2 四角形ABCD
で、 辺AD, BC 対
角線AC, BDの中点
をそれぞれP, Q.R.
Sとする。 次の問い
に答えなさい。
【20点x3】
(1) 線分PQとSRはそれぞれの中点で交わ
る。これを証明しなさい。
な
B
△DAB で, 中点連結定理により、
PS=AB, PS// AB ----- 1
△CAB で、 中点連結定理により、
RQ=1/12 AB, RQ // ABZ)
① ② から PS=RQ. PS/RQ
1組の向かいあう辺が等しくて平行だか
ら、 四角形 PSQRは平行四辺形
したがって、線分PQとSRはDPSQRの
対角線だから、それぞれの中点で交わる。
(2)四角形 PSQR がひし形になるためには.
四角形ABCDにどんな条件があればよいで
( 解答例)
0m オープンセサミ
10
(3) 四角形 PSQR が長方形になるためには、
四角形ABCD はどんな四角形であればよい
ですか。 条件がはっきりわかるように図を
AB=DC
PS-LPR だからAR
DE
