯雨林の特殊性。 A_·B-にあてはまる言葉として最も適切なものを次からそれぞ A しかし H だから * なぜなら 一線「この雨が指す内容を、文章中から宅で書き抜きなさい。 轄帯のスユー 線の「強烈な太陽に照りつけられた大地は、水酸化鉄と水酸化アル ミニュウムが硬盤状になったカチンカチンの、いわゆるラテライト層が露一 出してしまう」とありますが、それはなぜですか。簡潔に説明しなさい。 森の中の表土が残く、従って不のもまく なりびるを得こいかけ。 Dú 筆者は、熱帯とはどのような場所であると述べていますか。「(場所」 に続く形で、文章中から不五子で書き抜きなさい。 へ 外部に物を貯えるがですて 1 gu ☆ 者行く恋べていまイか?か、 者n =最終·初の段落をみる、とかるる イ僅かなさも水(スコーIV)=「って泡されてしまク→君七が送くなる>かもだしになる。木の良も残くなる 第1課 説明的女章 「強りい出してしまう」にけ不の不&が3事くなることとば 20 関イ係していない(ま土がいき出しし活3と Fって数列なる 7 めの ィ そして ヴ たとえば一 90