次の問いに答えなさい。
(1) 5段ビラミッドをつくったとき. 使った球は全部で何個か, 求めなさい。
(2) 7段ビラミッドをつくったとき,5の倍数の番号のついた球は企部で何個あるか, 求めなさい。
(3) 3段ビラミッドのとき, 板の表面から, 一番上の球の最も高い位置までの高さを求めなさい。
(4) 3段ビラミッドのとき, ちょうど2回使われる番号のついた球は,2と3であり,全部で4個ある。
n段のビラミッドをつくったとき, ちょうど2回使われる番号のついた球は, 全部で22個あった。
このとき、nの値を求めなさい。
半径2cmの球が家数個ある。この球を用いて、 次のルールにしたがって、 n段重ねの立体をつくる。
ただし、nは2以上め自然数とする。
6
くルール>
*水平に置いた板の上に3個の球を互いに接するように固定して並べ、図1のように, 1から順に
自然数の番号を1つずつつける。
*図2のように、その上に、それらの3個の球に接するように1個の球を置き、1の番号をつける。
この立体を2段ビラミッドと呼ぶことにする。
次に、水平に置いた板の上に、6個の球を固定し、1から順に自然数の番号を1つずつつける。
図3のように、その上に2段ビラミッドを置く。ただし、 2段目の球はどれも, それぞれ下の段
の3個の球に接するように置き、 この立体を3段ビラミッドと呼ぶことにする。
*同様に、下の段をつくり、順に自然数の番号を1つずつつけ、 立体を積み重ねてn段ビラミッ
ドをつくる。
13
|113
113123456
3
4
図1
図2
5
n
3
2段ビラミッド
図3
3段ビラミッド
