中3 数学の問題です！！ この問題よく分からないので教えて頂けたら助かります🙏 (答えは10とのことです)

(2) 不等式をみたすαが70個あるとき､ n の値を求めなさい。 n≦sash+3 n²≤ as (n+3)² = n²s as n²+on+a

③(1)の解説でなぜ直線mの式がy＝−x+kなのかがわかりません。 +kなのはわかりますがaがどうして1だとわかるのですか？

100(1+100) -225 していない。 =25. =-5 x= で、共通な解は7だけ は問題に適している。 (4)-x+a=0にx=2.3を (4-2b+a=0 19-3b+a=0 連立方程式として解くと, 6, x²+ar+b=01a-6, b-5 &1 k-2 2 +6x+5=0 これを解くと,r=1, -5 別解 x = 2,3を解にもつことが -brta=(x-2)(x-3) 右辺を展開すると の係数と定数を比較し 2+ax+b=0にα=6.b=5 x²+6x+5=0 これを解くと､x= -1, - 2 (1) 最小の自然数をxとすると､ x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2 整理すると, +3r-70=0 これを解くと,x=7, -10 は自然数だから,x=-10は問題 ない。 x=7は問題に適している。 (2) n(n-3)=14 整理すると, ²-3-28=0 これを解くと,n=-4,7 は3以上の自然数だから、n=-4 適していない。 n=7 は問題に適して (3) 1/12n(n+1)=120 整理すると,n²+n-240=0 これを解くと, n=15, -16 nは自然数だから, n=-16は問題に ない。 n = 15 は問題に適している 3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・① 直線の式はy=-x+k...... ② ①,②を の連立方程式として解く k+2 2 が交点Bの座標を表す。 y=- となり, 連立方程 (2) 2次方程式 ar (3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共 の値を決めよ。 ★ *4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。 22 次の問いに答えよ。 学 ②2 連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな ■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな nの値がいくらのときか。 (3) がいくらのときか。 からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、 レベル2||| 右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点 (,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交 点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。 k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答 □ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。 □ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。 76 m tk A B れか あ 点。 pQ 値」 you 3 T

5と6が分かりません。 5は、因数分解出来るのは分かるんですがその後どうすればいいか分かりません 6は、最後の式の形が分数になって大丈夫なのかが心配です どなたか教えて下さい🙇‍♀️

連続する2つの奇数のうち, 小さい方の数をa, 大きい方の数をbとするとき、次の2つの条件を同時 に満たすa, b の値をそれぞれ求めなさい。 〈大阪〉 ( 5点) ・0<a<100であり, 0<b<100 である。 ・b2-α² の値は100の倍数である。 6 右の表は, 1から 49までの奇数を順に並べ、 上から1段目 2段目, ..., 5段目としたものである。 表の2段目の1323 4段目の37,47のように, 表の同じ段でとなりあって 並んだ2つの奇数において,大きい方の奇数の2乗か ら小さい方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれ ることの証明を, 文字を使って完成させなさい。 1段目 111213141 2段目 3 13 233343 3段目 5152535 45 4段目 7 17 27 37 47 5段目 9 19 29 39 49 <福岡〉 ( 5点) (証明) 小さい方の奇数をひとし、大きい方の奇数をn+10で表す。 大きい方の奇数の2乗から小さい方の奇数を2乗ひいた差は (n+10) ²-n²=n2+20㎖+100-h² 20~+100 20120(n+5) 20 (n+5)を40であると 20(n+5) (n+5) 2 = 21 とわされる したがって、表の同じ段でとなりあって並んだ2つ の奇数において, 大きい方の奇数の2乗から小さい 方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれる。

この問題の(１)(２)がわからないです。お願いします🙇‍♀️ 2枚目が答えです。

[13] 教卓 ゆうき君は出席番号順に並んだ座席表を見て、 図の2列目の [2814] 1 713 192531 1日の 2,814 のように、 図の同じ列でとなり合って並んだ3つの整数に 2 8 11 20 26 32 2列目 3 9 15 21 27 33 ・3列目 4 10 16222834 4列目 51117232935 5列目 6 12 18243036 6列目 何か同じ数でわりきれるのではないかと考えた。 U 15, 21, 27 のようにどのパターンでも、もっとも大きい おいて他にも 整数の2乗から真ん中の整数ともっとも小さい整数の積をひいた数は、 (1) 同じ列でとなり合って並んだ3つの整数の、 どのパターンでもわりきれる数で最も大きい数 を答えよ。 (2) 「図の同じ列でとなり合って並んだ3つの整数において,もっとも大きい整数の2乗から真 ん中の整数ともっとも小さい整数の積をひいた数は, (1) わりきれる」ことの証明を 口の中 に完成しなさい。 となり合って並んだ3つの整数の真ん中の整数をnとすると､ (S)

この問題の(3)がわからないです。お願いします🙇‍♀️ 計算が書いてあって見えずらかったらすみません💦 2枚目が答えです。

[12] 次のデータは13人のゲームの得点です。 10,20,5, 14, 21, N, 7, m=2.2 n² = 1/4 5 6. 17 /70 X X3 14 46 No 20/20 21 25 (1) 四分位数を求めなさい。 16,13,6,16,25,20 ① 第1四分位数 ② 第2四分位数 ③ 第3四分位数 (2) 四分位範囲を求めなさい。 D 39 (3) 四分位偏差を求めなさい。 72 074 To (4) 箱ひげ図をかきなさい。 (定規を使って丁寧に) 2010 8.5 119.² t 9 1014 13./184

(1),(2)の答えを教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

③3 電池のしくみ 右の図は、電池で起こる変化をモデルで表そうとしたものであ る。これについて,次の問いに答えなさい。 □(1)図で,モーターをつなぐ前の亜鉛板と銅板について述べた文 として適当なものを,次のア~エから選び, 記号で答えよ。 ア亜鉛板にも銅板にも変化が見られる。 イ 亜鉛板には変化が見られ, 銅板には変化が見られない。 ウ亜鉛板には変化が見られないが, 銅板には変化が見られる。 エ亜鉛板にも銅板にも変化が見られない。 ] □① [ SO, 2- zn Zn 硫酸亜鉛水溶液 24 Zn 7 セロハン モーター ③ 理科中3 Cu (SO.2 ] ②[ Cu + (Cu2+ [ (2) 次の文中の① ② にてはまる化学式を書け。 モーターをつなぐと, セロハンの穴を通って, 硫酸亜鉛水溶液中の ① が硫酸銅水溶液へ 硫酸銅水溶 液中の②が硫酸亜鉛水溶液へ移動する。 硫酸銅水溶液 ]

ダニエル電池の仕組みの部分の質問です！！ 写真のように亜鉛版の亜鉛水溶液がありますがなぜおなじ物質が含まれている水溶液なのに亜鉛はイオンになるんですか？

Zn²+ ZnSO4 7 Zn e™ e 負極 e e 素焼き板 Cu²+ e e Cu Cu e e 正極 CuSO4

1番の4、5行目で、 m２乗が2の倍数だったら、mが奇数の時　m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか？ 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる｣という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F

この写真の実験後の結果で、亜鉛版の質量は減少し、銅板の質量が増加したという模範解答でしたが、銅板が増加する理由がわからないです。どなたか分かる方お願いします。

亜鉛 銅板 Effe 電圧計 硫酸銅水溶液 セロハンチューブ (8) 亜 大剣 硫酸亜鉛水溶液 wwww

心お優しい方、所々私が埋めましたが、合ってるか分からないので、101ページの写真を載っけた部分全て答えを教えてくれると嬉しいです🙏🏻 お願いします🙇‍♀️

17. [3] 電池のしくみ 右の図は、電池で起こる変化をモデルで表そうとしたものであ る。これについて、次の問いに答えなさい。 □(1) 図で,モーターをつなぐ前の亜鉛板と銅板について述べた文 として適当なものを、次のア~エから選び, 記号で答えよ。 ア亜鉛板にも銅板にも変化が見られる。 亜鉛板には変化が見られ, 銅板には変化が見られない。 ウ 亜鉛板には変化が見られないが, 銅板には変化が見られる。 亜鉛板にも銅板にも変化が見られない。 (SO2 9 □+極 [ ロー極[ zn OA[ 電気エネルギー OB[ 化学エネルギー □ (2) 下線部Bのように電流をとり出す装置を何というか。 Zn 硫酸亜鉛水溶液 化学エネルギー 電気エネルギー 4 いろいろな電池 A 右の図のような電気分解装置に鉛蓄電池をつないで, 水酸化ナトリウム水溶 液を電気分解した。次に, 鉛蓄電池を光電池用のプロペラつきモーターにつな ぎかえると電流が流れ, モーターが回った。 これについて,次の問いに答えな さい｡ B C (1) 下線部A,B では,それぞれ何エネルギーが何エネルギーに移り変わってい るか｡ Zn² 電池とよばれる電池では, □① [ [ ] (2) 次の文中の① ② にてはまる化学式を書け。 モーターをつなぐと、セロハンの穴を通って、硫酸亜鉛水溶液中の ① が硫酸銅水溶液へ 硫酸銅水溶 液中の② 硫酸亜鉛水溶液へ移動する。 □① [ ] ②[ ] > セロハン + 0 ] ] (3) 次の文章中の①~④にあてはまる語句を書け。 モーターをつなぐと,亜鉛板では, ①が電子を② イオンになるため, 亜鉛がとける。 銅板では、 モーター SO, 2- 水溶液中の③が銅板から④を受けとって原子になり,銅板に付着する。 □① [ 亜鉛原] □③ [ 3 銅イオン [ ] □ ④ 銅 ] (4) 図の電池で電流が流れるのは,+極と極でどのような変化が起こるからか。 化学式を用いて表せ。 ただ し、電子をe で表すものとする。 ] Cu 陰極 理科中3 (Cu) 充電][ ②[2個失い + (C 硫酸銅水溶液 (4) 下線部Cについて, モーターにつながる電極を入れかえると, モーターの回転はどうなるか。 [ [ [二次電池 ] □ (3) 下線部Bで電流をとり出すとき、水素と酸素にはどのような化学変化が起こったか。 その化学変化を化学 反応式で表せ。 ] ] ① による再利用ができない。 (5) 次の文章中の ① ② にあてはまる語句を書け｡ でんげん 鉛蓄電池などは外部の電源から電流を流して ① 何度でも使うことができる。 これに対して, アル カリマンガン乾電池などの ② 水酸化ナトリウム水溶液 陽極 一次]