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理科 中学生

大問5を教えてください なぜ120度になるんですか?

000000000 Orlllllllll るか,最も [ ] の直方体で、質量は01g 体Xの面である。ここでは, 大気圧の影響は考えないものとし, 100gの物体にはたらく重力の大きさは1Nとする。 図1において、物体XをA,B,Cそれぞれの面を下にして台の上に置く場合,台が物体Xか ら受ける圧力が最も大きくなるのはどの面を下にして置いたときか, A~Cから1つ選びなさ ] 圧力 [ い。 また、そのときの圧力は何Paか, 求めなさい。 記号 [ ] 図2 3.0cm 5 右の図で,カFは力A, カBの合力である。 このとき, A, カ B, カ F1 の大きさがすべて1Nであった。 カAと力Bの間 の角度は何度か。 0°から180°の範囲で書きなさい。 〔岐阜一改] はんい [ ] 012345678910 2)Cの面を下にした物体Xを, 複数個積み重ねてできる図2のような金属 おもりの個数 [個] の柱を考える。台が金属の柱から受ける圧力が1000hPa に最も近くな るのは、物体Xを何個積み重ねたときですか。 [ (3)次の文中の〔 ]から適切なものを1つずつ選びなさい。 ①[ ] ②[ 地表にあるものは空気の重さにより圧力を受けている。 この大気圧は 高度によって異なる。 例えば,図2の金属の柱を空気の柱に置きかえて 考えると, 高度500mの山頂での大気圧が, 高度0mの地表での大気 圧より ① 〔ア 小さいイ大きい〕のは, 高度500mの山頂に上ると, 高さ500mの空気の柱 に相当する分だけ空気の重さが②〔ウ 小さく エ 大きく〕なるからである。 A C DA A C 0点 B1 |B| A |B| 向きを記録した線 B カF1 19 科学技術と 理解度 診断テスト2 100g で 5cm伸びるから 5 ② ばねAが15cm伸びているの 質量は,100 × (15÷5)=300 100g で 2cm 伸びるので, 2 びている。 3 (1) それぞれのばねに 0.4 Nの力がか (2) それぞれのばねに 0.2 N の力がか (3) ばねAとBにそれぞれ別のおも の結果, ばねの長さが同じにな もりの重さの合計が1Nになる ばねA に 0.8N ばね B に 0.2N たとき, ばねA, B ともに 24cm 4 (1) 台と物体X が接する面積が小さ きくなるので, Bの面を下にし 力は大きい。 求める圧力は, 0.5 [m²]=2700[Pa] (2) 台が物体X1個から受ける圧力 0.0003[m²]=1800 [Pa] 180C "), 1000[hPa]÷18[hPa] =55 5 A,Bを1辺とする平行四辺 力 F1 であるため, A, B, すべて1Nであるなら, 平行四辺 個の組み合わせとなる。 よって, の角度は 60 +60=120[°]

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数学 中学生

中2の式の計算問題です。教えてください。

20 -数学 10 式の計算 ③ 利用 ② ちょうや 発也さんは連続する3つの偶数について,最も小さい偶数と,最も大きい偶数を5倍した数の和から,真 ん中の偶数の2倍をひいた数がどのような数になるか調べています。 調べたこと 2,4, 6のとき, 2+ 6×5-4×2=24=8×3 4.68のとき, 4+ 8×5-6x2=32=8×4 6, 8, 10 のとき, 6 +10×5-8×2=40=8×5 調べたことから,次のように予想しました。 全て8の倍数になっている。 予想 連続する3つの偶数において, 最も小さい偶数と最も大きい偶数を5倍した数の和から、真ん中の 偶数の2倍をひいた数は,8の倍数になる。 (1) 連続する3つの偶数が10, 12 14 のときと 20 22 24 のときにおいて, それぞれ予想が成り立つかどう かを確かめなさい。 10, 12, 14 のとき, 20 22 24 のとき, 予想がいつでも成り立つことを次の証明のように証明しました。 証明 連続する3つの偶数は, 整数mを用いると, 最も小さい偶数は2m, 真ん中の偶数は2m+2, 最も大 きい偶数は2m+4と表される。 最も小さい偶数と, 最も大きい偶数を5倍した数の和から,真ん中の偶数の2倍をひいた数は, 2m+5(2m+4)-2(2m+2)=2m+10m+20-4m-4 =8m+16 =8(m+2) +2は整数だから, 8(m+2)は8の倍数である。 したがって、連続する3つの偶数において, 最も小さい偶数と,最も大きい偶数を5倍した数の和から, 真ん中の偶数の2倍をひいた数は,8の倍数になる。 (2) のこよ (3)

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