答えは2ルート2、2ルート5、3分の16ー8ルート2です。解説お願いします🙇‍♀️

5 右の図のように, AB=4, AD=2の長方形ABCDがあり、 辺AB上を点Aから点Bまで移動する点をPとします。2つの 線分PQ, DEは長方形ABCDに垂直で, 長さはそれぞれ2, 4です。 また, 2直線EQ, DP の交点をRとします。さらに, △PQRで,∠PRQ=30°になるときの3点P, Q, R をそれ ぞれF,G,Hとし, △PQRの面積が最大になるときの3点 P, Q, R をそれぞれF', G', H'とします。 次の問いに答え なさい。 問1 AFの長さを求めなさい。 問2 △F'G'H' の面積を求めなさい。 問3 三角錐E-DFF' の体積を求めなさい。 E D 2 Q AP [ ] [ 30 C R B ] ]

⚠️至急 図形の問題の解説が分かりません。解説お願いします。

X 6 右の図のような,BC=CD=6cm,∠BCD=90°であり,底面を △BCDとみたときの高さが9cmである三角すいA-BCDがある。 AP:PB=2:3, AQ:QC=1:5, AR: RD = 1:1になるように, 辺AB,辺AC,辺AD上にそれぞれ点P,Q,Rをとるとき,次の 各問いに答えよ。 (1) 三角すいA-BCDの体積は何cmか,求めよ。 6 x 6 x 17 9 × 3² = 54 x x 27 (2) 三角すいA-BCDの体積は三角すいR-BCDの体積の何倍か,求めよ。 13 2 x_x 31 (3) 三角すいAPQR の体積は何cmか, 求めよ。 B = 6cm :27 L A 9cm 2 6cm 1:2=x=9 2x=9 D X = 2 2

なぜ正三角形になると、合同になるのですか？？！門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。｣ さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。｣ ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね｡｣ 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね｡」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。｣ は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい｡ 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

(2)と(3)教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

■ 図のように、底面が DE = DF = 4, EF = 2 の二等辺三角形で高さが1の三角柱があります。 辺AB上に 線分 CL の長さが最も短くなるように点Lをとり, L を通り辺BE に平行な直線と辺DEとの交点をMとします。 また,線分 AE と線分LMとの交点をPとし, 辺BCの中点をQとします。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 線分AQ の長さを求めなさい。 x2=4 し + x²= x 2 15 =Vis A (2) 線分LP と線分PM の長さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 (3) 4点 Q, A,F,Pを結んでできる三角錐の体積を求めなさい。 A D f C 1 2 L IP 3. M [2] B E S

(2)、(3)を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

③3 図のように、曲線 ① は関数y=ax²のグラフです。 2点 A, B はともに曲線①上にあり,座標はそれぞれ (69), (69) です。 曲線 ①上にありx座標が6より小さい正の数である点をPとします。 点Pを通り, 軸に平行な直線と線分AB との交点を Q とし,線分 AP とy軸との交点をRとします。 このとき,次の各問い に答えなさい。 z = ax² (1) 委真野大 (1) a の値を求めなさい。 9=360 9 3600008375 36 9 x = -3/1/6 9. X a = O S (2) AR: RP の比が32 のとき, 点 R の座標を求めなさい。 裏 0 (6,9) 対 麦 ş R 裏 H y (3) PQ = AQ のとき, △RP Q の面積は △PBAの面積の何倍であるか求めなさい。 2 WEB P?<6 ① ⑤ (3) (6,9 I

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

(３)の問題です！ なぜ四角形APQB =△APB➕△BPQになるのか分かりません😢分かる方いらっしゃったら教えてほしいですm(_ _)m

2 下の図で,点は原点、直線eは一次関数y=-2x+16のグラフを表している。 点Aは直線ℓ上にあり, 座標は3である。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれB, C とする。 線分 OC上を動く点をPとし,y軸上にあり,y座標が点Pのy座標より5小さい点をQとする。 また,線分 AQ と線分 BP との交点をRとする。 点Aと点P, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 原点Oから点 (1, 0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cmと する。 10 (PP (7) O R f A B 16-14-5= X ry=-2x+16 (1) 線分 CP の長さが14cmのとき, 点Q の y 座標を求めなさい。 3 -6 716

数学です！ ABが3なら正四角錐OABCDの体積は9にならないんですか？

HARA 台形 PCDM と ABCD 学③ 24 右の図のような正四角錐O-ABCDがあり, OP:PB=AQ:QB =CR: RB=2:1である。 □(1) 三角錐0-ABCと三角錐 P-QBRの表面積の比を求めよ。 □(2) 正四角錐O-ABCDと三角錐 P-QBR の体積比を求めよ。 B 23 g |||レベル2||| 右の図のような四角形ABCDがある。 点Eは対角線ACとBDの 交点であり, ∠ABE=∠DCE である。 AB: DC=6:5, BE: ED = 3:1のとき, 次の問いに答えよ。 の面積比を求めよ。 N QB E

この6問の解き方がわかりません。 だれか、教えてください🙇‍♀️

PART 2 抵抗 R 電流Ⅰ 100mA 全体の抵抗 NⅤ3V 652 652 102 R₁ 4V Q A Q (2) 全体の抵抗) 3 回路全体の抵抗 次の(1)~(3)の回路の抵抗R, と, 全体の抵抗の大きさを求めよう。 (2) 1.6V (3) 電流 Ⅰ Q 全体の抵抗 V R₁ 100 抵抗R 全体の抵抗 15Ω 7Ω A 3V 2 Q (3) Q のよう。 電流 Ⅰ 600 全体の抵抗 400 抵抗 R 全体の抵抗 R₁ 3Ω 6V A 13A PU ) D と

問2から問4までの解説お願いします🙏

Reiwa Center Sports & Culture Programs Weekday activities From July 20th to August 27th Activity 1: Volleyball Monday, Thursday, Friday A Time 9:00 12:00 (s Practice hitting and receiving balls, ereds 19v and play games after that. Activity 3: Baseball id Wednesday, Thursday, Friday >)< 木 Time 13:00 - 16:00 Fees *fee # 1 activity : Practice playing catch and hitting 10 tuod Ted s'ai sennil balls, and play games after that. hirm us to t i in os all 3 activities:v $8 Activity 2: Music Monday, Tuesday, Thursday k 木 Der E$3 doo naje Time 9:00 - 12:00 Luoy.ai sids 89 90198 Activity 4: Art Tuesday, Wednesday, Friday "Ki 2 won 17 oli Time 13:00 - 16:00 Thesteni ades nomel beded, Draw pictures and fold paper to make now Practice playing musical instruments, DA UOOL and play on stage. on llomis dolls or animals. 2 activities: wen ed od 4 activities: siq aidquq $10baladrok LAORI JUMOSO9* bas When you come with your friends, you will get a 20 percent discount each. sigle (Rivili You have to make a call ahead to make an *appointment. *appointment ** Jml 08 82001 $5 YOM ladandTim You have to come to the Reiwa Center 15 minutes before the activity. 08 mpmal gdad sw.bluoda glad w bluode 001 misel of snew I foaisen wen ve vo Call the Reiwa Center at 333-123-654310 sig umug smor teg spinave edini nieque.edi 12 On what day of the week do they have no activities at the Reiwa Center? Joodse mot emod ten Hoy Roig blad of 2 If you join Activity 1 and Activity 3, how much should you pay? UO 3 If you have three activities with your friends, how much should you pay? NO 4 If you join Activity 4, what time do you have to come to the Riewa Center? Tanginot rannch ob tad