PC=PA、QC=QBとなる理由が知りたいです

教p. P' n 2 cm PP′の 15cm 7 右の図のよ うに, AB を直径 とする半円の AB上の点Cを 通る接線と, A, Bを通り直径 AB に垂直な直線との交点を,そ れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。 PC, PAはともに点Pから半円 0にひいた接線だから, PC=PA=8cm 同様に考えて, QC=QB=12cm よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm) Pから BQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは 長方形だから, QR=12-84(cm) △PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから, 三平方の定理より. PR2+QR'=PQ2 PR2+42=202 PR2=384 8cm| A C O よって, PR=√384=8/6(cm) PR=AB だから, AB=8√6cm J.R 12 cm B 7章 三平方の定理 8√6cm 2節 三平方の定理の利用 133

教えてくださると幸いです♪

☆愛知県入試にチャレンジ! 文字式の複合問題] 問題3 次の文章中の1にあてはまる式を. れぞれ一つずつ選びなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくるとき、つくることができる 整数のうち、1番大きい数をA,1番小さい数をBとする。例えば、2,47を選んだときは,A-742. B=247 となる。 A-B=396となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを、次のように考えた。 選んだ3個の数字を. a,b,c(a>b>c)とするとき, A-Bをa,b,c を使って表すと, I となる。 この式を利用することにより, A-B=396となる3個の数字の選び方は、全部で 通りであることが わかる。 Iの選択肢・･･ア 9 (a-c) Ⅱの選択肢･･･ア 5 イ 11 (a-c) 19 Aの選択肢･･･ア 2 +12 a,b.c の選択肢･･･ア 2 にあてはまる数を、あとのアからエまでの中からそ OSOND ③3 I... A = 100g+106+c. B=100c+106+②のとき, A-B=994-99c=99(a-c) よって, ウ。 Ⅱ･･･ 396=99×4だから, a-c=4となり、αとcの組み合わせは (9, 5). (84) (73) (62) (51) の5通り｡ a=9c=5のときあてはまるは 8,7,6の3通りあり。 他の組み合わせについても同様に3通りずつあるので、 全部で3×5=15 (通り) よって, ウ。 類題演習 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの､1人の生徒がシュートを入 れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。 文章中の A にあてはまる式を. a b C ]にあてはまる自然数を,あとのアからオまでの中からそれぞれ一つずつ選びなさい。 なお、3か所 の A には、 同じ式があてはまる。 1 0 0 1 -2y+12 イ 3 99(a-c) ウ 15 下の表は,1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数をまとめたものである。 ただし､すべての 生徒がシュートを入れた本数の合計は120本であり、シュートを入れた本数の最順値は6本である。 また、表 の中のx,yは自然数である。 000 8 9 10 シュートを入れた本数(本) 人数(人) 2 3 4 5 6 7 1 2 20 3 2 V 2 1 1 すべての生徒がシュートを入れた本数の合計が120本であることから、をを用いて表すと、 x=Aである。xとりが自然数であることから、Aにあてはまるxとyの値の組は全部 で I 121(a-c) I 20 0 0 組である。 x=Aにあてはまるxとvの値の組とシュートを入れた本数の最頻値が6本であることをあわせて考 えることで,x= by c であることがわかる。 ウy+6 ウ 4 0 0 0 ☺ ☺ ☺ ☺ I -y+6 I 5 b0 0 0 0 0 19 24 126 14.74 12 46 オ +12 TF 34 37 0 0 0 0 0 オ 6 C6 0 0 0 0 数学

全部分かりません！！ 教えてください🙇‍♀️🙏

330 次の図において、xの値を求めなさい。 ただし, (3) において、直線PCはCにおける接線 である。 A cm P 3 cm x cm 2 cm B (2) 3cm/ 8…. x cm PC 4 cm 5cm. (3) B xcm 5cm GAS GAZO P…6cm C 3

緑の線で引いた5分30秒を分数に直すと 11/2 になります。やり方がわかりません。解説してほしいです💦

Aさんが午前10時に家を出発して,1600m離れた図 書館に向かった。途中で忘れ物に気づいたAさんは, 急いで家に戻り、忘れ物をとってふたたび図書館に向 かった。 (2) (m) 1600 午前10時x分における家からAさんがいる地点まで の道のりをym とする。 Aさんがはじめに家を出発して から図書館に着くまでのxとyの関係をグラフに表すと, 右の図のようになる。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし,Aさんが家 に戻ってからふたたび家を出発するまでの時間は考えないものとする。 + (1) Aさんがはじめに家を出発してから忘れ物に気づくまでに進んだ速さは, 分速何mであるかを求 めなさい。 7 の変域を次の(ア), (イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。 (ア) 5≦x≦8のと (イ) 8≦x≦28のとき (3) Aさんがはじめに家を出発した後に, Aさんの弟が家を出発して, Aさんと同じ道を一定の速さで 歩いて図書館に向かった。 弟は、 午前10時5分30秒に, 家に戻るAさんとすれ違い, Aさんと同時 UT に図書館に着いた。 (ア) 弟がAさんとすれ違ったのは、家から何mの地点かを求めなさい。 5,300) (イ) 弟が家を出発したのは、 午前10時何分何秒であったかを求めなさい。 10 8 y 300 午前10時 DY I (5,300) 5 8 (80) 24 TU", (-28, 16 2x/14000 200 可 318. 28 16 PZ 146 IC (分)

平面特集①② 【すけさん】お願いします🙇‍♀️

問3の平面特集 ① 名前( カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。 Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。 また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。 三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 GE:EC GH:HT 3=4 ( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。 また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと 線分EF との交点をGとする。 さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積 は三角形ABE の面積の2倍である。 9/15 9/1600 このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。 DAEG=ABE DGECD=2ABE 右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC となるようにとる。 AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分 DEの長さを求めなさい。 A APDF DDEGF=DEB C G ) (右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点 である。 また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。 分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4 の面積を求めなさい。 AHHC 1:3 AI=IC. 25:3 75:30 図2 OBHI+DIBE 5xxx -x +4 15.2 = 6³² + ² = 65+ Wed, 4, 6, MAD HERPE AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。 このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - - ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。 (カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。 辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF とする。 また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。 このとき,線分PGの長さを求めなさい。 (ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。 とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と 根がともに整数である点の個数を求めなさい。 なんで同上にあると分かる? →0からの直線がちになる から(345) 18個 1 図3. ① 図3 品 図3 (5₂0) (3 f) (0,3) (0.4) (0,5)

この問題の解き方を教えてください🙇

はきもの 11 1世帯当たりの衣服・履物費につ いて説明した次の文を読んで,あ てはまるものを資料1のア~エか ら一つ選びなさい。 <<東京 支出に占める割合は, 1970 年から2015年にかけて減少 けいこう 傾向にある。 また, 2010年 から2015年にかけては約 13,000円台で推移している。 資料 1 1世帯当たりの支出と項目別割合 年① 消費支出 (円) 1970 82,582 1975 166,032 1980 238,126 8.5 1985 7.0 25.7 9.7 1990 289,489 331,595 349,663 10.1 7.2 24.1 22.6 6.0 11.0 12.8 5.0 4.6 14.3 1995 340,977 22.0 2000 2005 328,649 318,211 2010 2015 315,428 23.6 4.3 15.8 ア~エは 「光熱水道費」 「被服及び履物費」 「家 具・家事用品費」「交通・通信費」のいずれか。 21.6 21.9 4.3 15.1 食料費 ア イ (%) (%) (%) (%) 32.2 9.3 30.0 27.8 9.0 7.5 5.5 6.6 8644555 4.1 5.1 5.0 4.2 5.9 4.2 4.0 5.6 3.7 6.2 3.3 6.5 3.1 6.8 3.3 7.3 3.5 4.1 5.3 エ (%) 5.1 (総務省資料 ア~エのうち, 1970年より 2015年における割合の方が 低いのは, との二つ。 ② 2010年も2015年も、1世 帯当たりの支出は約 2 万円。 13000円は,その 約 1%だね。 けっかん ひがい

この「ウ」の問題が分かりません 解説お願いします🙏

問6 Kさんは、硫酸に水酸化バリウム水溶液を加えたときの変化を調べるために,次のような実 験を行った。これらの実験とその結果について、あとの各問いに答えなさい。 [実験1] ① ビーカーA~Eを用意して、それぞれに同じ濃さの硫酸を20.0cmずつ入れた。 ②図1のように、ピーカーA~Eのそれぞれに,同じ濃さの水酸化バリウム水溶液10.0cm 20.0cm²30.0cm²40.0cm²50.0cm を少しずつ加えてかき混ぜた。 ビーカーA~Eのなかみをろ過して、ろ紙に残った物質を乾燥させてから,それぞれの 質量を測定した。 水酸化バリウム 水溶液 10.0cm³ A 硫酸 20.0cm² 水酸化バリウム 水酸化バリウム 水溶液 水溶液 20.0cm 30.0cm3 ↓ B ピーカー 硫酸の体積 [cm² 加えた水酸化バリウム 水溶液の体積 [cm²] ろ紙に残った物質の 質量 〔g〕 硫酸 20.0cm³ 図1 A B C D E 硫酸 20.0cm3 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 500230 [結果 1 ] 結果は表のようになった。 図2は、加えた水酸化バリウム水溶液の体積とろ紙に残った物質 の質量の関係をグラフに表したものである。なお、ろ紙に残った物質は、 中和によってできた 塩である。 表 300点 水酸化バリウム 水溶液 40.0cm³) D ろ紙に残った物質の質量 1.0 0.8 つ 0.6 0.4 の 0.2 水酸化バリウム 水溶液 ol 硫酸 20.0cm³ 50.0cm ↓ 3 E J 実験2] ① ビーカーF を用意し, 〔実験1] のビーカーAとDのろ過した後の水溶液をすべて入れ て反応させた。 ② ピーカーFのなかみをろ過した。 グラフが折れ 曲がった所に印をつける 硫酸 20.0cm² 0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 [g] 水酸化バリウム水溶液の体積 [cm²] 図2 折れ曲がる前までは比例関係 ⇒比例式で計算できる ○折れ曲がった額 不足した物「節がある (ア) 次の 」は,〔実験1]において, ビーカーEに水酸化バリウム水溶液を少しずつ加えたとき. 水溶液中の水素イオンと水酸化物イオンの数の変化を述べたものであるが、文中の下線部 ①~④には 誤った記述も含まれている。 下線部①~④のうち正しい記述の組み合わせとして最も適するものをあと の1~6の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 水酸化バリウム水溶液を少しずつ加えていくと、 水素イオンの数が①増加していき、やがて水溶 液全体が ② 中性になる。さらに水酸化バリウム水溶液を加えていくと, しだいに水酸化物イオンの 数が③増加していく。 また,このとき, BTB溶液を入れると ⑥ 青色になった。 ①. ③ 4. 1. 2. 3 2.②.③ 5. 1. 2. 4 (イ) 〔実験1] において, 水酸化バリウム水溶液10.0cm を加えたときのビーカーAの水溶液の性質と して最も適するものを次の1~4の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 1. フェノールフタレイン溶液を加えると, 水溶液の色が赤色になる。 バリ→アル Toin A PHは7より大きい。 3. マグネシウムを入れると気体が発生する。 4. 赤色リトマス紙を青色に変える。 3.②.④ 6. 2. 3. 4 (ウ) [実験2] において, ビーカーF をろ過した後の水溶液に含まれているすべてのイオンのうち, 陰イオ ンの割合は何%か。 小数第一位を四捨五入した値として最も適するものを次の1~4の中から一つ選び. その番号を答えなさい。 ただし,ろ紙に残った物質は電離しないものとする。 1. 11% 2. 33% 3.67% ④4④ 89% Kさん ( (エ) 次の 適するものをそれぞれの選択肢の中から一つずつ選び、その番号を答えなさい。 は 〔実験〕に関する先生とKさんの会話である。 文中の(X), (Y)に最も 先生 「新たに用意したピーカーMに, 〔実験1] で用いたものと同じ濃さの硫酸5.0cm をはかり とり, 〔実験1] で用いたものと同じ濃さの水酸化バリウム水溶液 15.0cm をビーカーMに 加え、十分に反応させるとどうなるでしょう。」 「(X)の硫酸バリウムが生じます。 このビーカーMにはまだ未反応の溶液があります ね｡」 (X) の選択肢 1.0.050g 4.0.15g (Y) の選択肢 硫酸 5.0cm 先生「そうですね。 さらに(Y)を加えると反応し、 硫酸バリウムが生じます。」 10 2. 0.075 ge 3.0.10g 5. 0.20g 6 0.30g 2. 水酸化バリウム水溶液5.0cm

静岡県の入試問題です 全く理解できなかったので解説お願いします！

□ 5 表は、関東地方で発生した地震において, 地 点Aと地点BのP波とS波が観測された時 刻を示したものである。 P波が伝わる速さを 6km/s, S波が伝わる速さを4km/s, 地震が発生 した時刻を7時22分15秒として 次の問いに 答えなさい。 表をもとにして、震源までの距離と初期微動 初期微動継続時間s 継続時間との関係を表すグラフを,図にかきなさい｡ 15c 5 表地点 A B 20 P波 7時22分37秒 7時22分27秒 40 60 80 震源までの距離(km) S波 7時22分48秒 7時22分33秒 100 120 140 ('17 静岡県・改)

四角1の⑵が分かりません。解答はイでした。 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

1 次の地図を見て、 あとの問いに答えなさい。 とうや ばくはつ ふんか かんぽつ (1) 地図の洞爺湖は,火山の爆発や噴火による陥没などによっ 地図 てできた大きなくぼ地に水がたまってできた湖である。 火山の爆発や噴火による陥没などによってできた大きなく ぼ地を何というか, 答えなさい。 [ ] (2) 観光は北海道の重要な産業の1つである。 表1は, 2012 年度と2016年度における, 北海道へ訪れた外国人観光客 数を3か月ごとに示している。 北海道へ訪れる外国人観 おとず 光客数を増やすためには, 増加率の低い期間を見つけ,その 表1 みりょく 期間の魅力を広めることが有効である。 表1からわかる. 期間 4~6月 7~9月 10~12月 1~3月 合計 外国人観光客数の増加率が最も低い期間を、次のア~エから 1つ選びなさい。 [WM] ア 4~6月 イ 7~9月 ウ 10~12月 エ1~3月 3) 気候に関する次の問いに答えなさい。 札幌市 洞爺湖 解答別冊 p.17 [静岡一改] 根室市 is an X 外国人観光客数(万人) 2012年度 2016年度 14 42 23 17 25 79 58 50 80 230 (北海道経済部観光局)

画像の問題で√3:2√3:3=1:2:√3になるから角DACが30度になると解説されているのですが、どうして√3:2√3:3=1:2:√3になるのかがわからないし、そこからなんで30度が出てくるのか分かりません。 今年高校受験があり、過去問題をといているのですが、そこが理解... 続きを読む

(8) <平面図形 長さ>右図2で,∠ABC=∠ACD=90° だから, △ABCで二 平方の定理より, AC=√AB2+BC² = √3'+(√3)=√12=2√3となり, △ACD で三平方の定理より, AD=√AC2+CD2=√(2√3)+2°= √16=4 the de となる。 また, △ABCの3辺の比は BC: AC: AB=√3:2√3:31: 2:√3 だから, ∠CAB = 30°となる。 △ACDの3辺の比は CD : AD: AC =2:4:2√3=1:2:√3 だから, ∠DAC=30° となる。 よって, ∠DAB =∠CAB + ∠DAC=30°+30°=60° となるから、点Dから辺ABに垂線 = 図2 IKE A 2√3 3 CH 2 /3 B DH を引くと,△DAH は 3辺の比が1:2:√3の直角三角形となる。これより,AH=/12/AD 量×4=2, DH=√3AH=√3×2=2√3となり, BH=AB-AH=3-2=1である。したがって, △DHB で三平方の定理より、BD=√DH"+BH=√(2√3)+12=√13 である。 AD=-1 2