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数学 中学生

この(2)を教えて欲しいです。

n人の生徒(ただし, nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1,2,3, …, nと番号をつけ, 次の操作を行う。 EECH JAO 操作 の 生徒全員に口と書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 ③ 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 2 以下,番号が n の倍数の生徒全員にと書かれたカードを渡すまで同様の操作を続 16. 1415 8 054 9000 ける。 6 4 このとき,次の問いに答えなさい。 3 2hz 3. Z Z 2、3 2 (1) n=16のとき, 操作が終わったあとの生徒が持ろでいるカードについて調べた。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 |0 」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 わかったことのまとめ の るoい 点AD そ すべての操作が終わった時点で、 カードを最も多く持っているのは0]番の生徒で、この生徒が持っているカードの 枚数は 2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は巨3人いた。 カードを3枚持っている生徒はL④]人いた。代勝20点 土9Aで照計8放則 カードを4枚持っている生徒は⑤人いた。 JU味 の宝三。 15 9cn BC Scm Ab=Ddcmし, (2) 人の生徒を1列に並べ,上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で, カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 15cm

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数学 中学生

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか?

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

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