301
TI cm
1123
V2021- 43n が整数となる自然数nを求めなさい。
15
16 17
100x
2レ
o 連続した4つの整数の積に1をたした数は,ある整数の2乗であることを次のように証明
した。の,①, ⑦にあてはまる式をかきなさい。ただし, ⑦にはある整数の2乗である
ことがわかるような式をかくこと。(完答)
証明:もっとも小さい整数をnとすると, 他の3つの整数は
もっとも小さい整数ともっとも大きい数の積をAとして, 残りの2数の積を,
Aを使って表すと,
4つの整数の積に1をたした数をAを使って表すと,
したがって,連続した4つの整数の積に1をたした数は, ある整数の2乗である。
の
と表される。
となる。
の
となる。