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数学 中学生

1番の4、5行目で、 m2乗が2の倍数だったら、mが奇数の時 m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか? 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる」という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F

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数学 中学生

(ア)(イ)(ウ)を使ってそれぞれの式を変形する問題なんですけど、どのように証明すればいいのか分かりません。後、式を変形するとはどういう事ですか?すみません💦教えてください🙇‍♀️🙏

5 10 5 2けたの自然数について,次のような計算をしました。 (ア) (イ) (ウ) 35 X 35 74 × 76 48 X 68 3264 1225 5624 ↓ ↓ ↓ 3×(3+1) 5×5 7×(7+1) 4×6 4×6+88×8 (ア),(イ) は,十の位の数が同じで, 一の位の数の和が10である2けたの 自然数の乗法で,その積は, ・下2けたの数は、2つの自然数の一の位の数の積 ● 百の位以上の数は、 十の位の数× ( 十の位の数 +1) となっています。 このことは,次のように説明することができます。 ① 十の位の数を α 一方の自然数の一の位の数をbとする。 ② 2つの自然数は, 10a+b, 10α+ (10-b) となる。 3 この2つの自然数の積は次のようになる。 (10a+b){10α+ (10-b)}=100a(a+1)+b(10-b) ? この式の変形ができるかな。 また, (ウ)は,十の位の数の和が10, 一の位の数が同じである2けたの 自然数の乗法で,その積は, ・下2けたの数は, 一の位の数の2乗 百の位以上の数は,それぞれの十の位の数の積+ 一の位の数 となっています。 このことは, 次のように説明することができます。 ① 一方の自然数の十の位の数をa, 一の位の数をbとする。 ② 2つの自然数は, 10a+b.10(10-α) + b となる。 3 この2つの自然数の積は次のようになる。 (10a+b){10(10-α)+b}=100{a(10-α)+b} + b² その式の変形ができるかな。

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英語 中学生

2年ニューホライズンのプリントです! わからないので教えて下さると嬉しいです(^^) お願いします🤲

Unit (/10) Name 7 Scene 1 bse 単語の確認 に適切な語を入れて英文を完成しましょう。 次の日本語に合うように, (1) 彼は彼自身の車を持っています。 He has his car. (2) 自然食品を食べるのはよいことです。 It is good to eat food. (3) あなたはここでいろいろな種類の車を見ることができます。 You can see various of cars here. roitenoeI (4) メグは日本語を学ぶことを決意しました。 Meg to learn Japanese. r ar algmot ed 基本文·重要表現の確認 次の日本語に合うように, (1) この製品は世界中で使われています。 に適切な語を入れて英文を完成しましょう。 This product used all over the world. (2) その歌は3年前に作られました。 The song three years ago. (3) その歌手は私たちのクラスで愛されています。 The singer in our class. (4) ブラウンさんは日本中を旅行しました。 Mr. Brown travelled Japan. くり返しチェック! 次の日本語に合うように, ( (1) 私たちの市には訪れるべき美しい場所があります。 )内の語句を並べかえて英文を完成しましょう。 (文頭は大文字に (to / there / visit / a beautiful place / is ) in our city. (2) 彼らのうちの何人かは速く走ることができます。 (can / them / of/some/ run) fast.

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理科 中学生

(ア)が何故10cmなのか分かりません 解説お願いします💦

問5 Kさんは,光と凸レンズについて調べるために, 次のような実験を行った。これらの実験とそ の結果について, あとの各問いに答えなさい。 らみて物体と反対側に置いたスクリーンを凸レンズAに近づけたり遠ざけたりしてスクリーン に像がうつるかどうか調べたところ, スクリーン上に物体と同じ大きさの像がうつった。また 凸レンズAをそれぞれ焦点距離が異なる凸レンズB, 凸レンズC, 凸レンズDにかえて同様の 操作を行った。表は, これらの結果の一部をまとめたものである。 【実験1) 光学台上で, 図1のように物体から20cm離れたところに凸レンズAを置き,凸レンズAか 物体(矢印形の厚紙) スクリーン 凸レンズA ロ 20cm 光学台 図1 表 凸レンズ 焦点距離 結果 スクリーン上に物体と同じ大きさの像がうつった。 スクリーンに像はうつらなかったが, スクリーン側から凸レンズBをの ぞくと虚像が見えた。 A B 30cm C 8cm D 20cm [実験2] 図1の装置の物体から20cm 離れたところに凸レンズAを置き。 黒い紙 物体と同じ大きさの像がうつるようにスクリーンを動かした後, 凸レンズAの上半分を図2のように黒い紙でおおったところ, ス クリーンにうつっている像に変化がみられた。 凸レンズA 図2 (ア) 凸レンズAの焦点距離は何cm か。その値を書きなさい。 10cm

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