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数学 中学生

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容器に入れた水の体積I D右の図1のような1辺 図1 つけよう ■増えた水の体積 の D C |3)図1の容器は, 底面が半径6cm の円であ る円柱の形をしています。 この容器は水平に 置かれ,底面から 10cm の高さまで水が入 っています。この容器に図2のように半径 3cm の鉄球を静かに沈めたところ, 水面が 上昇しました。このときの底面から水面まで その水の高さを求めなさい。ただし, 容器の厚 さは考えないものとする。 球Aと, の長さが6cmの立方体 A の形をした容器について の体積 次の問に答えなさい。 の円錐 B H しいも G E 北海道) (山形改) 1) 容器に水を入れて密閉し,傾けたところ、 下の図2のように水面は△AFH になりま した。このときの水の体積を求めなさい。 図2 立Cは何と 3つの面は合同な直角三角形 だから,体積は る円柱 と 2 (静岡) 図1 図2 鉄球の体積は D G ×( -元×33 ×6×6)x6 B 3 しい。 音で h cm = 36元(cm°) A F = 36(cm°) 水 36 cm 10 cm E 2) 水の入った図2の容器を,面 EFGH が底 になるように水平な台に置いたとき,面 音で 面) 水面がhcm 上昇したとすると EFGH から水面までの高さを求めなさい。 =で 求める高さをhcm とすると 6×6×h=36 h=1 π×6°×h=36元 h=1 底面から水面までの水の高さは の1cm 10+1= 11(cm) 開に 「容器に入れた水の体積 Scm 11 cm 「投影図で表された立体の体積 [4)下の図は、三角柱をある平面で切って作っ た立体の投影図です。 この立体の体積を求めなさい。a 2)円柱の容器Aと円錐の形をした鉄のおもり Bがあります。容器 A, おもりBは,どち らも底面の半径が6cm, 高さが15cmです。 下の図のように,容器 AにおもりBを入 れた状態で水を入れます。この水を, 1辺が 12 cm の立方体の容器Cに残らず移したと き,容器Cの水面の高さを求めなさい。(長野) CC 見取図をかくと p.11 4cm 4cm 底面が共通で,高さが等し い円柱と円錐の体積の比は3:1 Ha4cmW3cm 水の体積は 3-1 3ち浦回 3 4cm 3cm で 風 ( (元×6°×15)×- = 360元(cm°) 求める高さをhcm とすると 12× 12×h=360元 三角柱から三角錐を切り取った立体である。 ×4×3)×4 ×4×3)×4 5 16 cm = 16(cm) 5 -Tπ h= 2 2T Cm の円です D(1) 3つの直角三角形の面をもつ三角錐である。 2) 水の体積は変わらないことから式をつくる。 thるる円錐の体積の関係に注目。 3鉄球の体積と水面が上昇した分の水の体積 等しい。 4見取図をかいて考える。 ヒント

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理科 中学生

問5教えてください!

(NaOH 8 水の分解と合成について調べるため,次の実験を行った。。あとの問いに答えなさい。 【実験1】 図1のように, 電気分解装置に少量の水酸化ナトリウムをとかした水を入れて電流を流 すと、陽極から気体A. 陰極から気体Bが発生した。 Na N&OH i HC」 【実験2】 の 図2のように,水素60cm°と酸素10cmの混合気体をプラスチックの筒に入れ,点 火装置で点火し,冷えてからプラスチックの筒に残った気体の体積を測定した。 水素の体積は60cmで変えずに, 酸素の体積をいろいろに変えて, ①と同様の実験を行った。 表は,その結果をまとめたものである。 図1 図2 水素の酸素の反応後の筒に 体積 [cm3] | [cm3)体積[cm3] 陽極 陰極 体積 残った気体の 水画 60 10 40 点火装置へ 60 20 20 60 30 0 60 40 10 ゴム栓 60 50 20 電源装置へ る -水 60 60 30 問1 実験1と実験2では, 逆の化学変化が起こっている。実験1で起こった化学変化を,化学反 応式で表しなさい。 問2 実験1で,水に少量の水酸化ナトリウムをとかしたのはなぜか。その理由として最も適切な ものを,次のア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 ア 電極がいたむのを防ぐため。 イ 水に電流を流しやすくするため。 ウ 水の温度を一定に保つため。 エ 発生した気体が水にとけるのを防ぐため。 問3 実験1で,電流を流した時間と,発生する気体A, Bの体積との関係をグラフに表すとどう なるか。最も適切なものを,次のア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 ア イ ウ エ 「A B A B B A [cm) 0% [cm3) 0 時間(分) B A [cm] 0 [cm3] 0 金 時間【分) 時間【分) 0 時間(分) 問4 実験2の結果をもとにして, 酸素の体積と残った気体の体積との関係を表すグラフを,解答 欄の図にかきなさい。 問5 図2の装置に,水素40cmと酸素40cmの混合気体を入れて点火した場合,プラスチックの 筒には水素と酸素のどちらが, 何cm'残ると考えられますか。 I3(0 12) 気体の体積 し | 気体の体積 「プラスチックの筒 P 水素と酸素の 少量の水酸化ナトリウムを 気体の体積 気体の体積

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数学 中学生

問3がわかりません。解き方を教えて下さい!

ニ7) の各問いに答えなさい。ただし, さいころの1から6までの目の出方は, 同様に確からしい 下の図のようなすごろくゲームがある。下の 【ルール】 によってコマを進めるとき, 次 ものとする。 |AHBHCHDHEHF ル ト ルール) *さいころを投げ, 出た目の数だけゴールに向かってコマを進める。これを何回か行う。 *コマがゴールでちょうど止まった場合はゲームを終了する。 *コマがゴールでちょうど止まらない場合は残りの目の数だけ戻る。そしてまたさいころを 投げ,その戻った位置からゴールに向かってコマを進め,コマがゴールでちょうど止まる までこれを繰り返す。 [例] さいころを2回投げ,1回目に5の目が出たら, スタートにあったコマをEまで進める。 次に6の目が出たら, Eにあるコマをゴールまで進め,4つ戻ってCで止める。 1回目 ス 2回目 HAHB C ル ト 聞1 いころを3回投げ, 出た目の数が1回目は6で2回目が5,3回目が2であった。 コ々を3回進めた結果,どこにコマがあるか求めなさい。 問2 さいころを2回投げてゲームが終了した。このとき, さいころの目の出方は全部で 何通りあるか求めなさい。 6通) 問3/さいころを2回投げてコマを進め太結果,Eにコマがある確率を求めなさい。 数-6

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