次の二次方程式を解いていたかりんさんは,
それぞれの解き方について, 気づいたことや考えたことを
いろいろな
解き方が
あったね
次のようにまとめました。 みなさんも気づいたことや
考えたことをまとめてみましょう。
(x+3)= 16
(2) -2.cー33D0
(3) -4x=D21
(4) 3-273D0
(5) +12.+12=D0
(6) 4.c+4.x+130
くいろいろな二次方程式を解いて, 気づいたことや考えたこと〉
(1)(x+3)?=16
式が(x+m)?=n の形をしているときは、
左辺を展開しないで, 平方根の意味に
もとづいて,解を求めようと思いました。
x+3=±4
x+3=4のとき エ=1,
エ+3=-4のときx=-7
よって,x=1, -7
2-2x-3=0
因数分解を使って解を求めました。
(x+1)(x-3)=0
二次方程式を解くときに, 一次方程式を
利用することが,とてもおもしろいなと
思いました。
x+1=0 または x-3=0
よって, エ=-1,
まずは,右辺の21 を移項して,
ax°+bx+c=0 の形にしてから
どのように解こうかと考えました。
因数分解ができなかったので, 解の
公式を使ったけれど, 出てきた解を
22-4x=21
22-4x-21=0
解の公式で, a=1, b=-4,
C=-21 の場合だから,
-(-4)土/(-4)?-4×1×(-21)
C=
見たら,因数分解できることに気づき
ました。両辺に4をたすと, 平方根の
意味にもとづいて解くこともできるので
どの方法で解くのかを決めるのは,
むずかしいなと思いました。
2×1
4土/16+84
2
4土/100
2
4±10
2
よって
*=7
-3
II
