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解き方のポイント
まず, n を整数としてαをnの式で表す。
自然数で, 4の倍数のうち7でわると2余る最
小の数は16である。
4と7の最小公倍数は28であるから
a=16+28n (n)は0 または自然数)
と表される。
このとき √576-a=v
=√576- (16+28n)
=√560-28n
根号の中の数について
よって
n<20
560-28n>0
560-28n=22x7x (20-n)
であるから,V560-28 すなわち 576-a が自
然数となるためには, n<20 であることを考えて
20-n=7
したがって, n=13のときに限られる。
よって a = 16+28×13=380