分からないので教えてください🙏 写真の問題で なぜ三角形PCHが直角二等辺三角形になるんですか？ 直角なのは分かりますが、二等辺三角形なのが分からなくて…💦 お願いしますm(_ _)m

4 右の図のように, 1 辺の長さが3cmの正方形 ABCD がある。 ∠BACの 二等分線とBCとの交点 をPとするとき、PCの長 さを求めなさい。 【20点】 →PからACに垂線PH をひくと, △ABP≡△AHP だから AH=AB=3cm △ABC で, AC=√2AB=3√2cm A =6-3√2(cm) (5) 3 cm 3 cm B P H D したがって, CH=AC-AH=(3√2-3)cm △PCHは直角二等辺三角形だから, PC=√2CH=√2 (3√2-3) なぜ?? (6-3/2)cm .C

中学生の関数の問題です。 入試の過去問らしいのですが、1番から解けませんでした。。。。 教えてください、、 出来れば全部お願いしますm(_ _)m できるだけベストアンサーにします、、、、、、

1 ① 右の図のように,関数 y=' y=ax2のグラフ上に3点A, B,Cがあり, それぞれの座標をα, b, 2 とする。 ただし, a,bはともに2ではないとする。 3点をそれ ぞれ線分で結ぶと△ABCができる。 線分 BC, CA の 傾きはそれぞれ1/23 である。 一言で 次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) a, b の値を求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 -ht A g y B (b. 0 y = = = x² 7 N C y=x+1 8 (3) ABCと△ACP の面積が等しくなるような点Pの座標を軸上にとる。点Pの座 標を求めなさい。 ただし, 点Pのy座標は正の値とする｡

どこを文字に置くか分かりません。お願いします🙏

陳1 下の図のように, 1辺10cmの正方形ABCDの紙を, 頂点Bが辺DC上にある点Pと重なるように折った とき, BC上の折り目を点Qとする。 MQ:CP=1:6のとき, MQの長さを求めなさい。 〔福島県・改〕 -10cm---- A E 2 2 1 1 1 4 1 + B… MQ C 10cm

最後の式は14－(5/12x＋3/4x)=xと同じですよね？ 答えが合わないので途中式お願いします🙏

3 右の図のように, AB=13,BC=14,CA=15の△ABCが ある。 2点D, Gはそれぞれ辺 AB, AC 上にあり, 2点 E,F は 辺BC上にある。 四角形DEFG が正方形であるとき,正方形 DEFGの1辺の長 さは口である。 [解説] 頂点Aから辺BCへ垂線AHを下ろす。 神技 27 (本冊 P.37) より AH =√AB2-BH = 132-52=12 さて,ここで正方形の1辺をxとすれば, △DBE & △ABH だから, BE: BH = DE: AH BE:5=x: 12 AB²-BH² = AC² - CH² 5 BE = -X 12 △GCF △ACH だから, CF: CH = GF: AH CF:9=x: 12 だから. 132-BH2=152- (14-BH)2 BH=5 AH AB 13 6 ここで、 5 BE + EF + FC = 1/12 x+x+ /4/2x=14 CF= x=14 X = 3 84 13 3 5x+x+2x=14 AB = AC=√3cm,BC=2cm となる △ABCがある。 図のように,頂点Bから辺AC へ垂線BHを引く。 (1) (2) 線分BHの長さを求めよ。 ( 3 ) BH上にBP = CP となる点Pをとるとき,線分 BP の長さ を求めよ。 の値を求めよ。 B BASA B B 13 B D D √√3 cm E F 明治大学付属明治高等学校〉 問題 P.41 5/E 12* A4 12 xx LA 8A 722 G H 15 F3 解答 √3c C 84 13 cm

この問題の(3)についてです🙏🏻 四角で囲んでいるところでつまづきました、 2枚目の写真のように考えたのですが、AHとHDの長さが反対ににってしまいます…😓 助けてほしいです、、、(⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝)

9 右の図で、曲線 ① 監合は関数y=x 曲線 ② は関数y=ax²の グラフである。 点A は曲線 ① 上の点で、 その座標は3で ある。点Bはx軸上 の点で,線分 AB は 軸に平行である。点Cは線分ABと曲線② との交点で, AC:CB=1:2である。 また、 点Dは曲線①上の点で,線分 ADは軸に 平行である。 <7点×3>(神奈川) (1) 曲線 ② の式y=ax²のαの値を求めな 点Aのy座標は, y=x²にx=3 を代入して y=(-3)²=9 AC:CB=1:2より,BC=6だから. C(-3, 6) 点Cはy=ax²のグラフ上にあるから, 6=ax (-3) ² _2 a=3 (2) 直線BD の式をy=mx+nとするとき, m n の値を求めなさい。 2点B(-3,0), D (39) を通る直線の式を求め 39 ると a= 基準 両方合って正解。 (3) 点Eは線分 ADとy軸との交点である。 線分BE と線分 CDとの交点をFとすると き,線分 CF と線分 FDの長さの比をもっ とも簡単な整数の比で表しなさい。 5 よって, AH=- m=- 3 2' 12 HD=3-(-3)=18 点 F から線分 AD に垂線 FH をひくと, ACDで, FH/CA だから, CF:FD=AH HD となる。 点Eの座標は (09) である。 直線 BE, CD の式を 1 15 求めると,それぞれy=3x+9, y=2x+2 2直線BE, CD の交点Fのx座標を求めると、 3 したがって, CF : FD=AH: HD= n=₁ 9 12.18 55 =2:3 別解 点Cから軸に垂線をひき, BE との交点を Pとする｡ 直線BEの式はy=3x+9より, P(−1,6) CP=-1-(-3)=2ED=3 よって, CF: FD=CP:ED=2:3 2:3 整理編

（3）台形OCPQの面積が6のとき、点Qの座標を求めなさい。 の問題についてです。 解き方を教えて頂きたいです😭🙏🏻

2 以下の図のように,放物線y=-x2上に2点A,Bがある。 点Aのx座標は −2であ り,点Bのx座標は 4 である。点Bを通りy軸に平行な直線とx軸との交点をCとす (1) 座標 AC-2,1 る。さらに,線分BC上に点Pをとり、直線APとy軸との交点をQとする。 このと き,次の各問いに答えなさい。 正式にあてはど -2 (1) 直線ABの傾きを求めなさい。 4 LC4 (1) より y=1/2+b x (2) AQABの面積と △PABの面積が等しくなるときの点Pの座標を求めなさい。 Pはx=4なのでy=1/2×4=2 ABIIOP(傾き同じ) &(- -2+4)=1/27y=1/12/2x (3) 台形 OCPQ の面積が6のとき、点Qの座標を求めなさい。 P. (4.2) xの変化量 +α 台形の (上底+下底

中3数学の問題です。 ③の解き方が分かりません💦どなたか解説お願いします。

(4) 右の図は,点A,B,C,D,E,F を頂点とし, 3つの側面がそれぞれ長方形である三角柱で, AC=5cm, AD = 4cm, DE = 3cm, EF=4cm, ∠ABC=90° である。 辺BC上に点Pを, △ABP~ CBA となるようにとる。 このとき,次の問に答えなさい。 ① 線分 BPの長さを求めなさい。 ② AABP を底面とする三角すい EABP の体積 を求めなさい。 4cm 20 3cm 25cm [本] ③ 線分 AP上に点Qを, 三角すい EABQ の体積が, 三角柱 ABC-DEF の体積の 求めなさい。 答えは最も簡単な整数比で表すこと。 24cm となるようにとる。 このとき,線分 AQ と線分 QP の長さの比AQ: QP を 2 ( ~/~

中2の一次関数です。問題文が何言ってるか分からない状態なのでそこから解説して頂けると幸いです

次の問に答えなさい。(1)各3点( (1) 直線m,nの式を求めなさい。 y=-x (2) 点Pの座標を求めなさい。 (3) ABP の面積を求めなさい。 は y=1/22th ただし、座標の1目もりを1cm とします。 A 問16 右の図の直角三角形ABC で, 点PはAを出発して 毎秒1cm の速さで, 辺上をBを通ってCまで動く。 点PがAを出発してからx秒後の△APCの面積をycm² として、次の問に答えなさい。 (1) は各3点 (2)は3点 点Pが次の辺上を動くとき。 x C B ☆ (4) 点はx軸上の点である。 △APCの面積がAPBの面積のことなるとき、直線PCの式を求め さい。 C -----

縦の二つの辺の和=横の二つの和ってことですよね？？

△OAM =△OCM 司な図形の対応する角の大きさは等しいか COMA=∠OMC .......④ ∠AMC=180° より, ∠OMA=90° て, AC⊥OB 中心から 2 辺AB, BC に垂線OD, ―ひくと, 円の中心から弦にひいた垂線 の弦を2等分するから, AB=2DB .......① CB=2EB .....(2) □と△OBE において, B, OE BC だから, ...... ③ B=∠OEB=90° Bの二等分線だから, D=∠OBE だから, =OB 5) 5 より 直角三角形の斜辺と1つの ぞれ等しいから, =AOBE の対応する辺の長さは等しいから, EB 4 (1)AR 日 -MQ よって, AC=25-6=19(cm) (2) BP=BQ, CP=CR だから、 ARAQ だから, AB+BC+CA=2AR よって, AR54÷2=27(cm) 5円と辺AB, BC, CD, DA との接点をそれぞれ P Q, R, S とすると, AP=AS, BP=BQ,CQ=CR, DR=DSより, AB+CD AB+BC+CA =AB+(BP+CP) +AC = (AB+BQ)+(AC+CR)=AQ+AR P157 = (AP+BP)+(CR+DR) = (AS+DS)+(BQ+CQ) = AD+BC これより, AD+BC=12+13=25(cm) よって, 台形ABCDの面積は, 1×25×12=150(cm²) こいつ のことです [注] 四角形ABCDの4つの辺に円が接するとき, 水の関係が成り立つ。 よって, 2組の対辺の 長さの和が等しくなる。 ZAL △ABCで,∠ACB= CIは∠ACBの二等分 △x=94°÷2=47° △BCI で, ∠y=180 (4) ∠ACI=∠BCI=3 △ACIで,∠CAI= ら,∠x=25° 2/x+2y+2× x+y+30°= <x=25°より、 7 三角形の各頂点と 角形に分割し, 8 内接円の半径を ついて, (1) 1/1×6+8+ (2) 1/1×25+1 P158 [チェック問題〕

(２)のイの(イ)は答えが、△APR：△RCQ＝8：5なんですけど どうやったらその答えにたどり着くのか、答えの求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 下の図のように, ABPがあり, 線分AP を対称の軸として対称移動させてできた三角形 を△ACPとする。 点Cを通り, 辺ABに平行な直線と直線BPとの交点をQ、辺ACと直線 BPとの交点をRとする。 次のア, イに答えなさい。 ア△PCQAPRCであることを次のように証明した。 切な内容をそれぞれ入れなさい。 [証明] △PCQ と△PRCについて 共通な角だか GCP Q = ZRPC. AB // QCより,平行線の錯角は等しいから, CPACE-BAR...... 4PQLBAR △ACP は△ABP を対称移動したものなので, ∠PCR=∠ABP ②③から、 ∠PQC=∠PCR ①④から、 12組 角 △PCQ∞ △PRC 3) がそれぞれ等しいので, ① には、 ③ には適 A B' イ PR = 4cm, PC=6cmのとき, 次の (ア), (イ) に答えなさい。 相似比3:2 (ア) 線分RQの長さを求めなさい。 RQ=5cm (イ) △APR と △RCQの面積比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 it 6 3:2=x=6 2x=18 x=9