中学三年生 数学 二次方程式の利用 容積の問題です。 解説を読んでも、なぜこのような式が立つのか分かりませんでした😭どなたか教えて頂けないでしょうか？

B力をつけよう 容積の問題 1 周の長さが40cmで, 縦が横より長い 長方形の厚紙がある。 この四すみから1辺が 2cmの正方形を切り取り, ふたのない直方体 の容器をつくると, その容積は14cmになった。 はじめの厚紙の縦の長さを小数第1位まで 求めなさい。 はじめの厚紙の縦の長さをxcm とすると, 2(x-4)(20-x-4)=14 (x-4)(x-16)=-7 x-20x+71=0 −(−20) ± √(-20)²—4×1×71 = x=- 2×1 [AX 20±√116 20±2√29 =10±√29 2 2 縦が10+√29(cm) のとき, 横は10-29 (cm) 縦が10-√29(cm) のとき, 横は10+√29(cm) 縦が横より長いから,縦の長さは 4 10+√29=15.38･・・ → 15.4 教 p.83 問4･5 縦と横の長さの和は 20cmだね。 per 緑の煮より 15.4cm 1 I I 1 1 I 1 1 1 I 1 I I 1 I 1 I I 1 I I I I I I I 1 I 1

この2つのヒストグラムの中央値はどのように求めるのでしょうか… （どちらも人数は15人です）

を思 野〉 (人) ト 2 かきの 543210 (人) 5 4 3 1 0 Aグループの結果 L 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 (秒) Bグループの結果 1 1 1 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 (秒) (1)

四角2の⑶の問題が分かりません。 ⑶の問題文にある「線対称な図形」とは、何の線を軸とした、線対称な図形なのかが分かりません。それから、写真の赤い文字が解答なのですが、どのように考えると17通りの数字が求まるのでしょうか？ 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

I 2 数字を書いた5枚のカード, 1, 2 3 4, 5 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし、 もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字をx, 次にひいたカードの数字をで 表します。 E 右の図のように, 1 辺 が6cmの正方形ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺 AD, AB, BC, CD 上に, AE =rcm, A F B AF=ycm, EG⊥AD, G FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ ( 7点×3) (1) △AFEの面積が2cm² となるとき,yをxの式 で表しなさい。 △AFE= 11⁄2 2 × AE × AF =2より, 2.xxxy=2 4 JC (2) △FBGが二等辺三角形となる確率を求めなさ い。 カードのひき方は、 全部で5×5=25(通り)。 △FBG が二等辺三角形となるのは, (x, y) = (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), 5 1 (5,1) の5通りだから, 25 17 25 D [H せんたいしょう (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 (x,y)=(1,1),(1,3),(1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5,3),(55) の 17通りあるから,

⑴と⑵の解説して欲しいです！！

例題 3 次の式を因数分解せよ. (1) a(b²-c²) + b(c² − a²) + c(a² − b²) (2) (a + b)(b + c)(c + a) + abc

この式の途中式を教えていただきたいです🙇‍♀️

(8+1 2n+1 1+ 1 = 1/² (¹²-22² + 1) = ² 2 n

この確率？の問題の解き方をお願いしたいです

問2-3,-2,-1, 1,2,3の数が一つずつ書かれた6枚のカードがある。 その中から1枚のカード をひき,もとに戻し、再び1枚のカードをひく。 1回日にひいたカードに書かれた数を4, 2回日にひ いたカードに書かれた数をbとする。 6 このとき,点(a,b) が関数 y=-のグラフ上にある確率を求めなさい。 ただし,どのカードがひかれることも同様に確からしいとする。

5️⃣の(1)の④教えてください

5 次の問いに答えなさい。 7m² (1) 次の実験1~3について,あとの①~④に答えなさい 水 8ch ² 点火装 〔実験1] 右の図のように, プラスチックでできたA,Bのび 上端まで, うすい水酸化ナトリウム水溶液を満たしたあと, 電 気分解を一定時間行ったところ, 管Aの中には気体が7cm 3, 管Bの中には気体が14cm 3 集まった。 [実験2] 次に, 管に集めた気体はそのままで , 電源の+極 (陽極) と一極(陰極) とを反対にし、 管Aの中の気体が15cm3になるまで電気分解を続けた。 〔実験3] 管Aに集まった気体 15cm 3 に点火装置で点火し、完全に反応させた。 ① 加熱したとき, 実験1で管Aに集まった気体が発生するものを、次から符号で選びなさい。 ず、鉄 酸化銀 ウ. エタノール エ酸化銅と炭素の混合物 実験1で,管Aに発生した気体の原子をO, 管Bに発生した気体の原子を夢としたとき, この実験の化学反応を原子のモデルで表すとどうなりますか。 次から符号で選びなさい｡ ア. a ○○+ (イ. ウ. ③実験2で管Bに集まった気体の体積は何cm3ですか。 ④実験3で反応後の管Aに残った気体の体積は何cm3ですか。 2 14cm3 + 4cm3 点火装置の電源に 箸 つなぐ B うすい水酸化 ナトリウム水溶液 電源 + 。。 ③ 理科 1 (1) ① (2) ① 4 2 (1) ① (2) 1 ② 3 (1) C 4 (2) C C

この二問の問題の解き方を教えてください 自分が出した答えと全く違いました ずっと前の天理高と帝塚山学院泉ヶ丘高の入試だと思います

(水について解く) (1) 1/12+1/=/ ・+ (aについて解く)ただしスキ2ℓ zab at ℓ (2) x= ト (1)の答え フレ=y-z yz -2 (こ)の答え a= li ※bbのことです ℓx

4️⃣の、(1)の②がなぜウになるか教えてください🙇 また、③の全反射の書き方も教えてほしいです🙇

6 1.0 00 400 。 メスシリンダー 号で選び れている。 して加 500 0:1500 4 の問いに答えなさい。 (1) 10度ごとに目盛りのはいった記録用紙の上に直角三角形のプ リズムを置き, 光源装置から光の進み方を調べた。 図 I は, 光 源装置からの光が反射, 屈折する点に記録用紙の中心をあわせ, 光源装置からプリズム内を通って空気中に出て行く光の道すじ を真上から見たものである。 図Iで,屈折角は何度ですか。 ② 光の屈折に最も関係が深いものを、 次から記号で選びなさい。 ア 光ファイバーは,曲がっていてもその中を光が進むことができる。 イ夜, 明るい部屋から窓ガラスを見ると, 外の景色は見えにくく、 中の景色ははっきり映っ て見える｡ ウ 水を入れたビーカーの真ん中に鉛筆を立て, 横から見ると,実際よりも太く見える。 エ金魚のいる水そうをななめ下から見上げると, 水面に金魚が映し出され, 2匹になったよう に見える｡ プリズムの置き方を変え, 図II のようにすると,全ⅡI プリズム 反射がおきた。 このときのプリズム内の光の道すじ を、解答欄の図に矢印でかきなさい。 ただし, 全反 射が起きたあとの反射, 屈折は考えないものとする｡ I プリズム O 光源装置 光源装置 5 記録用紙 ④. 記録用紙 理科 1 (1) ① (3 2 (1) エ G 3 4 (2) 1 (3) 2 r (5

大至急です！ 中二の数学の一次関数の問題なのですが、どうやったらX座標とy座標が出てくるのがわかりません…… 教えていただけると助かります🙇‍♀️🙇‍♀️

5 ③ 右の図のように、2つの関数y= -x+1…..... ア y=-x+8イのグラフ がある。点Aは関数ア,イのグラフの交点,点Bは関数のグラフとy軸との 交点である。また,関数のグラフとx軸,y軸との交点をそれぞれC,Dと する。 <熊本 > (1) 点Aの座標を求めよ。 D B A ・IC (2) 四角形ABOCの内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数をα 個とする。 また,ADB の内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数を6個とする。 このとき, a-bの値を求めよ。 ただし,それぞれの図形の辺上の点はふくまないものとする。