4 右の図1で、 四角形ABCDと四角形BEFG
は長方形で, AB=BE です。 点Hは辺ADと
辺BGとの交点,点Iは辺BCと辺EF との交
点 点は辺ADと辺EF との交点です。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点)
(1) △ABHと△EBI が合同であることを証
明しなさい。 (7点)
(2) 右の図2は、図1において, 点Hから辺
EFに垂線をひき, その交点をKとしたもの
です。
AJ:JD=7:5で,四角形ABCDの
面積が300cm² △ABHの面積が40cm²のと
き,線分BI の長さは線分IKの長さの何倍
になるか 途中の説明も書いて求めなさい。
その際, 解答用紙の図を用いて説明しても
よいものとします。 ( 6点)
(3) 右の図3は、図1に四角形LMNO をかき
加えたものです。 四角形LMNOは長方形で,
LM=ABです。 辺LOは点」 を通り, 辺MN
は点Hを通っています。 点Pは辺BCと辺
MNとの交点です。
∠PJI=33°のとき, JHPの大きさを
求めなさい。 (5点)
A
B
A
B
E
M
A
B
E
H
L
H
E
HⅡ
図1
G
図2
G
P
F
図3
G
・F
D
F
N
D