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数学 中学生

わかりません教えてください

久の会話文は、数の列とその和に関するものである。ア~エにあてはまる式を, mを用いて表しなさい。 T:1, 3, 5, 7, 9, 11, ……という数の列にこついて考えてみよう。 A:奇数が1から小さい順に並んでいますね。 6 *:初めから数えてn番目の数字を』で表すとどのような式になるか考えてみよう。2番目の数は 1+2×1,3番目の数は1+2×2, 4番日の数は1+2×3, となりますね。 A:わかりました。 n番目の数は, 1+2×( ア|D-| イ」です。 T:その通りです。 では次に, 1番日からが番日までの連続した奇数の総和を図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 1 1 1 3 3 3 1+3=4 5 5 7 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1:それぞれの正方形の面積が連続する奇数の総和を表しています。では, 1 番目からn番目までの連 続する奇数の総和を, nを用いた式で表すとどんな式になるでしょう。 A:1番目の正方形の面積は 1,2番目の正方形の面積は4.3番目の正方形の面積は9,4番目の正方形 の面積は 16 だから…。わかりました! ウ です。 T:正解です! A:でも,奇数の和は上の方法で考えることができますが, 2, 4, 6, 8, 10, ….のような, 1番目から n番目までの連続する偶数の総和はどうなるのでしょう。 T:奇数のときと同じように, 図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 4. 6| 6. 2+4=6 8- 2+4+6=12 2+4+6+8=20 T:これも,それぞれの長方形の面積が連続する偶数の総和を表しています。何か気づいたことはない ですか。 A:横の辺の長さより縦の長さは常に1大きい図形になっています。 T:よいところに気が付きましたね。 その考え方が重要です。それでは, 1番目から n番目までの連続 する偶数の総和をnを用いた式で表してみよう。 A:n番目の長方形の縦の長さと横の長さを考えて…, わかりました。 エ です。 T:やりましたね!よくできました!

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理科 中学生

なぜこうなるのか 教えてください!!

同じ質量のおもりA,Bを図1のように静止させ,Aの 上部を指で押すと, Bが滑車に当たる前に, Aはx-y 間 を通過した。次に,AとBを図2のように静止させ, 静か 図 1 図2 滑車 お かっしゃ AO OB に手をはなした。次の問いに答えなさい。 (山梨·改) ○B (1) 図1で,Aの上部を指で押したときの, x-y 間でのAの速さはどうなるか。 (2) 図2で,手をはなしたあとのAのようすについて, 正しく述べ 金の答え ているものはどれか。次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア Bが滑車に当たるまで,真下に運動を続ける。 イ真下に運動するが, Bと同じ高さになったところで静止する。 ウ 滑車に当たるまで, 真上に運動を続ける。 (安化しない。 エ エ そのまま静止している。 一滑車 -ロープ てんじょう はし 図のように,天井に固定した滑車にロープを通し,一方の端をA が、もう一方をBがつかむ。 それぞれ体重計にのり, Aがロープを B A あたい 下向きに引くと,2人の体重計の値はロープを引く前と比べてどう 変化するか。次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 (茨城) ア Aの値は大きくなり, Bの値は小さくなる。 イ Aの値は小さくなり, Bの値は大きくなる。 後の答え ウ どちらの値も大きくなる。 I エ どちらの値も小さくなる。 135

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